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第一章 静力学公理与物体受力分析1.1（填空题）作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是（ 这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上）。1.2（填空题）作用在刚体上的两个力等效的条件是（等值；反向；共线）。1.3（填空题）对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为（约束）。约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向（相反 ）。1.4（是非题）静力学公理中，作用与反作用定律和力的平行四边形法则适用于任何物体；二力平衡公理和加减平衡力系原理适用于刚体。 （ ）1.5（是非题）两端用铰链连接的构件都是二力构件。 （ ）1.6（是非题）分析二力构件的受力与构件的形状无关。 （ ）1.7（选择题）如果FR是F1、F2的合力，即FR= F1+ F2，则三力大小间的关系为（ D ）。A. 必有 B. 不可能有C. 必有， D. 可能有，1.8（选择题）刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线（ C ） A. 必汇交于一点 B. 必互相平行 C. 必在同一面 D. 可以不在同一面1.9 画出下列各物体的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。 (d)1.10 画出图示组合梁中各段梁及整体的受力图。 E1.11 某化工塔器的竖起过程如图所示，下端搁置在基础上，C处系以钢绳并用绞盘拉住，上端B处也系以钢绳，并通过定滑轮联接到卷扬机E上，设塔器的重量为W，试画出塔器在图示位置的受力图。52.1（填空题）平面汇交力系平衡的几何条件是（ 力多边形自行封闭）；平衡的解析条件是（ 各力在两个坐标轴上的投影之和分别为零 ）。2.2（填空题）同平面内的两个力偶等效的条件是（ 力偶矩相等 ）。2.3（填空题）合力对于平面内任一点之力矩等于（各分力对该点矩的代数和 ）。2.4（是非题）已知一刚体在五个力的作用下处于平衡，若其中四个力的作用线汇交于O点，则第五个力的作用线必经过O点。 （ ）MW题2.5图2.5（是非题）图示平面平衡系统中，若不计滑轮与绳的重量，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为M的力偶与重物的重力W相平衡。( )2.6（是非题）用解析法求解平面汇交力系的平衡问题时，投影轴x与y一定要相互垂直。（ ）2.7（选择题）力偶对刚体产生的运动效应为（ A ） A. 只能使刚体转动 B. 只能使刚体移动 C. 既能使刚体转动又能使刚体移动 D. 它与力对刚体产生的运动效应有时相同，有时不同F4F1F2F3题2.8图2.8（选择题）已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ C ）A. 该力系的合力FR0 B. 该力系的合力FRF4C. 该力系的合力FR2 F4 D. 该力系对任一点的力矩的代数和为零2.9（选择题）刚体上四点A、B、C、D组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则（ D ） ABCDF1F2F2F1题2.9图A. 力系平衡 B. 力系有合力C. 力系的合力偶矩等于平行四边形ABCD的面积D. 力系的合力偶矩等于负的平行四边形ABCD的面积的2倍2.10 电动机重W=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链连接，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30。如果忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力及铰支座A处的约束反力解：1）以AC为研究对象，画AC的 受力图，并画出其矢量多边形如由图。2）由矢量三角形有如下关系：FC FAW5000N所以撑杆BC的内力及铰支座A处的约束反力均为5000N 题2.10图 2.11 图为一夹紧机构的示意图。已知压力缸直径d=120mm，压强p=6MPa。设各杆的重量及各处的摩擦忽略不计，试求在=30位置时所能产生的压紧力F。 题2.11图解：以ACB为研究对象画受力图，并作矢量多边形如图：FC3.14pd2/4 (1)FAsin+FBCsin= FC (2) FBCcosF (3)FA=FBC=FBC (4)解(1) (2) (3) (4)有：F=58767.1N2.12 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束反力。(提示：BC为二力杆)解：以AB为研究对象，画受力图如下：FA=FBCa FA M故而有：FA=FBCa53.1（填空题）可以把作用在刚体上点A的力平移到任一点B，但必须同时附加一力偶，这个附加的力偶的矩等于（力F对B点矩 ）。3.2（填空题）平面任意力系中所有各力的矢量和称为该力系的（ 主矢 ）；而这些力对于任选简化中心的力矩的代数和称为该力系对简化中心的（主矩）。前者与简化中心（无关）；后者一般与简化中心（有关）。3.3（填空题）在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为（ 两个约束力和一个约束力偶 ）。3.4（是非题）平面任意力系的主矢就是该力系的合力。 （ ）3.5（是非题）平面任意力系向某点简化得到合力。若另选一适当简化中心，该力系可简化为一合力偶。 （ ）3.6（是非题）平面任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对于任一点的主矩都等于零。 （）3.7（选择题）关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述中正确的是（C）。.任何平面力系都具有三个独立的平衡方程式。.任何平面力系只能列出三个平衡方程式。.如果平面任意力系平衡，则该力系在任意轴上投影的代数和必为零。.平面汇交力系的平衡方程只能是投影式。3.8（选择题）在刚体上、三点分别作用三个力1、2、3，各力的方向如图所示，大小恰好与ABC的边 ABC6060F1F2F3题3.8图长成比例。则该力系（D）。A.平衡.主矢不为零.主矩为零.可以合成合力偶3.9（选择题）对于如图所示的四个平面结构的静定与静不定判断正确的是（A） FF1F2F （a） （b） （c） （d） 题3.9图.（）是静定结构 .（）、（）、（）是静不定结构.（）、（）是静定结构.都是静不定结构3.10（选择题）如图所示，一重物重为，置于粗糙斜面上，物块上作用一力，且。已知斜面与物块间的摩擦角为。物块能平衡的情况是（C） 30G30GF30GF （a） （b） （c） 题3.10图.都能平衡.（）、（）可以平衡.（）可以平衡.都不能平衡题3.11图题3.11图3.11 在图示刚架中，已知q=3kN/m，kN，M=10 kNm，不计刚架自重。求固定端A处约束反力。 解:如图画受力图：解得 FAx0 ； FAy6KN； MA12KN.m。3.12 图示为一旋转式起重机结构简图，已知起吊货物重W=60kN，AB=1m，CD=3m，不计支架自重，求A、B处的约束反力。题3.12图解：以整体为研究对象，画受力图：解得：FAx180KN ； FAy60KN；FB180KN。3.13 在图示结构中，物体重W1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上。已知：AD=BD=2m，CD=ED=1.5m。不计杆和滑轮的重量，求支承A 、B处的反力，以及BC杆的内力FBC。 题3.13图解：以整体为研究对象，画受力图：设轮半径 为rFEW解得：FAx1200N ； FAy150N； FB1050N；以CE为研究对象画受力图： FExFEyW 解得：FBC=1500N3.14 图为汽车台秤简图。BCE为整体台面，杠杆AB可饶O轴转动，B、C、D三处均光滑铰接，AB杆处于水平位 题3.14图置。试求平衡时砝码的重量W1与汽车重量W2的关系。解：1) 以AB为研究对象，画受力图： 2) 以BC为研究对象，易得FByFBy W2 代入上式：故而：W1/W2=a/l3.15 如图所示为一偏心轮机构，已知推杆与滑道间的摩擦系数为fS，滑道宽度为b，若不计偏心轮与推杆接触处的摩擦，试求要保证推杆不致被卡住，a最大为多少？题3.15图解：1) 以推杆为研究对象，在恰好卡住时,画受力图：FfA、FfB为摩擦力且：FfAFAfs ，FfBFBfs2）以轮为研究对象，易得：FCM/e 联立上述方程，解得：ab/2fs故而：要保证推杆不致被卡住，a最大为b/2fs54.1（填空题）力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效应的度量，其值等于（该力在垂直于该轴的平面上的分力对于这个平面与该轴交点的矩 ）。4.2（填空题）力对轴的矩等于零的情形有（当力与轴相交和当力与轴平行）。4.3（填空题）地球表面物体的重力可以看作是平行力系，此平行力系的中心就是（物体的重心）。重心有确定的位置，与物体在空间的位置（无关）。4.4（是非题）当力与轴在同一平面时，力对该轴的矩等于零。（）4.5（是非题）空间任意力系的独立平衡方程数目只有六个，必须是三个投影方程及三个力矩方程。（）4.6（是非题）如均质物体有对称面、或对称轴、或对称中心，则该物体的重心必相应的在这个对称面、或对称轴、或对称中心上。 （ ）4.7（选择题）如图所示，力作用在长方体的侧平面内，则以下表述正确的是（B ）.，0 .，.， . ， xyzF题4.7图xyFz题4.8图4.8（选择题）如图所示，力沿正方体的对角线，则以下表述正确的是（C）. .， .，4.9 如图所示，作用于手柄的力F=100N，试计算Mx(F)及Mz(F)的值。解：4.10如图所示，水平轮A点处作用一力F，力F在铅垂面内，并与通过A点的切线成角，OA与y轴的平行线成角，F=1000N，h=r=1m，试求Fx与Fy，Fz,Mz(F)。解：将F向x，y，z三个坐标轴上分别投影： ；4.11 小圆台用三角支撑，三角A、B、C构成一等边三角形，且与圆心等距离。设边长AB=BC=CA=a，圆台重 题4.11图W,重心通过台面圆心O，圆台俯视图如图所示，重W1之物体置于M点，且知DM=0.5a，试求圆台三脚所受压力。解：设三角A、B、C点的支撑力分别为：FA、FB、FC由平衡方程：联立上述方程，代数求解得：55.1（填空题）构件的强度是（抵抗破坏的能力）；刚度是（抵抗变形的能力）；稳定性是（保持原有平衡形式的能力）。5.2（填空题）截面法是用来（显示内力并确定内力的方法）。5.3（填空题）低碳钢拉伸的应力应变关系的四个阶段是：（线形阶段）、（屈服阶段）、（硬化阶段）、（颈缩阶段）。5.4（填空题）低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性）降低。5.5（填空题）铸铁试件的压缩破坏和（斜截面上的切）应力有关。5.6（填空题）在构件形状尺寸的突变处会发生（应力集中现象）。5.7（填空题）图示的销钉连接中2t2t1，销钉的切应力（），销钉的最大挤压应力（）。 题5.7图 题5.8图5.8（填空题）螺栓受拉力F作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为，许用切应力为，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值d/h（）。5.9（是非题）应力是横截面上的平均内力。（ ）5.10（是非题）材料力学研究的内力是构件各部分间的相互作用力。（ ）5.11（是非题）胡克定律适用于弹性范围内。（）5.12（是非题）只有超静定结构才可能有装配应力和温度应力。（）5.13（选择题）应用拉压正应力公式的条件是（B）.应力小于比例极限.外力的合力沿着杆的轴线. 应力小于弹性极限. 应力小于屈服极限5.14（选择题）内力和应力的关系是（D）.内力小于应力.内力等于应力的代数和.内力为矢量，应力为标量.应力是分布内力的集度5.15（选择题）图示三种材料的应力应变曲线，则弹性模量最大的材料是（ B ）；强度最高的材料是（ A ）；塑性最好的材料是（ C ）。题5.16图5.16（选择题）如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ D ）强度。A.螺栓的拉伸B.螺栓的剪切C.螺栓的挤压 D.平板的挤压5.17图示轴向受拉等截面杆,横截面面积=500mm2,载荷=50kN,试求图示斜截面-上的正应力与切应力,以及杆内的最大正应力与最大切应力。题5.17图解：由已知易得： 又MPa MPa MPa则 MPa MPa5.18链条由两层钢板组成,每层板的厚度=4.5mm,宽度=65mm，=40mm，铆钉孔直径=20mm,钢板材料的许用应力=80MPa。若链条的拉力=25kN,校核它的拉伸强度。1122题5.18图解：由已知可得此时11截面与22截面是危险截面。设11截面与22截面上的轴力分别为与MPaMPa MPa80 MPa=链条的拉伸强度是安全的。5.19蒸汽机的汽缸如图所示,气缸内径=560mm,内压强p=2.5MPa,活塞杆直径=100mm,所用材料的屈服极限=300MPa。（1)试求活塞杆的正应力及工作安全系数。(2)若连接气缸和气缸盖的螺栓直径为30mm,其许用应力=60MPa,求连接每个气缸盖所需的螺栓数。题5.19图解：（1）MPa （2） 设所需螺栓数为n n14.05 根据对称性n=16个5.20图示硬铝试样,厚度=2mm,试验段板宽 =20mm,标距l=70mm。在轴向拉力=6kN的作用下,测得试验段伸长=0.15mm,板宽缩短=0.014mm。试计算硬铝的弹性模量与泊松比。解:MPa题5.20图 5.21图示螺栓,拧紧时产生=0.10mm的轴向变形。试求预紧力,并校核螺栓的强度。已知：=8.0mm,=6.8mm,=7.0mm；=6.0mm，l2=29mm,=8mm，=210GPa =500MPa。 解：由胡克定律知： 题5.21图KN MPa500 MPa=但（514-500/500=2.8%5% 螺栓强度安全。5.22图示销钉连接，已知=18kN，板厚=8mm，=5mm，销钉与板的材料相同，许用切应力为=60MPa，许拥挤压应力为=200MPa，试设计销钉的直径。题5.22图解： mm mm mm 综上所算d13.8mm 可取d=14 mm。 5.23 车床的传动光杆上装有安全联轴器，当传递的扭力矩超过一定值时，安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为=5mm，轴的直径为20mm，销钉的剪切极限应力为=370MPa，求安全联轴器所能传递的最大力偶矩。解：假设11截面与22截面上的剪力为，题5.23图 最大力偶矩为。 由剪切强度条件得： Nm 安全连轴器所能传递的最大力偶矩是145 Nm。56.1（填空题）根据平面假设,圆轴扭转变形后，横截面（仍保持为平面），其形状、大小与横截面间的距离（均不改变），而且半径（仍为直线）。6.2（填空题）圆轴扭转时，根据（切应力互等定理），其纵截面上也存在切应力。6.3（填空题）铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（与轴线约成螺旋面）。6.4（是非题）圆轴扭转时，杆内各点均处于纯剪切状态。 （ ）6.5（是非题）薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（ ）6.6（是非题）圆轴扭转变形实质上是剪切变形。（ ）6.7（是非题）切应力互等定理与材料的力学性能无关，而且在任何应力状态下成立。（）6.8（选择题）受扭圆轴的扭矩为T，设，图中所画的圆轴扭转时横截面上的切应力正确的是（B、E）图。 TTTTT （a） （b） （c） （d） （e） 题6.8图6.9（选择题）扭转切应力公式适用于（ D ） A.任意截面 B.任意实心截面 C.任意材料的圆截面 D.线弹性材料的圆截面6.10（选择题）单位长度扭转角与（ A ）无关。.杆的长度.扭矩.材料性质.截面几何性质6.11（选择题）传动轮的主动轮和从动轮位置的两种安排如图所示。于轴的强度、刚度有利的安排方式是（ B ）。(a) (b)题6.11图6.12（选择题）一低碳钢受扭圆轴，其它因素不变，仅将轴的材料换成优质钢（如45号钢）这样对提高轴的强度（A ），对于提高轴的刚度（B ）。 A.有显著效果 B.基本无效6.13（选择题）如图受扭圆轴，若直径d不变，长度l不变，所受外力偶M不变，仅将材料由钢变为铝，则轴的最大切应力（ E ），轴的强度（ B ），轴的扭转角（ C ），轴的刚度（ B ）。dlMM题6.13图A.提高 B.降低 C.增大 D.减小 E.不变 6.14图示空心圆截面轴,外径D =40 mm,内径d =20mm,扭矩T=l kNm。试计算横截面上最大、最小切应力以及A点处(=15mm )的切应力。题6.14图解：对于空心圆截面轴来说，截面的极惯性矩抗扭截面系数 MPa MPa MPa6.15一带有框式搅拌浆叶的主轴,其受力如图。搅拌轴由电动机经过减速箱及圆锥齿轮带动。已知电动机功率P=2.8kW,机 题6.15图械传动效率=85%,搅拌轴转速5r/min,轴直径d=75mm，轴材料的许用切应力=60MPa。试校核轴强度。解：NmMPa 该轴的强度是安全的。 6.16实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器相联,已知轴的转速n=100r/min,传递功率P=l0kW，许用切应力=80MPa, /=0.6。试确定实心轴直径d,空心轴的内、外径d1和d2。题6.16图解:Nm 由圆轴扭转强度条件得：mm mmmm6.17一轴用两段直径d =l00mm的圆轴由凸缘和螺栓联接而成。轴扭转时最大切应力=70MPa,螺栓直径d1=20mm,并均匀排列在直径D =200mm的圆周上,螺栓许用切应力=60MPa,试计算所需螺栓的个数。题6.17图解：设所需螺栓的个数为n，并设每个螺栓上的剪力为由已知条件可得： 由圆轴扭转的强度条件得： 再根据螺栓的对称性取n=857.1 (填空题) 最大弯矩可能发生的横截面有（剪力为零的截面 ）；（集中力作用的截面 ）；（ 集中力偶作用的截面 ）。7.2 (填空题) 梁在集中力作用的截面处，它的剪力图（有突变 ），弯矩图（有转折 ）。7.3 (填空题) 梁在集中力偶作用的截面处，它的剪力图（无变化），弯矩图（有突变 ）。7.4 (填空题) 梁在某一段内作用有向下的均布载荷，则其剪力图是一条（下降的斜直线 ），弯矩图是（上凸的二次曲线 ）。7.5 (是非题) 两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。 （ ）7.6 (是非题) 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。 （ ）7.7 (是非题) 若在结构对称的梁上，作用有对称载荷，则该梁具有反对称的剪力图和对称弯矩图。（ ）7.8 (选择题) 在图示四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（ C ）7.9 (选择题) 若梁的剪力图和弯矩图如图所示，则该图表明（ C ）A. AB段有均布载荷，BC段无载荷。 B. AB段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷。C. AB段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷。D. AB段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。习题7.107.10 (选择题) 在图示平面刚架中，m-m截面上的内力分量（ B ）不为零。A. FN, FS, M B. FN, FS C. M, FN D. M, FS (b)7.11 试求图示各梁中指定截面上的内力。 FS1 FS2FS3 =-3KN FS1 FS2FS3 = qa FS3FS4 =1KN M1= M3=-qa2 M1=0 M2=0 M2= M3=-600KN.m M4=-400KN.m7.12 用列方程法作下列各梁的内力图。 (a) (b)F3FaFa2ql3/2ql2Fs 图 Fs 图 M图 M图 (c) qa/23/2qaqa Fs图 qa2 1/8qa2 M图 7.13 作下列各梁的内力图，并利用微分关系进行校核。 (a) （b）3F/4F/43Fa/4Fa/4qaqa2qa2/2 Fs图 Fs图 M图 M图(c) 7.14 试作图示组合梁的剪力图与弯矩图。 Fs图qa2/2qa2M图 7.15 试作图示刚架的内力图。 题7.15图 图 图 图58.1 (填空题) 梁在对称弯曲时，截面的中性轴是（ 中性层 ）与横截面的交线，必通过截面的（形心 ）。8.2 (填空题) 应用公式时，必须满足的两个条件是（ 各向同性的线弹性材料 ）和（ 小变形 ）。8.3 (填空题) 横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在（截面的上下边缘处 ）；矩形、圆形和工字形界面梁最大切应力发生在（ 中性轴处 ）。8.4 (是非题) 梁在纯弯曲时，变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（）8.5 (是非题) 控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。 （ ）8.6 (填空题) 工字形和箱形（盒形）是塑性材料梁比较合理的截面形状。 （ ）8.7 (选择题) 梁发生平面弯曲时，横截面绕（ C ）旋转。 A. 梁的轴线 B. 截面对称轴 C. 中性轴 D. 截面形心8.8 (填空题) 倒 T形等直梁，两端承受力偶矩M作用，翼缘受拉。以下结论中，（D ）是错误的。A. 梁截面的中性轴通过形心。B. 梁的最大压应力出现在截面的上边缘。C. 梁的最大压应力与梁的最大拉应力数值不等。D. 梁的最大压应力的绝对值小于最大拉应力。8.9 (选择题) 为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋（图中虚线所示）配置最为合理的是（ D ） 题8.9图8.10受均布载荷作用的简支梁如图所示，试计算：（1）1-1截面上1、2两点处的弯曲正应力；（2）此截面的最大弯曲正应力；（3）全梁的最大弯曲正应力。 q=60kN/m解：（1）M1=60KN.m Mmax=67.5KN.m= 题8.10（2） （3）8.11 有一支撑管道的悬臂梁，由两根槽钢组成，两根管道作用在悬臂梁上的重量均 1110WW0WM为W5.39kN，尺寸如图所示（单位为mm）。求（1）绘悬臂梁的弯矩图。（2）选择槽钢的型号。设材料的许用应力130MPa。解：（1）弯矩图如图所示（2）悬臂端A处的弯矩最大，为危险截面，其上的弯矩为所以 ：则选两个8号槽钢： =130Mpa 故应选两个8号槽钢。 题8.118.12 矩形截面外伸梁受力如图所示，材料的许用应力160MPa，试确定截面尺寸b的大小。解：弯矩图如图所示，D截面处弯矩最大，为=3.75KN.m依3.752.5M有: 题8.12即8.13当F力直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力。为了消除过载现象，配置了如图所示的辅助梁CD，试求此辅助梁的跨度a。解：分别作无辅助梁和有辅助梁时的弯矩图如图示依题意无辅助梁时： （1）有辅助梁时：