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点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本全章热门考点综合应用全章热门考点综合应用第二章第二章 整式加减整式加减1234567891011121318151617141考点一个方法用字母表示数1用含有字母的式子表示：用含有字母的式子表示：(1)m箱苹果重箱苹果重n千克，每箱苹果重千克，每箱苹果重_千克；千克；(2)小明拿小明拿100元钱去买钢笔，买了单价为元钱去买钢笔，买了单价为15元的钢笔元的钢笔x支，支，则剩下的钱为则剩下的钱为_元元；(3)若甲数为若甲数为a，乙数比甲数的一半大，乙数比甲数的一半大3，则乙数为，则乙数为_(10015x)a3返回返回2(中考中考海南海南)某工厂去年的产值是某工厂去年的产值是a万元，今年比万元，今年比去年增加去年增加10%，今年的产值是，今年的产值是_万元万元1.1a返回返回3如图，长方形内有两个四分之一圆如图，长方形内有两个四分之一圆(1)用代数式表示阴影部分的面积；用代数式表示阴影部分的面积；(2)当当a10，b4时，阴影部分的面积是多少？时，阴影部分的面积是多少？(取取3.14)(1)ab b2；(2)当当a10，b4时时，ab b2104 3.144214.88.解：解：返回返回2考点四个概念概念概念1单项式单项式4下列关于单项式下列关于单项式 的的说法中，正确的是说法中，正确的是()A系数是系数是 ，次数是次数是2 B系数系数是是 ，次数是次数是2C系数是系数是3，次数是，次数是3 D系数是系数是 ，次数是次数是3D返回返回5若关于若关于x，y的单项式的单项式2xym与与ax2y2的系数、次数分的系数、次数分别相等，试求别相等，试求a，m的值的值解：因为关于解：因为关于x，y的单项式的单项式2xym与与ax2y2的系数、次数的系数、次数分别相同，分别相同，所以所以a2，1m4，解得：解得：a2，m3.返回返回点拨点拨6题题本题考查单项式直接利用单项式的次数与系数本题考查单项式直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案的定义得出答案点拨：点拨：返回返回概念概念2多项式多项式6多项式多项式 x|m|(m4)x7是关于是关于x的四次三项式的四次三项式，则则m的值是的值是()A4 B2 C4 D4或或4C返回返回点拨点拨7题题本题考查多项式根据四次三项式的定义可知，该多本题考查多项式根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为项式的最高次数为4，项数是，项数是3，所以可确定，所以可确定m的值的值因为因为多项式多项式 x|m|(m4)x7是关于是关于x的四次三项式，的四次三项式，所以所以|m|4，(m4)0，所以，所以m4.故选故选C点拨：点拨：返回返回返回返回7已知关于已知关于x的多项式的多项式mx4(m2)x3(2n1)x23xn不含不含x3和和x2的项试写出这个多项式，再求当的项试写出这个多项式，再求当x1时多项式的值时多项式的值解：由题可得解：由题可得m2，n ，这个多项式为这个多项式为2x43x ，当当x1时时，2x43x 2(1)43(1)4 .概念概念3整式整式8下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？2xy2，2xy2，3.14，a23a2，3abc，3x4y.单项式：单项式：_；多项式：多项式：_.2xy2，3.14，3abc2xy2，a23a2，3x4y返回返回返回返回概念概念4同类项同类项9如果单项式如果单项式2x2y2n2与与3y2nx2是同类项，那么是同类项，那么n等于等于()A0 B1 C1 D2A点拨点拨10题题因为单项式因为单项式2x2y2n2与与3y2nx2是同类项，所以是同类项，所以2n22n，解得，解得n0，故选，故选A.点拨：点拨：返回返回返回返回3考点两个法则法则法则1合并合并同类项同类项10下列计算正确的是下列计算正确的是()A7aa7a2 B5y3y2C3x2y2yx2x2y D3a2b5abC返回返回法则法则2去括号去括号11下列计算正确的是下列计算正确的是()A3a(2ac)3a2acB3a2(2b3c)3a4b3cC6a(2b5)6a2b5D(5x3y)(2xy)5x3y2xyA点拨点拨12题题本题考查去括号将题目中选项去括号，把去括号本题考查去括号将题目中选项去括号，把去括号后的结果与题目中的结果对比后的结果与题目中的结果对比，3a(2ac)3a2ac，故选项，故选项A正确正确；3a2(2b3c)3a4b6c，故选项，故选项B错误错误；6a(2b5)6a2b5，故选项，故选项C错误错误；(5x3y)(2xy)5x3y2xy，故选项，故选项D错误；错误；故选故选A.点拨：点拨：返回返回4考点一种运算整式的加减12先化简，再求值：先化简，再求值：(1)a ，其中其中a ；(2)2(2x3y)(3x2y1)，其中，其中x2，y .(1)原式原式 a2a a2 a a2 a2.当当a 时时，原式，原式 a2 .(2)原式原式4x6y3x2y1x8y1.当当x2，y 时，时，原式原式x8y128 15.解解：返回返回5考点一个应用整式的加减的应用13如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其他三面用护栏围起其中与围墙水平的一边长为其他三面用护栏围起其中与围墙水平的一边长为(2m3n)米，与围墙成直角的边长比它少米，与围墙成直角的边长比它少(mn)米米(1)用用m、n表示与围墙成直角的边长；表示与围墙成直角的边长；(2)求护栏的长度；求护栏的长度；(3)若若m30，n10，每米护栏造价，每米护栏造价80元，求建此存元，求建此存车场所需的费用车场所需的费用(1)与与围墙成直角的边长为：围墙成直角的边长为：(2m3n)(mn)m4n(米米);(2)护栏的长度为护栏的长度为：2(m4n)(2m3n)4m11n(米米);解：解：(3)由由(2)知，护栏的长度是知，护栏的长度是4m11n(米米)，则题意得：则题意得：(4301110)8018 400(元元).答：若答：若m30，n10，每米护栏造价，每米护栏造价80元，建元，建此存车场所需的费用是此存车场所需的费用是18 400元元返回返回返回返回6考点一个规律整式规律的探究14用黑、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示的规律用黑、白两种正六边形地面瓷砖按如图所示的规律拼成若干个图案，则第拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖个图案中有白色地面瓷砖_块块(4n2)15观察下表：观察下表：我们把某格中各字母的和所得多项式称为我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项特征多项式式”例如，第例如，第1格的格的“特征多项式特征多项式”为为4xy.回答下列回答下列问题问题：4nxn2y12x9y 16x16y返回返回第第3格的格的“特征多项式特征多项式”为为_，第，第4格的格的“特征多特征多项式项式”为为_，第，第n格的格的“特征多项式特征多项式”为为_返回返回7考点三种思想思想思想1整体思想整体思想16已知已知yx1，求，求(xy)2(yx)1的值的值解：因为解：因为yx1，所以，所以yx1，xy1.所以所以(xy)2(yx)112(1)11.思想思想2转化思想转化思想17已知已知A3x22mx3x1，B2x22mx1，且且2A3B的值与的值与x无关，求无关，求m的值的值解：解：2A3B2(3x22mx3x1)3(2x22mx1)(2m6)x1.因为因为2A3B的值与的值与x无关，所以无关，所以2m60，即即m3返回返回思想思想3数形结合思想数形结合思想18有理数有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：在数轴上的对应点如图，化简代数式：|ab|ab|ca|2|bc|.由图可得，由图可得，ab0c，且，且|a|b|.故故ab0，ab0，ca0，bc0，由绝对值，由绝对值的性质得的性质得|ab|ab|ca|2|bc|(ab)(ab)(ca)2(bc)ababca2b2ca2bc.解：解：返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练