1、频率/Hz
波形数
振幅/mm
508.3
4.25
0.02125
508.5
6.50
0.0325
508.7
11.50
0.0575
508.9
21.25
0.10625
509.1
15.5
0.0775
509.3
7.75
0.03875
509.5
5.0
0.025
509.7
4.75
0.02375
用双光栅测量微弱振动实验 综述报告
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一． 实验要求
1.熟悉一种利用光的多普勒频移形成光拍的原理，精确测量微弱振动位移的方法；
2.作出外力驱动音叉时的谐振曲线。
二．测
2、量微小质量变化实验
在动光栅上方近端固定一个承载重物的地方，远端与静光栅紧密相贴。当放上重物m时，动光栅产生一个相对位移vt，这个位移量相对应于光波位相的变化量为：。
由本次实验可知，移动的位相光栅的n级衍射光波，相对于静止的位相光栅有一个大小：的多普勒频率。
由此得出质量m和频率ω之间的一一对应关系，利用放大的位移与双光栅的放大效应，可以测量物体的微小质量变化
三．莫尔条纹在工业中的测量与控制
(1)基本概况：
目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。它
3、的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。
(2)常见用途：
光栅尺经常应用于数控机床的闭环伺服系统中，可用作直线位移或者角位移的检测。其测量输出的信号为数字脉冲，具有检测范围大，检测精度高，响应速度快的特点。例如，在数控机床中常用于对刀具和工件的坐标进行检测，来观察和跟踪走刀误差，以起到一个补偿刀具的运动误差的作用。
(3)工作原理：
当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，
4、挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带，从而便形成了我们所见到的莫尔条纹。
当指示光栅上的线纹和标尺光栅上的线纹之间形成一个小角度θ，并且两个光栅尺刻面相对平行放置时，在光源的照射下，位于几乎垂直的栅纹上，形成明暗相间的条纹。这种条纹称为“莫尔条纹” 。严格地说，莫尔条纹排列的方向是与两片光栅线纹夹角的平分线相垂直。莫尔条纹中两条亮纹或两条暗纹之间的距离称为莫尔条纹的宽度，以W表示。
W=
5、ω /2* sin（θ /2）=ω /θ
莫尔条纹具有以下特征：
1莫尔条纹的变化规律
两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步。
2放大作用
在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系。式中，θ的单位为rad，W的单位为mm。由于倾角很小，sinθ很小，则
W=ω /θ
若ω =0．01mm，θ=0.01rad，则上式可得W=1，即光栅放大了100倍。
(4)莫尔条纹形成机理的理论：
1基于阴影成像原理：认为由条纹构成的轨迹可
6、表示莫尔条纹的光强分布；
2基于衍射干涉原理：认为由条纹构成的新的光强分布可按衍射波之间的干涉结果来描述；
3基于傅立叶变换原理：认为形成的莫尔条纹是由低于光栅频率项所组成。
这三种理论都可以解释莫尔条纹现象。一般来说，光栅刻线较疏的可用遮光阴影原理来解释，而光栅刻线较密的用衍射干涉原理来解释则更为恰当。
四．利用金属固有频率测量杨氏模量的方法
动态悬挂法：根据棒的横振动方程
（1）
用分离变量法解该方程，对圆形棒得
（2）
上两式中，E 为杨氏模量，l 为棒长，d 为棒直径，S 为棒截面积， ρ 为棒的密度，m 为棒的 质量，f 为棒横振动的固有频率，J 为极性矩。
由式（2）可知，测定出试样（棒）在不同温度时的固有频率 f 及各力学参数，即可计算出它在不同温度时的杨氏模量。
五．本实验仪器可进行的相关研究
1.双光栅双参量的传感研究
2.位相光栅的多普勒频移研究
3.双光栅衍射成像的研究
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