专训2-浮力的计算——平衡法.doc

专训2　浮力的计算——平衡法
名师点金：
平衡法求浮力：物体处于漂浮和悬浮状态时，物体受到的浮力与自身的重力是一对平衡力，这时可利用“F浮＝G”来求浮力，即平衡法求浮力，是求浮力的第4种方法。
1．【中考·黄石】测量液体密度的仪器叫做密度计。图(a)和图(b)是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的，将其放入盛有不同液体的两个烧杯中。
(1)请判断哪杯液体密度大，并说明理由。
(2)实验室的密度计的上部是一个用来标刻度的空心圆柱形玻璃管，管下部为一玻璃泡，内装有铅粒。某密度计圆柱形玻璃管长L＝10 cm，横截面积S＝2.5 cm2，该密度计总质量m＝20 g，将它放入水中静止时，水面距玻璃管上端为4 cm；将此密度计放入未知液体中静止时，发现液面距玻璃管上端为2 cm。求这种液体的密度以及密度计玻璃管上能标出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(第1题图)

2．【中考·杭州】小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立在水中，如图所示。这段木料长为40 cm，横截面积为0.1 m2，其上表面可以作为秤盘(g取10 N/kg)，问：
(1)质量为0的刻度线的位置在哪里？

(2)距离上表面10 cm处的刻度对应的质量为多少？
(第2题图)

3．【中考·广州】某比赛，两选手分别用六根完全相同的长方体木条搭建了甲、乙两木筏。如图1所示，两木筏静止在水面。
(第3题图)
(1)以点代替木筏，在方框内(图2)画出甲木筏的受力示意图。
(2)甲木筏的质量为100 kg，底面积为2 m2，求甲木筏浸入水中的深度。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(3)甲木筏所受浮力________(填“＞”“＝”或“＜”)乙木筏所受浮力。写出你的分析过程。

4．【中考·乌鲁木齐】如图所示，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝＝10 cm3，当冰块(含空心铝球)悬浮时，排开水的体积V排＝45 cm3。冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰＝0.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重力；
(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小。

(第4题图)

全章高频考点专训答案
专训2
1．解：(1)图(b)中液体密度大。根据漂浮条件mg＝ρ液gV排，图(b)中密度计浸入液体中的体积小些，所以液体密度大些。
(2)设密度计总体积为V，将它放入水中静止时，根据漂浮条件G＝F浮，
mg＝ρ水g(V－SL1)，L1＝4 cm，得：V＝30 cm3，
将它放入未知液体中静止时，根据漂浮条件G＝F浮mg＝ρ液g(V－SL2)，L2＝2 cm，
得：ρ液＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3；
当玻璃管上端恰好没入液体中时，此刻度线为最小刻度值，根据漂浮条件G＝F浮，
mg＝ρ最小gV，得：ρ最小≈0.67×103 kg/m3；
当玻璃管下端恰好浸入液体中时，此刻度线为最大刻度值，根据漂浮条件G＝F浮，
mg＝ρ最大g(V－SL)，得：ρ最大＝4.0×103 kg/m3。
2．解：(1)木料的体积：V＝Sh＝0.1 m2×0.4 m＝0.04 m3，
木料的质量为：m0＝ρV＝0.5×103 kg/m3×0.04 m3＝20 kg，
木料处于漂浮状态，浮力等于重力，即：F浮＝G＝m0g＝20 kg×10 N/kg＝200 N，
排开水的体积为：V排＝＝＝0.02 m3，
没入水中的高度：h0＝＝＝0.2 m，
因为木料上没有放物体，故浮力秤的0刻度线在距离下表面0.2 m处；
(2)距离上表面10 cm处时，浮力秤的浮力为：
F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.4 m－0.1 m)×0.1 m2＝300 N，
物体的重力为：G物＝F′浮－F浮＝300 N－200 N＝100 N，

物体的质量为：m物＝＝＝10 kg。
3．解：(1)如图所示。
(第3题图)
(2)甲木筏处于漂浮状态
F浮＝G＝mg＝100 kg×10 N/kg＝1 000 N，
V排＝＝＝0.1 m3，
h浸＝＝＝0.05 m。
(3)＝　理由是：甲、乙都处于漂浮状态，
所以F浮甲＝G甲，F浮乙＝G乙。
又因为G甲＝G乙，所以F浮甲＝F浮乙。
4．解：(1)冰块(含空心铝球)完全浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×45×10－6 m3＝0.45 N。
由于冰块(含空心铝球)悬浮，则冰块(含空心铝球)重力G＝F浮＝0.45 N。
(2)冰的体积V＝V排－V铝＝45 cm3－10 cm3＝35 cm3＝35×10－6 m3，
冰的重力G冰＝mg＝ρ冰gV＝0.9×103 kg/m3×10 N/kg×35×10－6 m3＝0.315 N，
空心铝球的重力G球＝G－G冰＝0.45 N－0.315 N＝0.135 N，
由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV铝＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－6 m3＝0.1 N，
对水槽底部的压力F＝G球－F浮′＝0.135 N－0.1 N＝0.035 N。

5