1、一一 平面极坐标平面极坐标 质点在点质点在点 P 的位置可由的位置可由 来确定来确定.平面极坐标系是以平面极坐标系是以 为坐标的参考系为坐标的参考系.直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为二二 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度角速度角速度角坐标角坐标角加速度角加速度速速 率率三三 圆周运动的切向加速度和法向加速度圆周运动的切向加速度和法向加速度质点作变速率圆周运动时质点作变速率圆周运动时切向加速度切向加速度切向单位矢量的时间变化率切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量法向单位矢量切向加速度（速度大小变化引起）切向加速度（速度大小变化引起）法向
2、加速度（速度方向变化引起）法向加速度（速度方向变化引起）圆周运动圆周运动加速度加速度切向加速度切向加速度减小减小增大增大一般曲线运动（自然坐标）一般曲线运动（自然坐标）四四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动其中其中 曲率半径曲率半径.1 匀速率圆周运动：速率匀速率圆周运动：速率 和角速度和角速度 都为都为常量常量.2 匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动如如 时时,常量常量 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：正确的：（A）切向加速度必不为零；切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；法向
3、加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速为恒矢量，它一定作匀变速率运动率运动.讨讨 论论 例例 如图一超音速歼击机在高空如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为时的水平速率为 1940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其速率为其速率为 2192 km/h,所经历的时间为所经历的时间为 3s,设圆弧设圆
4、弧 的半径约为的半径约为 3.5km,且飞机从且飞机从A 到到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动周运动,若不计重力加速度的影响若不计重力加速度的影响,求求:(1)飞机在点飞机在点B 的加速度的加速度;(2)飞机由点飞机由点A 到点到点B 所经历的路程所经历的路程.解（解（1）因飞机作匀变速率）因飞机作匀变速率运动所以运动所以 和和 为常量为常量.分离变量有分离变量有AB已知：已知：在点在点 B 的法向加速度的法向加速度在点在点 B 的加速度的加速度 与法向之间夹角与法向之间夹角 为为AB已知：已知：（2）在时间）在时间 内矢径内矢径 所转过的角度所转过的角度 为为飞
5、机经过的路程为飞机经过的路程为代入数据得代入数据得AB*速度变换速度变换位移关系位移关系P质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移S 系系 系系 伽利略速度变换伽利略速度变换若若则则 注意注意当当 接近光速时，伽利略速度变换不成立！接近光速时，伽利略速度变换不成立！加速度关系加速度关系绝对速度绝对速度相对速度相对速度牵连速度牵连速度例例 如图示，一实验者如图示，一实验者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿水平轨道的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器前进的平板车上控制一台射弹器,此射弹器以与车前进此射弹器以与车前进方向呈方向呈 度角斜向上射出一弹丸度角斜向上射出一弹丸.此时站在地面上的此时站在地面上的另一实验者另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动看到弹丸铅直向上运动,求弹丸上升的高求弹丸上升的高度度.A B速度变换速度变换解解 地面参考系为地面参考系为 S 系系 平板车参考系为平板车参考系为 系系
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