1、 在给定条件下求函数的解析式 f(x),是高中数学中常见的问题,也是高考的常规题型之一,形式多样,方法众多,这节课掌握求函数解析式 f(x)的常用的方法.求函数解析式的常用方法有：、配凑法 、换元法 、解方程组法 、待定系数法 、赋值法6、代入法例1.已知，求解：方法一：配凑法一、换元法和配凑法方法二：令换元法【小结】：已知fg(x),求f(x)的解析式，一般可用换元法，具体为：令t=g(x),再求出f(t)可得f(x)的解析式。换元后要确定新元t的取值范围。1、变式训练12、已知2、解：设则【点评】：求函数解析式时不要漏掉定义域，换元后要确定新元t的取值范围。已知f(x)满足求f(x).二、
2、解方程组法例2、分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 与 形成新的方程。解：联立方程组2 得：所以：【小结】：求抽象函数的解析式，往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组，利用消元法求f（x）的解析式。1、若变式训练22、若例3、已知 f(x)是一次函数，且 f f(x)=4x 1，求 f(x)的解析式。解：设 f(x)=kx+b则 f f(x)=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k 2 x+kb+b=4x 1三、待定系数法【小结】：已知函数模型（如：一次函数，二次函数，指数函数等）求解析式，首先设出函数解析式，根据已
3、知条件代入求系数。1、已知f(x)是二次函数，且求解：变式训练3解：例4 已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数x,y满足：求四、赋值法【小结】：一般的，已知一个关于x,y的抽象函数，利用特殊值去掉一个未知数y，得出关于x的解析式。变式：已知函数 对于一切实数 都有 成立，且(1)、求的值(2)、求五、代入法：例5、设函数 的图象为 ，关于点 对称的图象为 ，求 对应的函数 的表达式。设 图象上任一点 ，则关于 对称点为 在 上，解：即即故练习练习课堂小结2 2、总结总结：求函数的解析式的方法：求函数的解析式的方法较较多，多，对对于各种求函数解于各种求函数解析式的方法，要注意相互之析式的方法，要注意相互之间间的区的区别别与与联联系，根椐系，根椐题题意灵意灵活活选择选择，但不，但不论论是哪种方法都是哪种方法都应应注意自注意自变变量的取量的取值值范范围围的的变变化，化，求出的函数的解析式后要写上函数的定求出的函数的解析式后要写上函数的定义义域域，这这是是容易容易遗遗漏和疏忽的地方漏和疏忽的地方。1、求函数解析式的常用方法：、配凑法 、换元法 、解方程组法 、待定系数法 、赋值法请问同学们通过本节课的学习你获得哪些知识？作业：1.已知f（）=x2+5x,求f(x).3.已知，求f(x)课后作业4.已知，求f(x)
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