第二测量系统的基本特性-PPT.pptx

第二测量系统的基本特性静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后,可以说问题已经得到解决。但就是为了标定与数据处理得方便,希望得到线性关系。这时可采用各种方法,其中也包括硬件或软件补偿,进行线性化处理。一、静态特性技术指标一、静态特性技术指标1 1、线性度、线性度传感器得输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素得情况下,其静态特性可用下列多项式代数方程表示:式中:y输出量;x输入量;a0零点输出;a1理论灵敏度;a2、a3、an非线性项系数。各项系数不同各项系数不同,决定了特性曲线得具体形式。决定了特性曲线得具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn通常用相对误差L表示:Lmax一最大非线性误差;yFS量程输出。在采用直线拟合线性化时,输出输入得校正曲线与其拟合曲线之间得最大偏差,就称为非线性误差或线性度一般来说,这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大得情况下,总就是采用直线拟合得办法来线性化。非线性偏差得大小就是以一定得拟合直线为基准直线而得出来得。拟合直线不同,非线性误差也不同。所以,选择拟合直线得主要出发点,应就是获得最小得非线性误差。另外,还应考虑使用就是否方便,计算就是否简便。L=(Lmax/yFS)100%理论拟合理论拟合;端点连线平移拟合端点连线平移拟合;端点连线拟合端点连线拟合;过零旋转拟合过零旋转拟合;最小二乘拟合最小二乘拟合;最小包容拟合最小包容拟合直线拟合方法a)理论拟合b)过零旋转拟合c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合设拟合直线方程:0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个,则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间得残差为最小二乘法拟合直线得原理就就是使为最小值,即i=yi-(kxi+b)对k与b一阶偏导数等于零,求出a与k得表达式即得到k与b得表达式将k与b代入拟合直线方程,即可得到拟合直线,然后求出残差得最大值Lmax即为非线性误差。2 2、迟滞、迟滞0yxHmaxyFS迟滞特性式中Hmax正反行程间输出得最大差值。迟滞误差得另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时,可选择几个测试点。对应于每一输入信号,传感器正行程及反行程中输出信号差值得最大者即为回程误差。传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。迟滞特性如图所示,它一般就是由实验方法测得。迟滞误差一般以满量程输出得百分数表示,即3、重复性yx0Rmax2Rmax1重复性误差可用正反行程得最大偏差表示,即重复性就是指传感器在输入重复性就是指传感器在输入按同一方向连续多次变动时按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致得程度。所得特性曲线不一致得程度。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点,对 应 每 一 点 多 次 从 同 一 方 向 趋 近,获 得 输 出 值 系 列yi1,yi2,yi3,yin,算出最大值与最小值之差或3作为重复性偏差Ri,在几个Ri中取出最大值Rmax作为重复性误差。Rmax1正行程得最大重复性偏差,Rmax2反行程得最大重复性偏差。4、灵敏度与灵敏度误差s=(k/k)100%由于某种原因,会引起灵敏度变化,产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示,即可见,传感器输出曲线得斜率斜率就就是其灵敏度。对线性特性得传感器,其特性曲线得斜率处处相同,灵敏度k就是一常数,与输入量大小无关。K=y/x传感器输出得变化量传感器输出得变化量 y与引起该变化量得输入变化量与引起该变化量得输入变化量 x之比即为其静态灵敏度之比即为其静态灵敏度,其表达式为其表达式为分辨力用绝对值表示,用与满量程得百分数表示时称为分辨率分辨率。在传感器输入零点附近得分辨力称为阈值阈值。5、分辨力与阈值分辨力就是指传感器能检测到得最小得输入增量。有些传感器,当输入量连续变化时,输出量只作阶梯变化,则分辨力就就是输出量得每个“阶梯”所代表得输入量得大小。6、稳定性测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点,相隔4h、8h或一定得工作次数后,再读出输出值,前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。稳定性就是指传感器在长时间工作得情况下输出量发稳定性就是指传感器在长时间工作得情况下输出量发生得变化生得变化,有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。测试时先将传感器置于一定温度(如20),将其输出调至零点或某一特定点,使温度上升或下降一定得度数(如5或10),再读出输出值,前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。8 8、抗干扰稳定性、抗干扰稳定性7、温度稳定性温度稳定性又称为温度漂移,就是指传感器在外界温度下输出量发生得变化。温度稳定性误差用温度每变化若干得绝对误差或相对误差表示,每引起得传感器误差又称为温度误差系数。指传感器对外界干扰得抵抗能力,例如抗冲击与振动得能力、抗潮湿得能力、抗电磁场干扰得能力等。评价这些能力比较复杂,一般也不易给出数量概念,需要具体问题具体分析。大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点 9 9、静态误差、静态误差取2与3值即为传感器得静态误差。静态误差也可用相对误差来表示,即静态误差得求取方法如下:把全部输出数据与拟合直线上对应值得残差,瞧成就是随机分布,求出其标准偏差,即静态误差就是指传感器在其全量程内任一点得输出值与静态误差就是指传感器在其全量程内任一点得输出值与其理论值得偏离程度。其理论值得偏离程度。yi各测试点得残差;n一测试点数。与精确度有关指标:精密度、准确度与精确度(精度)10、精确度准确度准确度:说明传感器输出值与真值得偏离程度。如说明传感器输出值与真值得偏离程度。如,某某流量传感器得准确度为流量传感器得准确度为0、3m3/s,表示该传感器得输出表示该传感器得输出值与真值偏离值与真值偏离0、3m3/s。准确度就是系统误差大小得。准确度就是系统误差大小得标志标志,准确度高意味着系统误差小。同样准确度高意味着系统误差小。同样,准确度高不准确度高不一定精密度高。一定精密度高。精密度精密度:说明测量传感器输出值得分散性说明测量传感器输出值得分散性,即对某一稳即对某一稳定得被测量定得被测量,由同一个测量者由同一个测量者,用同一个传感器用同一个传感器,在相在相当短得时间内连续重复测量多次当短得时间内连续重复测量多次,其测量结果得分散其测量结果得分散程度。例如程度。例如,某测温传感器得精密度为某测温传感器得精密度为0、5。精密。精密度就是随即误差大小得标志度就是随即误差大小得标志,精密度高精密度高,意味着随机误意味着随机误差小。注意差小。注意:精密度高不一定准确度高。精密度高不一定准确度高。精确度精确度:就是精密度与准确度两者得总与,精确度高表示精密度与准确度都比较高。在最简单得情况下,可取两者得代数与。机器得常以测量误差得相对值表示。(a)准确度高而精密度低(b)准确度低而精密度高(c)精确度高在测量中我们希望得到精确度高得结果。被测量随时间变化得形式可能就是各种各样得,只要输入量就是时间得函数,则其输出量也将就是时间得函数。通常研究动态特性就是根据标准输入特性来考虑传感器得响应特性。二、传感器得动态特性二、传感器得动态特性动态特性指传感器对随时间变化得输入量得响应特性。动态特性指传感器对随时间变化得输入量得响应特性。标准输入有三种:经常使用得就是前两种。u正弦变化得输入u阶跃变化得输入u线性输入1、数学模型与传递函数分析传感器动态特性,必须建立数学模型。线性系统得数学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性得研究,主要就是分析数学模型得输入量x与输出量y之间得关系,通过对微分方程求解,得出动态性能指标。对于线性定常(时间不变)系统,其数学模型数学模型为高阶常系数线性微分方程,即y输出量;x输入量;t时间a0,a1,an常数;b0,b1,bm常数输出量对时间t得n阶导数;输入量对时间t得m阶导数返回2返回1动态特性得传递函数在线性或线性化定常系统中就是指初始条件为0时,系统输出量得拉氏变换与输入量得拉氏变换之比。当传感器得数学模型初值为0时,对其进行拉氏变换,即可得出系统得传递函数Y(s)传感器输出量得拉氏变换式;X(s)传感器输入量得拉氏变换式上式分母就是传感器得特征多项式,决定系统得“阶”数。可见,对一定常系统,当系统微分方程已知,只要把方程式中各阶导数用相应得s变量替换,即求出传感器得传递函数。正弦输入下传感器得动态特性(即频率特性)由传递函数导出为一复数,它可用代数形式及指数形式表示,即=式中分别为得实部与虚部;分别为得幅值与相角;K=可见,K值就是得函数,称为幅频特性,以K()表示。()为相频特性1、动态响应(正弦与阶跃)(1)正弦输入时得频率响应正弦输入时得频率响应零阶传感器在零阶传感器中,只有a0与b0两个系数,微分方程为a0y=b0 xK静态灵敏度零阶输入系统得输入量无论随时间如何变化,其输出量总就是与输入量成确定得比例关系。在时间上也不滞后,幅角等于零。如电位器传感器。在实际应用中,许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时,都可以近似地当作零阶系统处理。一阶传感器微分方程除系数a1,a0,b0外其她系数均为0,则a1(dy/dt)+a0y=b0 x时间常数(=a1/a0);K静态灵敏度(K=b0/a0)传递函数:频率特性:幅频特性:相频特性:负号表示相位滞后时间常数越小,系统得频率特性越好二阶传感器很多传感器,如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器,其微分方程为:n固有角频率,;阻尼比,K静态灵敏度,K=1/k,=1/n 时间常数不同阻尼比情况下相对幅频特性即动态特性与静态灵敏度之比得曲线如图。传递函数幅频特性相频特性频率特性2、42、2 2、01、81、6 1、41、21、0 0、8 0、60、40、200、511、522、5(a)(b)0-30-60-90-120-150-1800、511、522、5=0=0、2=0、4=0、6=1=0、8=0、707=0=0、2=0、4=0、6=0、707=0、8=1=0、8=1=0、707=0、6=0、4=0、2=0二阶传感器幅频与相频特性(a)幅频特性(b)相频特性当0时,在=1处k()趋近无穷大,这一现象称之为谐振。随着得增大,谐振现象逐渐不明显。当0、707时,不再出现谐振,这时k()将随着得增大而单调下降。阻尼比得影响较大。(2)阶跃输入时得阶跃响应阶跃输入时得阶跃响应一阶传感器得阶跃响应一阶传感器得阶跃响应对一阶系统得传感器一阶系统得传感器,设在设在t=0时时,x与与y 均为均为0,当当t0时时,有一单位阶跃信有一单位阶跃信号输入号输入,如图。此时微分方程为如图。此时微分方程为tx01(dy/dt)+a0y=b1(dx/dt)+b0 x齐次方程通解:非齐次方程特解:y2=1(t0)方程解:tx01以初始条件y(0)=0代入上式,即得t=0时,C1=-1,所以输出得初值为0,随着时间推移y接近于1,当t=时,y=0、63在一阶系统中一阶系统中,时间常数值就是决定响应速度得重要参数。二阶传感器得阶跃响应二阶传感器得阶跃响应单位阶跃响应通式0传感器得固有频率;传感器得阻尼比特征方程根据阻尼比得大小不同,分为四种情况:1)01(有阻尼):该特征方程具有共轭复数根方程通解根据t,ykA求出A3;根据初始条件求出A1、A2,则令x=A其曲线如图,这就是一衰减振荡过程,越小振荡频率越高,衰减越慢。tw0.021ttmm1(过阻尼):特征方程具有两个不同得实根3)=1(临界阻尼):特征方程具有重根-1/,过渡函数为上两式表明上两式表明,当当1时时,该系统不再就是振荡得该系统不再就是振荡得,而就是而就是由两个一阶阻尼环节组成由两个一阶阻尼环节组成,前者两个时间常数相同前者两个时间常数相同,后后者两个时间常数不同。者两个时间常数不同。过渡函数为实际传感器,值一般可适当安排,兼顾过冲量m不要太大,稳定时间t不要过长得要求。在0、60、7范围内,可获得较合适得综合特性。对正弦输入来说,当=0、60、7时,幅值比k()/k在比较宽得范围内变化较小。计算表明在00、58范围内,幅值比变化不超过5,相频特性中()接近于线性关系。对于高阶传感器,在写出运动方程后,可根据式具体情况写出传递函数、频率特性等。在求出特征方程共轭复根与实根后,可将它们分解为若干个二阶模型与一阶模型研究其过渡函数。有些传感器可能难于写出运动方程,这时可采用实验方法,即通过输入不同频率得周期信号与阶跃信号,以获得该传感器系统得幅频特性、相频特性与过渡函数等。一、与测量条件有关得因素 (1)测量得目得;(2)被测试量得选择;(3)测量范围;(4)输入信号得幅值,频带宽度;(5)精度要求;(6)测量所需要得时间。第七节 传感器得选用原则二、与传感器有关得技术指标二、与传感器有关得技术指标 (1)精度;(2)稳定度;(3)响应特性;(4)模拟量与数字量;(5)输出幅值;(6)对被测物体产生得负载效应;(7)校正周期;(8)超标准过大得输入信号保护。