13.3.2.2含30°角的直角三角形的性质.pptx

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十三章第十三章 轴对称称13.3 等腰三角形等腰三角形13.3.2 等边三角形等边三角形第第2课时课时 含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质123456781将将一一个个有有45角角的的三三角角板板的的直直角角顶顶点点放放在在一一张张宽宽为为 3 cm 的的纸纸带带边边沿沿上上，另另一一个个顶顶点点在在纸纸带带的的另另一一边边沿沿上上，测测得得三三角角板板的的一一边边与与纸纸带带的的一一边边所所在在的的直直线线成成30角角，如如图图所所示示，则则三三角角板板的的直直角角边边的的长长为为()A3 cm B6 cm C7 cm D8 cm返回返回B2如如图图，ABC是是等等边边三三角角形形，ADBC，DEAB，若若AB8 cm，则，则BD _ cm，BE _ cm.返回返回3将将一一副副三三角角尺尺如如图图所所示示叠叠放放在在一一起起，若若AB14cm，则阴影部分的面积是则阴影部分的面积是_ cm2.424如如图图，在在RtABC中中，ACB90，AB的的垂垂直直平平分分线线DE交交BC的的延延长长线线于于F，若若F30，DE1，求，求EF的长的长返回返回解：解：连接连接BE，如答图，如答图AB的垂直平分线的垂直平分线DE交交BC的延长线于的延长线于F，AEBE，AAED90，ACB90，FCEF90，AEDCEF，AF30，ABEA30，ABC90A60，CBEABCABE30，CBEF，BEEF，在在RtBED中，中，BE2DE212，EF2.5已已知知：如如图图，ABC中中，ABAC，C30，ABAD，DEAC.(1)求证：求证：AEEC；(2)若若DE2，求，求BC的长的长返回返回(1)证明：证明：ABAC，C30，B30，BAC120，ABAD，DAC30，DACC，DADC，DEAC，AEEC；C30，DEAC，DC2DE4，ABAD，B30，BD2AD2DC8，BC12.返回返回(2)解：解：6已已知知：如如图图，ABC是是等等边边三三角角形形，AECD，BQAD于于Q，BE交交AD于点于点P，求证：，求证：BP2PQ.返回返回证明：证明：ABC是等边三角形，是等边三角形，ABAC，BAEC60，在在ABE和和CAD中中，ABECAD(SAS)，ABECAD，BPQABEBADCADBADBAC60，BQAD，PBQ90BPQ30，BP2PQ.7如如图图，BAC30，点点P是是BAC平平分分线线上上的的一一点点，PDAC于于D，PEAC交交AB于于E，已已知知AE10cm，求，求PD的长度的长度返回返回证明：证明：作作PFAB于于F，如答图，如答图AP平分平分BAC，BAPCAP，PEAC，EPAPAD，BAPEPA，PEAE10cm，PEAC，FEPBAC30，PF PE5cm，AP平分平分BACPFAB，PDAC，PDPF，PD5cm.8如如图图所所示示，某某船船上上午午11时时30分分在在A处处观观测测海海岛岛B在在北北偏偏东东60方方向向，该该船船以以每每小小时时10海海里里的的速速度度航航行行到到C处处，再再观观测测海海岛岛B在在北北偏偏东东30方方向向，又又以以同同样样的的速速度度继继续续航航行行到到D处处，再再观观测测海海岛岛B在在北北偏偏西西30方方向向，当当该该船船到到达达C处处时时恰恰好好与与海海岛岛B相相距距20海海里里，请你确定该船到达请你确定该船到达C处和处和D处的时间处的时间在在A处处观观测测海海岛岛B在在北北偏偏东东60方方向向，BAC30，在在C处处观观测测海海岛岛B在在北北偏偏东东30方方向向，BCD60，BACCBA30，ACBC.在在D处观测海岛处观测海岛B在北偏西在北偏西30方向，方向，BDC60，BCD60，CBD60，BCD为等边三角形，为等边三角形，BCCD，解：解：返回返回BC20海里，海里，ACCD20海里，海里，该该船船从从A处处到到达达C处处所所用用的的时时间间为为20102(小小时时)，从，从C处到达处到达D处所用的时间为处所用的时间为20102(小时小时)，该船到达该船到达C处的时间为处的时间为11时时30分分2小时小时13时时30分，到达分，到达D处的时间为处的时间为13时时30分分2小时小时15时时30分分