中心对称.ppt

人教课标九上人教课标九上23.2.1(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?观观 察察(2)(2)线段线段线段线段ACAC，BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点O O旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?OCB（2）重合重合重合重合探究一探究一 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称，这个点就叫做对，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心关于中心的对称点的对称点.归纳定义归纳定义CBOCDOCD和和和和OABOAB关于关于关于关于 对称，对称点对称，对称点是是 .关于中心对称的两个图形，对称点所连线关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个图形是全等图形关于中心对称中心的两个图形是全等图形.探究二探究二中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻折翻折180180)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合折叠后与另一图形重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分想一想想一想AABB 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法OAOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点A A 即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点例例1 1(1)如图如图,选择点选择点O为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABC关于点关于点O对称的对称的ABC.AACCBBABC即为所求的三角形即为所求的三角形.（2）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称，使它与已知四边形关于这一点对称.ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形即为所求的图形.画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形中心对称图形.（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心边的中点为对称中心.提高练习DABCEFGMDABCONABCOABC例例2如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画，画 ABC使使 ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称成中心对称.如图，已知如图，已知ABC与与 ABC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O.ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）.ABCABC4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安课堂练习课堂练习1.如图，ABCD中，点A关于点O的对称点是 点 2.小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距公里C44/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安3.如图ABC与DEF关于O点成中心对称则线段BC与EF的关系是 .5.下列四张扑克牌图案，下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是属于中心对称的是 .4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安6如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）A点A与点A是对称点BBO=BOCABABDACB=CAB4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安7若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合正确的是（）4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安链接中考链接中考1.（2010南京）如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2解：连接解：连接AC弧弧OA与弧与弧OC关于点关于点O中心对称，中心对称，点点O为为AC的中点，的中点，AB、BC、弧、弧CO、弧、弧OA所所围成的面积围成的面积=BAC的面积的面积=4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安2.（2008自贡）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则BB的长为（）4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安3.（2013威海）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（-1，0）一个电动玩具从坐标原点0出发，第一次跳跃到点P1使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；照此规律重复下去，则点P2014的坐标为 .4/19/2024陵城区第五中学陵城区第五中学 张付安张付安解：点P1（2，0），P2（-2，2），P3（0，-2），P4（2，2），P5（-2，0），P6（0，0），P7（2，0），从而可得出6次一个循环，2014/6=3354，点P2014的坐标为（2，2）故答案为：（2，2）谈谈这节的你有什么收获？谈谈这节的你有什么收获？