人教版配方法(13).pptx

配方法第一课时知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结（1）一元二次方程的一般形式：。（2）一元二次方程 中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。（3）一元二次方程的根：使一元二次方程成立的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1难点知识探究一：配方法解一元二次方程的步骤以旧引新要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？问题：（1）如何设未知数？怎样列方程？设场地的宽为xm，长为（x+6）m，根据题意列方程得x（x+6）=16，整理后为x2+6x-16=0。（2）所列方程与我们上节课学习的方程x2+6x+9=2有何联系与区别？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动2难点知识探究一：配方法解一元二次方程的步骤大胆猜想，探究新知。1.方程x2+6x+9=2的等号左边是一个_，可用_解。完全平方式直接开平方法不是2.方程x2+6x-16=0的等号左边_（是或不是）一个完全平方式，但 和方程x2+6x+9=2相应部分完全相同。其二次项和一次项3.结合方程x2+6x+9=2的解法解方程x2+6x-16=0。知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动3难点知识探究一：配方法解一元二次方程的步骤集思广益，归纳方法。用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤是怎样的呢？1.将常数项移到方程右边；2.给方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式；3.将左边写成完全平方形式，右边完成有理数加法运算，方程变形为（x+m）2=n（n0）的形式；4.方程两边同时开平方求出方程的解。用配方法解一元二次方程 ，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动3难点知识探究一：配方法解一元二次方程的步骤集思广益，归纳方法。用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的还需要注意什么呢？知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1探究二：利用配方法解一元二次方程重点、难点知识【解题过程】配方法的练习例1.填空【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，常数项为一次项系数一半的平方。364x-2x+6大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点可以互相讨论下，但要小声点8知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1探究二：利用配方法解一元二次方程【解题过程】配方法的练习练习：【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，常数项为一次项系数一半的平方。重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1探究二：利用配方法解一元二次方程【解题过程】配方法的练习例2.若 ，那么p、q的值分别是（）。A.p=4，q=2 B.p=4，q=-2 C.p=-4，q=2 D.p=-4，q=-2【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，分别让对应系数相等，列出方程组求解。B重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动1探究二：利用配方法解一元二次方程【解题过程】配方法的练习练习：若 ，那么p、q的值分别是（）。A.p=4，q=16 B.p=4，q=-16 C.p=-4，q=16 D.p=-4，q=-16【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，分别让对应系数相等，列出方程组求解。B重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结探究二：利用配方法解一元二次方程活动2 利用配方法解一元二次方程例3.解方程：【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，常数项为一次项系数一半的平方。将方程化成的形式。【解题过程】解：重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结探究二：利用配方法解一元二次方程活动2 利用配方法解一元二次方程【解题过程】解：练习：用配方法解方程：【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，常数项为一次项系数一半的平方。将方程化成的形式。重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结探究二：利用配方法解一元二次方程【解题过程】解：活动2 利用配方法解一元二次方程例4.用配方法解一元二次方程：【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，常数项为一次项系数一半的平方。将方程化成 的形式。重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结探究二：利用配方法解一元二次方程活动2 利用配方法解一元二次方程【解题过程】解：练习：用配方法解一元二次方程：【思路点拨】将二次项系数为1的二次三项式配成完全平方式，常数项为一次项系数一半的平方。将方程化成 的形式。重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结探究二：利用配方法解一元二次方程【思路点拨】先用配方法将方程化成 ，的形式，再利用非负数性质求解。【解题过程】例5.已知实数x，y满足 ，求x，y的值。解：活动3 综合应用重点、难点知识知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结活动3探究二：利用配方法解一元二次方程【思路点拨】先用配方法将方程化成 ，的形式，再利用非负数性质求解。【解题过程】练习：已知实数x，y满足 ，求x，y的值。解：综合应用重点、难点知识知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结2.配方法解一元二次方程：在方程的左边加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种方法叫做配方，配方后就可以用因式分解法或直接开平方法了，这样解一元二次方程的方法叫做配方法。1.直接开平方法解一元二次方程：若 ，则x叫做a的平方根，表示为 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结1.直接开方法解一元二次方程时：（1）的解是 ；（2），当a0时，方程无解；（3）的解是 ；（4）的解是 。2.配方法解一元二次方程时注意：用配方法解一元二次方程 ，当对方程的左边配方时，一定记住在方程的左边加上一次项系数的一半的平方后，还要再减去这个数。谢 谢