电路作业35.pptx

解：解：对节点对节点1、2分别列节点方程为：分别列节点方程为：3u n1-u n2=3 -u n1+3 u n2=u辅助方程：辅助方程：u=u n1-u n2 3-10试列出下图所示电路的节点方程。试列出下图所示电路的节点方程。3A1S2Su-u“1”“2”“3”“4”（b）2S1S24A151050.4iiA3-16画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路画最佳树，使得仅用一个方程可求得电路中的电流中的电流i。III5234I1II解：解：节点节点3个，支路个，支路5个，则树支为个，则树支为2条，连支条，连支3条，故基本回路条，故基本回路3个。个。选选1、3为树，则分别与为树，则分别与2、4、5构成三个构成三个基本回路基本回路I、II 和和 III，且，且 i1=24A,i2=0.4i解得：解得：i=7.5A列回路方程为：列回路方程为：-10 i 1+5 i 2+(10+5+15)i=0 A3-17仅用一个方程求电路中的电压仅用一个方程求电路中的电压u解：解：用节点法不只一个方程，用节点法不只一个方程，故采用割集法。故采用割集法。节点节点4个，支路个，支路6条，则条，则树支树支3条，连支条，连支3条条;基本割集基本割集3个，方向同树支。个，方向同树支。选选2、4、6为树支为树支，每条，每条分别与连支构成三个基本割分别与连支构成三个基本割集，且：集，且：u 1=12V,u 3=6V 列割集方程为：列割集方程为：解得：解得：u=20V615234IIIIII88105A5A-2V+-6V+2020uA3-20.画出下图电路的对偶电路画出下图电路的对偶电路+Us-IsKR3R1R21234G1G2usG31234IsK(b)usu3R4Isu3R3R1R21234-usG1G3G2G4IS12344-5(1)题图题图4-5所示线性网络所示线性网络N，只含电阻。若，只含电阻。若 iS1=8A,iS2=12A时，时，ux=80V。若若 iS1=-8A,iS2=4A时，时，ux=0V 时，求当时，求当iS1=iS2=20A时，时，时，时，ux为多少？为多少？解解：（：（1）由线性网络的齐次性和叠加性，可）由线性网络的齐次性和叠加性，可设：设：ux=k1 iS1+k2 iS2 代入已知条件，有：代入已知条件，有：8 k1+12 k2 =80-8 k1+4 k2 =0故，当故，当iS1=iS2=20A时，时，ux=2.520+520=150V（2）若所示网络含有独立电源，当）若所示网络含有独立电源，当iS1=iS2=0A时，时，ux=-40V，且所有（，且所有（1）的数据仍有效。求当）的数据仍有效。求当iS1=iS2=20A时，电压时，电压ux 为多少？为多少？解得：解得：k1 =2.5 k2 =5（2）当网络）当网络N含有独立电源时，设其所有独立电源含有独立电源时，设其所有独立电源的作用结果为的作用结果为，则：，则：ux=k1 iS1+k2 iS2+将将iS1=iS2=0A 时，时，ux=-40V代入，有：代入，有：=-40故，当故，当iS1=iS2=20A时，时，ux=020+1020-40=160V再将（再将（1）中的条件代入，有：）中的条件代入，有：8 k1+12 k2-40=80-8 k1+4 k2 -40=0解得：解得：k1 =0，k2 =10解：设解：设N0为为R1、R2和和R3构成的网络，而构成的网络，而i为电流表的为电流表的读数，由线性网络的齐次性和叠加性，读数，由线性网络的齐次性和叠加性，可设：可设：ux=k1 uS+k2 uS2即：即：40=k1 uS+k2 0-60=k1 uS+k2(-4)i=k1 uS+k2 6=190mA4-6如题图如题图4-6所示电路，当开关所示电路，当开关K合在位置合在位置1时电流时电流表读数为表读数为40mA；当；当K合在位置合在位置2时，电流表读数为时，电流表读数为60mA。试求。试求K合在位置合在位置3时电流表的读数。时电流表的读数。+-mAKN0+-解图解图得：得：k1 uS=40 k2=254-8图图4-8所示电路，当改变电阻所示电路，当改变电阻R值时，电路中各处值时，电路中各处电压和电流都将随之改变，已知当电压和电流都将随之改变，已知当 i=1A时，时，u=20V；当当i=2A 时，时，u=30V；求当；求当i=3A 时，电压时，电压u为多少？为多少？解解：根据替代定理，将可变电阻支路用电流源：根据替代定理，将可变电阻支路用电流源i替代。替代。设：当电压源和电流源共同作用时在设：当电压源和电流源共同作用时在R1上产生电压为上产生电压为x V；当电压源和电流源为当电压源和电流源为0，替代的电流源替代的电流源i=1A单独作单独作用时在用时在R1上的电压为上的电压为y V。得。得得得:当当 i=3A u=x+3y=40V N+u-+u-4-14(a)电路如题图电路如题图4-14所示，其中电阻所示，其中电阻 RL 可调，试问可调，试问RL为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？为何值时能获得最大功率？最大功率为多少？解解：将：将RL 左端电路化为戴维南等效电路：左端电路化为戴维南等效电路：由叠加定理，有：由叠加定理，有：（2）求输出电阻）求输出电阻R0令电压源短路，电流源开路，则：令电压源短路，电流源开路，则：(3)求最大功率：求最大功率：当当RL=R0时，有最大功率，为：时，有最大功率，为：（1）先求开路电压先求开路电压uOCR0=10/10=54-19 在题图在题图4-14电路中，已知电路中，已知i1 =2A，i2 =1A，若把电路中间的若把电路中间的R2 支路断开，试问此时电流支路断开，试问此时电流i1为多少？为多少？解一：解一：（1）断开前：）断开前：（2）断开后：）断开后：uS=(R1+R2)(i1-i2)=R1+R2 uS-RR1i1uS=(R1+R2)i1 即：即：i1 =1A uS-i1Ri2R1R1R2R2R解二：解二：由互易一：由互易一：i1 =i2=1A i1R1R1R2R2RRuS-i1R1R1R2R2RRuS-uS-由叠加：由叠加：i1=i1-i1=1A uS-i1Ri2R1R1R2R2R4-20 线性无源二端网络线性无源二端网络N0仅由电阻组成，如图仅由电阻组成，如图4-20(a)所示。当所示。当 uS=100V时，时，u2=20V，求当，求当电路改为图电路改为图(b)时的电流时的电流i。+u2-uS+-N05 5AiN010 法一、由特勒根定理，有：法一、由特勒根定理，有：uSi+u2(-5)=0+0N01122法二、由应用互易定理的形式三法二、由应用互易定理的形式三4-23 已知题图已知题图4-23中，当中，当US1=1V,R=1时，时，U=4/3V。试求。试求US1=1.2V,R=2时，时，U=?解：解：将将R左端电路化为戴维南等效电路。左端电路化为戴维南等效电路。因为因为I=0，故受控源，故受控源0.5I=0，则有：则有：uOC=US1 US2+3IS(2)求输出电阻求输出电阻 R0：令电压源短路，令电压源短路，电流源开路，用加压求流法，有：电流源开路，用加压求流法，有：U=-I-2(I-0.5I)=-2I（1）求开路电压）求开路电压 uOC+u-ab+u-abI0.5IR0=-U/I=2+uOC-(3)代入代入US1=1V,R=1时，时，U=4/3V，则有：，则有：uOC-RU-（4）将其代入）将其代入因因 US1=1.2V,R=2，则有：，则有：uOC=4.2V因而因而U=uOC 2/(2+2)=4.2V5-11 5-11 题图题图5-11所示电路原已稳定，开关所示电路原已稳定，开关K在在t=0时时闭合，试求闭合，试求iC(0+)、uL(0+)和和i(0+)。+uC-1F4+24Vt=01HiL4 iCuL-i+-解：解：t0时时i1(t)和和uC1(t)。解解：是一阶是一阶RC线性网络，线性网络，故应用换路定则和三要素故应用换路定则和三要素法：法：1)求初始值求初始值uC1(0+)和和i1(0+)：-+t=0100+-40V100 50-+100+-40V100 50-+10V用迭加法求用迭加法求i1(0+)：uC1(0+)=uC1(0-)=0V,uC2(0+)=uC2(0-)=10V,=0.15A2)求稳态值求稳态值uC1()和和i1()：换路后的稳态图：换路后的稳态图：40V由电荷守恒可得：由电荷守恒可得：-C1uC1()+C2uC2()=-C1uC1(0+)+C2uC2(0+)=210-53)求时间常数求时间常数：100+-100 50-+i1()uC1()+uC2()i1()=40/(100+100)=0.2A uC1()+uC2()=20V即：-uC1()+uC2()=10V得：uC1()=5V4)写出响应表达式写出响应表达式：5-38 5-38 题图题图5-38中中所示脉冲宽度所示脉冲宽度T=RC，施加于，施加于RC串联串联电路，电路为零状态。试求使电路，电路为零状态。试求使uS(t)在在t=2T时仍能回到零时仍能回到零状态所需负脉冲的幅度状态所需负脉冲的幅度US。T 2T 10-+-解解：(1)0tT时：时：uC()=uS=10V(2)Tt2T时：时：uC(T-)=10(1-e-1)VuC(T+)=uC(T-)=10(1-e-1)V uC()=-USUS=10e-1=3.68 V