牛二应用.ppt

第2讲应用牛顿第二定律处理“五类”问题第三章牛顿运动定律一、一、突变突变问题问题1.牛顿第二定律的表达式为：F合ma，加速度由物体所受 决定，加速度的方向与物体所受 的方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的 不能发生突变.2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将 .(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条与其它物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力 .不能发生突变合外力合外力速度突变为01.两种模型两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：突变问题的两类模型能力考点师生共研能力考点师生共研模型模型构建构建1、(1)如图7甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？答案答案弹簧和下段绳的拉力都变为0.图7(2)如果均从图中A处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？答案答案弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？答案答案绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.答案2、如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态.现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是A.1.5g，1.5g，0 B.g，2g，0C.g，g，g D.g，g，0图1答案解析3.如图5所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为A.0B.大小为g，方向竖直向下C.大小为 g，方向垂直木板向下D.大小为2g，方向垂直木板向下123456789101112图5解解析析撤离木板AB瞬间，木板对小球的支持力消失，而小球所受重力和弹力不变，且二力的合力与原支持力等大反向.答案解析4如图9所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有A.a1a2a3a40B.a1a2a3a4g图9答案解析5.(多选)如图9所示，在竖直平面内，A和B是两个相同的轻弹簧，C是橡皮筋，它们三者间的夹角均为120，已知A、B对小球的作用力均为F，此时小球平衡，C处于拉直状态，已知当地重力加速度为g.则剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度可能为图9123456789101112答案解析6如图8所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为，用与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态.求：(1)A、B两木块之间的距离；解析解析隔离B木块受力分析，由平衡条件可得F弹mgsin mgcos 答案解析图8(2)剪断细线瞬间，A、B两木块加速度分别为多大.答案答案aA2g(sin cos)，aB0解解析析剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对木块B由牛顿第二定律得F弹(mgsin mgcos)maB解得aB0.对于木块A有F弹mgcos mgsin maA解得aA2(gsin gcos)2g(sin cos).答案解析7(2017山东泰安二模)如图6所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态.已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是图6答案解析二、超重和失重二、超重和失重1.超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有 的加速度.2.失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)物体所受重力的现象.(2)产生条件：物体具有 的加速度.向下大于向上小于3.完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的现象称为完全失重现象.(2)产生条件：物体的加速度a ，方向竖直向下.4.实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 .(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将 物体的重力.此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重.不等于等于0g无关1.对超重和失重的理解对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失.(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态.(4)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态.超重和失重问题基础考点自主悟透基础考点自主悟透2.判断超重和失重的方法判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物块处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断物体向上加速或向下减速时，超重物体向下加速或向上减速时，失重1、关于超重和失重的下列说法中，正确的是A.超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物 体不受重力作用C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失 重状态D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化答案/2(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图3所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力A.t2 s时最大 B.t2 s时最小C.t8.5 s时最大 D.t8.5 s时最小图3解解析析人乘电梯向上运动，规定向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，则有Fmgma，即Fmgma，根据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于支持力的大小，将对应时刻的加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误.答案解析3.电梯在t0时由静止开始上升，运动的at图象如图3所示(选取向上为正)，电梯内乘客的质量m050 kg，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是A.第9 s内乘客处于失重状态B.18 s内乘客处于平衡状态C.第2 s内乘客对电梯的压力大小为550 ND.第9 s内电梯速度的增加量为1 m/s123456789101112答案图34广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台.若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t0时由静止开始上升，at图象如图4所示.则下列相关说法正确的是A.t4.5 s时，电梯处于失重状态B.555 s时间内，绳索拉力最小C.t59.5 s时，电梯处于超重状态D.t60 s时，电梯速度恰好为零答案解析图45为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图5所示.当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)A.处于超重状态B.不受摩擦力的作用C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用D.所受合力竖直向上答案解析图5三、动力学图象三、动力学图象1.类型(1)已知图象分析运动和 情况；(2)已知运动和受力情况分析图象的形状.2.用到的相关知识通常要先对物体受力分析求合力，再根据 求加速度，然后结合运动学公式分析.牛顿第二定律受力1.常见的动力学图象常见的动力学图象vt图象、at图象、Ft图象、Fa图象等.2.图象问题的类型图象问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况.(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况.(3)由已知条件确定某物理量的变化图象.动力学图象问题能力考点师生共研能力考点师生共研1、(2016海南单科5)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度时间图线如图2所示.已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在05 s，510 s，1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则图2A.F1F3C.F1F3 D.F1F3答案/2、如图10甲所示，两滑块A、B用轻质细线跨过光滑轻质定滑轮相连，B距地面一定高度，A可在与斜面平行的细线牵引下沿足够长的粗糙斜面向上滑动.已知mA2 kg，mB4 kg，斜面倾角37.某时刻由静止释放A，测得A沿斜面向上运动的vt图象如图乙所示.已知g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)A与斜面间的动摩擦因数；答案答案0.25图10答案解析(2)A沿斜面向上滑动的最大位移；解析解析B落地后，A继续减速上升.由牛顿第二定律得mAgsin mAgcos mAa2将已知量代入，可得a28 m/s2答案答案0.75 m所以，A上滑的最大位移为xx1x20.75 m答案解析(3)滑动过程中细线对A的拉力所做的功.解析解析A加速上滑过程中，由动能定理：W(mAgsin mAgcos)x1 mAv20得W12 J.答案答案12 J答案解析/3、(2018吉林公主岭模拟)如图11甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m2 kg的物体.物体同时受到两个水平力的作用，F14 N，方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示.物体从零时刻开始运动.图11(1)求当t0.5 s时物体的加速度大小.答案答案0.5 m/s2答案解析(2)物体在t0至t2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？答案答案当t0时，am1 m/s2当t2 s时，am1 m/s2答案解析(3)物体在t0至t2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少？解析解析由牛顿第二定律得a 1t(m/s2)画出at图象如图所示由图可知t1 s时速度最大，最大值等于at图象在t轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积v 11 m/s0.5 m/s.答案答案t1 s时，v0.5 m/s答案解析4(多选)如图12甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块.木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的aF图象.取g10 m/s2.则下列说法正确的是A.滑块的质量m4 kgB.木板的质量M4 kgC.滑块与木板间动摩擦因数为0.1D.当F8 N时滑块加速度为2 m/s2答案解析图12四四.牛二的整体隔离（牛二的整体隔离（连接体的类型连接体的类型）(1)弹簧连接体模型模型构建构建(2)物物叠放连接体(3)轻绳连接体(4)轻杆连接体2.连接体的运动特点连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等.轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比.轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等.3.处理连接体问题的方法处理连接体问题的方法整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力.即“先整体求加速度，后隔离求内力”1、(多选)(2015新课标全国20)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为A.8 B.10 C.15 D.18答案解析/2(多选)(2018陕西商洛质检)如图13所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是A.若mM，有x1x2B.若msin，有x1x2D.若sin，有x1x2图13答案解析3(多选)如图14所示，倾角为的斜面放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是A.斜面光滑B.斜面粗糙C.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右答案解析图14五五、“等时圆等时圆”模型模型1.两种模型(如图1)图12.等时性的证明设某一条光滑弦与水平方向的夹角为，圆的直径为d(如图2).根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ，位移为s ，所以运动时间为t0 .即沿同一起点或终点的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关.图2dsin gsin 命题点一“等时圆”模型基础考点自主悟透基础考点自主悟透例例1如图3所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环A、B、C分别从a、b、c处由静止开始释放，用t1、t2、t3依次表示滑环A、B、C到达d点所用的时间，则A.t1t2t2t3C.t3t1t2 D.t1t2t3答案解析图3变变式式1如图4所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点.竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心.已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点.则A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点C.c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点答案解析图4