1、 1 3 圆周运动圆周运动 一一 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度角速度角速度角坐标角坐标角加速度角加速度AB速率速率 1 3 圆周运动圆周运动 加速度大小加速度大小二二 匀速率圆周运动匀速率圆周运动法向单法向单位矢量位矢量 1 3 圆周运动圆周运动 三三 变速圆周运动变速圆周运动 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 1 3 圆周运动圆周运动 切向加速度切向加速度（速度大小变化引起速度大小变化引起）法向加速度法向加速度（速度方向变化引起速度方向变化引起）圆周运动圆周运动加速度加速度 1 3 圆周运动圆周运动 切向加速度切向加速度减小减小增大增大与与 夹角夹角 1
2、3 圆周运动圆周运动 其中其中 曲率半径曲率半径 .对于一般的曲线运动对于一般的曲线运动利用自然坐标利用自然坐标,一切运动可以一切运动可以根据切向、法向加速度来分类：根据切向、法向加速度来分类：an=0 at=0 匀速直线运动匀速直线运动an=0 at 0 变速直线运动变速直线运动an 0 at =0 匀速曲线运动匀速曲线运动an 0 at 0 变速曲线运动变速曲线运动 1 3 圆周运动圆周运动 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：是正确的：（A）切向加速度必不为零切向加速度必不为零 （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）法向加速度必不
3、为零（拐点处除外）（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零因此法向加速度必为零 （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 （E）若物体的加速度若物体的加速度 为常矢量，它一定作匀为常矢量，它一定作匀变速率运动变速率运动 讨讨 论论 1 3 圆周运动圆周运动 例例 质点作半径为质点作半径为R的变速圆周运动的加的变速圆周运动的加速度大小为速度大小为（A）（B）（C）（D）讨讨 论论 1 3 圆周运动圆周运动 例例1 1设有一个质点作半径为设有一个质点作半径为 r 的圆周运动的圆周运动.质点沿质点沿圆
4、周运动所经历的路程与时间的关系为圆周运动所经历的路程与时间的关系为s=bt2/2,并设并设b 为一常量为一常量,求求:（1）此质点在某一时刻的速率）此质点在某一时刻的速率;（2）法）法向加速度和切向加速度的大小向加速度和切向加速度的大小;（3）总加速度）总加速度.解解:（1）（2）（3）1 3 圆周运动圆周运动 四四 角加速度角加速度 匀角加速圆周运动公式匀角加速圆周运动公式 若若 =常量，常量，t t=0=0 时，时，0，0,可求可求匀角加速圆周运动公式匀角加速圆周运动公式.角加速度角加速度 切向加速度切向加速度 注意注意：仅：仅适用于角加速适用于角加速度为常量情况度为常量情况.1 3 圆周
5、运动圆周运动 AB 解：解：（1）因飞机作匀变速率运因飞机作匀变速率运动所以动所以 和和 为常量为常量 .分离变量有分离变量有 例例2 如图所示一超音速歼击机在高空点如图所示一超音速歼击机在高空点 A 时的水平时的水平速率为速率为 1 940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其其速率为速率为 2 192 km/h,所经历的时间为所经历的时间为 3s,设圆弧设圆弧 的的半径约为半径约为 3.5 km ,且飞机从且飞机从 A 到到 B 的俯冲过程可视为的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动 ,若不计重力加速度的影响若不计重力加速度的影响,求：求：(1)飞机在点飞机在点 B 的加速度的加速度;(;(2)飞机由点飞机由点A 到点到点B 的的路程路程.1 3 圆周运动圆周运动 AB已知已知：在点在点 B 的法向加速度的法向加速度在点在点 B 的加速度的加速度 与法向之间夹角与法向之间夹角 为为 1 3 圆周运动圆周运动 （2）在时间在时间 内矢径内矢径 所转过的角度所转过的角度 为为飞机经过的路程为飞机经过的路程为代入数据得代入数据得AB已知已知：
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