1、经验概率经验概率:.古典概率古典概率:温故知新温故知新:Gg第1页/共24页概率的公理化定义概率的公理化定义非负性非负性规范性规范性可列可加可列可加性性第2页/共24页1.3 概率的计算公式概率的计算公式1.加法公式加法公式2.条件概率与乘法公式条件概率与乘法公式3.全概率公式全概率公式4.Baiyes公式公式第3页/共24页1.加法公式加法公式第4页/共24页第5页/共24页加法公式的使用加法公式的使用第6页/共24页男生人数男生人数女生人数女生人数 合计合计1班班267332班班23629合计合计491362引例引例 现从一，二班随机挑选一个人，设现从一，二班随机挑选一个人，设A=这个人
2、这个人是一班的是一班的，B=这个人是女生的这个人是女生的，请计算请计算第7页/共24页2.条件概率与乘法公式条件概率与乘法公式定义定义:条件概率条件概率 Conditional Probability 是指是指P(B)0第8页/共24页Reduced sample space given event BSample space 缩减的样缩减的样本空间本空间第9页/共24页第10页/共24页第11页/共24页3.全概率公式全概率公式第12页/共24页全概率公式的使用全概率公式的使用第13页/共24页全概率公式的使用全概率公式的使用第14页/共24页“化整为零化整为零,各个击破各个击破!”第15页
3、/共24页4.Baiyes公式公式第16页/共24页贝叶斯公式在实际中有很多应用贝叶斯公式在实际中有很多应用.它可以帮助人们确定某结果（事件它可以帮助人们确定某结果（事件 B）发）发生的最可能原因生的最可能原因.第17页/共24页 例例 某一地区患有某一地区患有甲型甲型h1n1h1n1流感流感的人的人占占0.005,0.005,患者对一种试验反应是阳性的概患者对一种试验反应是阳性的概率为率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的，正常人对这种试验反应是阳性的 概率为概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是阳性，问此人是甲型甲型h1n1h1n1流感流感
4、患者的概率患者的概率有多大有多大?第18页/共24页现在来分析一下结果的意义现在来分析一下结果的意义.代入数据计算得代入数据计算得 P(AB)=0.1066 2.检出阳性是否一定患有检出阳性是否一定患有甲型甲型h1n1流感流感?1.这种试验对于诊断一个人是否患有这种试验对于诊断一个人是否患有甲型甲型h1n1流感流感有无意义？有无意义？第19页/共24页如果不做试验如果不做试验,抽查一人抽查一人,他是患者的概率他是患者的概率:若试验后得阳性反应若试验后得阳性反应,则根据试验得来的则根据试验得来的信息，此人是患者的概率为信息，此人是患者的概率为从从0.005增加到增加到0.1066,将近增加约将近
5、增加约21倍倍.1.这种试验对于诊断一个人是否患有癌症有意义这种试验对于诊断一个人是否患有癌症有意义.P(AB)=0.1066 P(A)=0.005 第20页/共24页 试验结果为阳性试验结果为阳性,此人确患癌症的概率为此人确患癌症的概率为 P(AB)=0.1066 2.即使你检出阳性，尚可不必过早下结论你即使你检出阳性，尚可不必过早下结论你有癌症，这种可能性只有有癌症，这种可能性只有10.66%(平均来说，平均来说，1000个人中大约只有个人中大约只有107人确患癌症人确患癌症)，此时，此时医生常要通过再试验来确认医生常要通过再试验来确认.第21页/共24页第22页/共24页内容小结内容小结1.加法公式加法公式2.条件概率与乘法公式条件概率与乘法公式3.全概率公式全概率公式4.Baiyes公式公式还记得吗还记得吗?第23页/共24页周四见周四见!预习预习1.41.4节节第24页/共24页
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