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第八章第八章 组合变形组合变形目录第八章第八章 组合变形组合变形8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合8-3 8-3 斜弯曲斜弯曲8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合目录目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理压弯组合变形压弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例10-1目录拉弯组合变形拉弯组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理弯扭组合变形组合变形工程实例组合变形工程实例目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理叠加原理叠加原理 构件在小变形和服从胡克定理的条件下，构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加用下的值的叠加 解决组合变形的基本方法是将其分解为解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理研究内容研究内容斜弯曲斜弯曲拉（压）弯组合变形拉（压）弯组合变形 弯扭组合变形弯扭组合变形外力分析外力分析内力分析内力分析应力分析应力分析目录8-1 8-1 组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理F laS+=8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合10-3目录+=+=目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合 铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力许用拉应力 t t 30MPa30MPa，许用压应力，许用压应力 c c 120MPa120MPa。试按。试按立柱的强度计算许可载荷立柱的强度计算许可载荷F F。解：解：（1 1）计算横截面的形心、）计算横截面的形心、面积、惯性矩面积、惯性矩（2 2）立柱横截面的内力）立柱横截面的内力例题例题8-18-1目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合（3 3）立柱横截面的最大应力）立柱横截面的最大应力目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合（4 4）求压力）求压力F F目录8-2 8-2 拉伸或压缩与弯曲的组合拉伸或压缩与弯曲的组合13平面弯曲平面弯曲斜弯曲斜弯曲8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录148-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录(1)(1)内力分析内力分析坐标为坐标为x x的任意截面上的任意截面上固定端截面固定端截面x158-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲(2)(2)应力分析应力分析 x x 截面上任意一点（截面上任意一点（y y，z z）正应力正应力168-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录中性轴上中性轴上中性轴方程中性轴方程17D1点：D2点：强度条件：强度条件：8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲目录固定端截面固定端截面18挠度：正方形8-3 8-3 斜斜 弯弯 曲曲ffzfy目录矩形斜弯曲斜弯曲平面弯曲平面弯曲F laS13目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合S S S S平面平面平面平面zMzT4321yx13目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合第三强度理论：第三强度理论：目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合圆截面圆截面第四强度理论：第四强度理论：目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合第三强度理论：第三强度理论：第四强度理论：第四强度理论：塑性材料的圆截面轴塑性材料的圆截面轴弯扭组合变形弯扭组合变形 式中式中W W 为抗弯截面系数，为抗弯截面系数，M M、T T 为轴危险截面为轴危险截面的的弯矩和扭矩弯矩和扭矩目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me e=300Nm=300Nm。两轴承中间的齿轮半径。两轴承中间的齿轮半径R=200mmR=200mm，径向啮合力，径向啮合力F F1 1=1400N=1400N，轴的材料许用应力，轴的材料许用应力=100=100MPa。试按第三。试按第三强度理论设计轴的直径强度理论设计轴的直径d d。解：解：（1 1）受力分析，作计算简图）受力分析，作计算简图例题例题8-28-2目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合（2 2）作内力图）作内力图危险截面：危险截面：E E 左处左处目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合（3 3）应力分析，由强度条件设计）应力分析，由强度条件设计d d目录8-4 8-4 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合小结小结1、了解组合变形杆件强度计算的基本方法、了解组合变形杆件强度计算的基本方法2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件 的应力和强度计算的应力和强度计算3、了解平面应力状态应力分析的主要结论、了解平面应力状态应力分析的主要结论4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度 条件和强度计算条件和强度计算目录