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1第一单元第一单元 分数乘法分数乘法1 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。也表示求一个分数的几倍是多少。数的和的简便运算。也表示求一个分数的几倍是多少。如：如：77 表示表示:求求 7 7 个个 的和是多少？的和是多少？或表示：或表示：的的 7 7 倍是倍是535353多少？多少？2 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。如：如：表示表示:求求 的的是多少？是多少？536153613 3、分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变。、分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变。4 4、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。即分子乘分子，分母乘分母。如果算式中含有带分数，要先把带即分子乘分子，分母乘分母。如果算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。分数化成假分数再计算。5 5、计算分数乘法时，能约分的要先约分，再计算。、计算分数乘法时，能约分的要先约分，再计算。6 6、积的变化规律：、积的变化规律：一个数（一个数（0 0 除外）乘大于除外）乘大于 1 1 的数，积比原数大。的数，积比原数大。一个数（一个数（0 0 除外）乘小于除外）乘小于 1 1 的数，积比原数小。的数，积比原数小。第二单元第二单元 位置与方向位置与方向(二二)8 8、确定物体位置的方法：（、确定物体位置的方法：（1 1）确定单位长度。（）确定单位长度。（2 2）在参照点）在参照点上画坐标。（上画坐标。（3 3）在参照点上确定正方向，用量角器画出从正方）在参照点上确定正方向，用量角器画出从正方向向外偏移的角度，标出度数。（向向外偏移的角度，标出度数。（4 4）以单位长度为标准，画一）以单位长度为标准，画一条线段表示物体相对于参照点的距离，在线段上标出数量。条线段表示物体相对于参照点的距离，在线段上标出数量。（5 5）在物体的位置上画实心圆点，标出物体名称。）在物体的位置上画实心圆点，标出物体名称。9 9、描述行走路线的方法：（、描述行走路线的方法：（1 1）在出发点画坐标。除第一段以出）在出发点画坐标。除第一段以出发点为参照点外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。发点为参照点外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。（2 2）描述行走的方向和距离。每一段路，都要描述清从哪里出）描述行走的方向和距离。每一段路，都要描述清从哪里出发，向什么方向，走多远的距离。发，向什么方向，走多远的距离。第三单元第三单元 分数除法分数除法1010、倒数：乘积是、倒数：乘积是 1 1 的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。1111、倒数表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数相互依存，、倒数表示两个数之间的关系，互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在。倒数只能是两个数，单独的一个数不能称为倒数，不能单独存在。倒数只能是两个数，单独的一个数不能称为倒数，三个以上的数也不能称为倒数。三个以上的数也不能称为倒数。1212、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两个数的乘积是否、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两个数的乘积是否等于等于“1”“1”。1313、一个数的倒数可以是整数、小数或分数。、一个数的倒数可以是整数、小数或分数。1414、求整数的倒数：整数分之求整数的倒数：整数分之 1 1。求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。1515、1 1 的倒数是它本身，因为的倒数是它本身，因为 11=111=1。0 0 没有倒数，因为任何数乘没有倒数，因为任何数乘 0 0 都等于都等于 0 0，且，且 0 0 不能作分母。不能作分母。1616、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于 1 1，也大于它本，也大于它本身。身。假分数的倒数小于或等于假分数的倒数小于或等于 1 1。带分数的倒数小于带分数的倒数小于 1 1。1717、分数除法的意义：已知两个数的积与其中一个因数，求另一、分数除法的意义：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。1818、分数除法的计算法则：除以一个数（、分数除法的计算法则：除以一个数（0 0 除外），等于乘这个除外），等于乘这个数的倒数。数的倒数。1919、被除数、被除数除数除数=被除数被除数除数的倒数。除数的倒数。2020、除法变乘法时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒、除法变乘法时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。数。2121、分数除法中出现小数或带分数时，要先化成分数或假分数，、分数除法中出现小数或带分数时，要先化成分数或假分数，再计算。再计算。2222、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 0 除除外），商不变。外），商不变。2323、商的变化规律：、商的变化规律：一个数（一个数（0 0 除外）除以大于除外）除以大于 1 1 的数，商比原数小。的数，商比原数小。一个数（一个数（0 0 除外）除以小于除外）除以小于 1 1 的数，商比原数大。的数，商比原数大。2424、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 0 除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。2525、计算分数除法时，要先把除法转化成乘法，再计算。、计算分数除法时，要先把除法转化成乘法，再计算。2626、分数乘除法混合运算顺序与整数相同，先乘方，再乘除，后、分数乘除法混合运算顺序与整数相同，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2727、乘法交换律：、乘法交换律：ab=baab=ba乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac a(b-c)=ab-aca(b-c)=ab-ac (a+b)c=ac+bc(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc(a-b)c=ac-bc减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)除法的性质：除法的性质：abc=abc=a(bc)a(bc)2828、分数除法解决问题、分数除法解决问题 甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，甲是乙的几分之几？，甲是乙的几分之几？甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，乙是甲的几分之几？，乙是甲的几分之几？甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，甲比乙多几分之几？，甲比乙多几分之几？甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，乙比甲少几分之几？，乙比甲少几分之几？乙是乙是 4040，甲是乙的，甲是乙的，甲数是多少？，甲数是多少？45 甲是甲是 5050，乙是甲的，乙是甲的，乙数是多少？，乙数是多少？54 乙是乙是 4040，乙是甲的，乙是甲的，甲数是多少？，甲数是多少？54 甲是甲是 5050，甲是乙的，甲是乙的，乙数是多少？，乙数是多少？45 甲比乙多甲比乙多，多，多 1010，乙是多少？，乙是多少？41 甲比乙多甲比乙多，多，多 1010，甲是多少？，甲是多少？41 乙比甲少乙比甲少，少，少 1010，甲是多少？，甲是多少？51乙比甲少乙比甲少，少，少 1010，乙是多少？，乙是多少？51 乙是乙是 4040，甲比乙多，甲比乙多，甲数是多少？，甲数是多少？41 甲是甲是 5050，乙比甲少，乙比甲少，乙数是多少？，乙数是多少？51 乙是乙是 4040，比甲少，比甲少，甲数是多少？，甲数是多少？51 甲是甲是 5050，比乙多，比乙多，乙数是多少？，乙数是多少？41 第四单元第四单元 比比2929、比：两个数的比表示两个数相除。、比：两个数的比表示两个数相除。3030、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比号相当于除号。数叫做比的后项，比号相当于除号。注：注：3 3：4 4：5 5 叫做连比，读作：叫做连比，读作：3 3 比比 4 4 比比 5 53131、根据比与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，仍、根据比与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，仍读作几比几。读作几比几。例：例：35=35=读作：读作：3 3 比比 5 553注：比和比值的区别：比表示两个数相除的关系，可以写成注：比和比值的区别：比表示两个数相除的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。比值是一个数，通常用分数表示，比，也可以写成分数的形式。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。也可以用小数或整数表示。3232、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。3333、化简比：化简后还是一个比，不是一个数。、化简比：化简后还是一个比，不是一个数。（1 1）两个整数的比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公）两个整数的比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。因数。（2 2）两个分数的比，用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，）两个分数的比，用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再化成最简单的整数比。也可以用前项除以后项，先求出比值，再化成最简单的整数比。也可以用前项除以后项，先求出比值，再写成比的形式。再写成比的形式。（3 3）两个小数的比，先把两个小数化成整数，再化成最简单的）两个小数的比，先把两个小数化成整数，再化成最简单的整数比。整数比。（4 4）小数和分数的比，先把小数化成分数或把分数化成有限小）小数和分数的比，先把小数化成分数或把分数化成有限小数，再化成最简单的整数比。数，再化成最简单的整数比。3434、比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。、比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3535、比和除法、分数的区别：、比和除法、分数的区别：除除法法被除被除数数除号除号除数（不能除数（不能为为 0 0）商不变的商不变的性质性质除法是一种运除法是一种运算算分分数数分子分子分数分数线线分母（不能分母（不能为为 0 0）分数的基分数的基本性质本性质分数是一个数分数是一个数比比前项前项 比号比号 后项（不能后项（不能比的基本比的基本表示两个数相表示两个数相为为 0 0）性质性质除的关系除的关系3636、按比分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比分配。、按比分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比分配。（1 1）甲是）甲是 2121，甲、乙的比是，甲、乙的比是 3535，乙是多少？，乙是多少？（2 2）甲、乙的和是）甲、乙的和是 5656，甲、乙的比是，甲、乙的比是 3535，甲、乙分别是多少？，甲、乙分别是多少？（3 3）甲、乙、丙的和是）甲、乙、丙的和是 7070，甲、乙的比是，甲、乙的比是 2323，乙、丙的比是，乙、丙的比是4545，甲、乙、丙分别是多少？，甲、乙、丙分别是多少？（1 1）找出单位）找出单位“1”“1”的量，先画出单位的量，先画出单位“1”“1”，标出已知量和未，标出已知量和未知量。知量。（2 2）分析数量关系。）分析数量关系。（3 3）找等量关系。）找等量关系。（4 4）列方程。）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。图。第五单元第五单元 圆圆3838、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母、用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母 O O 表示，表示，圆心决定圆的位置。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，圆心决定圆的位置。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母一般用字母 r r 表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离，半表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离，半径决定圆的大小。径决定圆的大小。3939、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d d表示，直径是圆内最长的线段。表示，直径是圆内最长的线段。4040、把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆多次对折后，、把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆多次对折后，折痕相交于圆心。折痕相交于圆心。4141、圆有无数条半径和直径，同圆或等圆的直径是半径的、圆有无数条半径和直径，同圆或等圆的直径是半径的 2 2 倍。倍。4242、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。同圆或等圆的半径、直径、周长、面积都相等。同圆或等圆的半径、直径、周长、面积都相等。4343、同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆。、同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆。4444、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、扇环、等腰梯形、等腰有一条对称轴的图形：半圆、扇形、扇环、等腰梯形、等腰三角形、角三角形、角有两条对称轴的图形：长方形有两条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆、圆环有无条对称轴的图形：圆、圆环4545、画圆、画圆（1 1）圆规两脚间的距离是圆的半径。）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2 2）画圆的步骤：定半径、定圆心、旋转一周。）画圆的步骤：定半径、定圆心、旋转一周。4646、圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长，周长用字母、圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长，周长用字母 C C 表表示。示。4747、圆的周长总是直径的三倍多一些。、圆的周长总是直径的三倍多一些。4848、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母数，叫做圆周率，用字母 表示。圆周率表示。圆周率 是一个无限不循环是一个无限不循环小数，它的近似值是小数，它的近似值是 3.143.14。圆周率用圆周率用 表示，表示，=周长周长直径直径3.143.14圆的周长公式：圆的周长公式：c=dc=d c=2rc=2r半圆弧的周长公式：半圆弧的周长公式：c=rc=r半圆的周长公式：半圆的周长半圆的周长公式：半圆的周长=半圆弧的周长半圆弧的周长+直径直径 =r+d=r+d c=r+dc=r+d4949、圆周长的变化的规律：圆的半径扩大多少倍，直径和周长就、圆周长的变化的规律：圆的半径扩大多少倍，直径和周长就扩大多少倍。即：圆的半径之比等于直径之比和周长之比。扩大多少倍。即：圆的半径之比等于直径之比和周长之比。r r11r r2 2=d=d11d d2 2 =c=c11c c2 25050、圆面积公式的推导、圆面积公式的推导如图，把一个圆沿直径分成如图，把一个圆沿直径分成若干等份，剪开拼成长方形，若干等份，剪开拼成长方形，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形越接近于一个长方分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形越接近于一个长方形。形。长方形的宽长方形的宽 =圆的半径圆的半径长方形的长长方形的长=圆周长的一半圆周长的一半 长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以：圆的面积所以：圆的面积 =长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 =圆周长的一半圆周长的一半（rr）圆的半径（圆的半径（r r）S S =rrrr =rr2 2 5151、几种图形，面积相等时，圆的周长最小，长方形的周长最大；、几种图形，面积相等时，圆的周长最小，长方形的周长最大；周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。周长相等时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包的底面、周长相等时，圆面积最大，利用这一特点，蒙古包的底面、植物根茎的横截面、篮子、盘子等都是圆形。植物根茎的横截面、篮子、盘子等都是圆形。5252、圆面积的变化规律：圆的半径扩大多少倍，直径和周长就扩、圆面积的变化规律：圆的半径扩大多少倍，直径和周长就扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径、周长扩大的倍数的大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径、周长扩大的倍数的平方。平方。如果如果:r r1 1rr2 2rr3 3=d=d1 1dd2 2dd3 3=c=c1 1cc2 2cc3 3=2=23 34 4 则：则：S S1 1SS2 2SS3 3=4916=49165353、环形面积、环形面积 =大圆面积大圆面积 小圆面积小圆面积=R=R2 2 -rr 2 2=（R R2 2 -r r 2 2）扇形面积扇形面积 =rr2 2（n n 表示扇形圆心角的度数）表示扇形圆心角的度数）360n5454、一个圆的半径增加、一个圆的半径增加 a a 厘米，周长就增加厘米，周长就增加 2a2a 厘米。厘米。一个圆的直径增加一个圆的直径增加 a a 厘米，周长就增加厘米，周长就增加 aa 厘米。厘米。5555、跑道：每条跑道的周长等于弯道两个半圆合成的圆的周长加、跑道：每条跑道的周长等于弯道两个半圆合成的圆的周长加上两条直道的长度和。因为两条直道长度相等，而弯道长度不相上两条直道的长度和。因为两条直道长度相等，而弯道长度不相等，所以，各条跑道的起跑线不同，相邻两条跑道起跑线间隔的等，所以，各条跑道的起跑线不同，相邻两条跑道起跑线间隔的距离是：距离是：22跑道宽度。跑道宽度。5656、外方内圆时，圆的直径等于正方形的边长，正方形与圆的面、外方内圆时，圆的直径等于正方形的边长，正方形与圆的面积之比是积之比是 4 4。外圆内方时，圆的直径等于正方形对角线的长度，圆与正方外圆内方时，圆的直径等于正方形对角线的长度，圆与正方形的面积之比是形的面积之比是 2 2。第六单元、百分数第六单元、百分数5757、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比，百分数通常不写成分数形式，而在原来也叫做百分率或百分比，百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号的分子后面加上百分号“%”“%”来表示，百分数不能带单位。来表示，百分数不能带单位。5858、百分数和分数的区别和联系：、百分数和分数的区别和联系：（1 1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。（2 2）区别：（）区别：（1 1）百分数只表示两个数的倍比关系，不能带）百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位表示具体数量。分数能表示两个数的倍比关系，还能带单位单位表示具体数量。分数能表示两个数的倍比关系，还能带单位表示具体数量。（表示具体数量。（2 2）百分数的分子可以是小数，分数的分子只）百分数的分子可以是小数，分数的分子只能是整数。能是整数。5959、分母是、分母是 100100 的分数并不是百分数，必须把分母写成的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”“%”才才是百分数，所以是百分数，所以“分母是分母是 100100 的分数就是百分数的分数就是百分数”这句话是错误这句话是错误的。的。“%”“%”的两个的两个 0 0 要写小些，不要与百分数前面的数相混淆。要写小些，不要与百分数前面的数相混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率等能达到一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率等能达到 100%100%，出，出米率、出油率等达不到米率、出油率等达不到 100%100%，完成率、增长率等可以超过，完成率、增长率等可以超过100%100%。一般出粉率在。一般出粉率在 7070、80%80%，出油率在，出油率在 3030、40%40%。6060、小数、分数、百分数之间的互化、小数、分数、百分数之间的互化（1 1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”“%”。（2 2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”“%”。（3 3）百分数化分数：把百分数写成分母是）百分数化分数：把百分数写成分母是 100100 的分数，再化成的分数，再化成最简分数。最简分数。（4 4）分数化百分数：用分子除以分母得到小数，除不尽的保留）分数化百分数：用分子除以分母得到小数，除不尽的保留三位小数，再化成百分数。三位小数，再化成百分数。（5 5）小数化分数：把小数写成分母是）小数化分数：把小数写成分母是 1010、100100、10001000 等的分数，等的分数，再化简。再化简。（6 6）分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数）分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。题中没有要求的，保留三位小数。位数。题中没有要求的，保留三位小数。6161、求百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤求百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等，就是求一个数是另一个数的百分之几是多少。率等，就是求一个数是另一个数的百分之几是多少。6262、求一个数比另一个数多（或少）百分之几求一个数比另一个数多（或少）百分之几求甲比乙多百分之几求甲比乙多百分之几 （甲（甲-乙）乙）乙乙求乙比甲少百分之几求乙比甲少百分之几 （甲（甲-乙）乙）甲甲6363、求一个数的百分之几是多少求一个数的百分之几是多少？一个数（单位一个数（单位“1”“1”）百分率百分率6464、已知一个数的百分之几是多少，求这个数？已知一个数的百分之几是多少，求这个数？部分量部分量百分率百分率=一个数（单位一个数（单位“1”“1”）6565、百分数解决问题分类、百分数解决问题分类甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，甲是乙的百分之几？（，甲是乙的百分之几？（5050 是是 4040 的百分的百分之几？）之几？）5040=1.25=125%5040=1.25=125%甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，乙是甲的百分之几？（，乙是甲的百分之几？（4040 是是 5050 的百分之的百分之几？）几？）4050=0.8=80%4050=0.8=80%乙是乙是 4040，甲是乙的，甲是乙的 125%125%，甲数是多少？（，甲数是多少？（4040 的的 125%125%是多少？是多少？）40125%=401.25=5040125%=401.25=50 甲是甲是 5050，乙是甲的，乙是甲的 80%80%，乙数是多少？（，乙数是多少？（5050 的的 80%80%是多少？）是多少？）5080%=500.8=405080%=500.8=402121 乙是乙是 4040，乙是甲的，乙是甲的 80%80%，甲数是多少？（一个数的，甲数是多少？（一个数的 80%80%是是 4040，这个数是多少？）这个数是多少？）4080%=400.8=504080%=400.8=502222 甲是甲是 5050，甲是乙的，甲是乙的 125%125%，乙数是多少？（一个数的，乙数是多少？（一个数的 125%125%是是5050，这个数是多少？），这个数是多少？）50125%=501.25=4050125%=501.25=402323 甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，甲比乙多百分之几？（，甲比乙多百分之几？（5050 比比 4040 多百分之多百分之几？）几？）(50-40)40=1040=0.25=25%(50-40)40=1040=0.25=25%2424 甲是甲是 5050，乙是，乙是 4040，乙比甲少百分之几？（，乙比甲少百分之几？（4040 比比 5050 少百分之少百分之几？）几？）(50-40)50=1050=0.2=20%(50-40)50=1050=0.2=20%2525 甲比乙多甲比乙多 25%25%，多，多 1010，乙是多少？，乙是多少？1025%=100.25=401025%=100.25=402626 甲比乙多甲比乙多 25%25%，多，多 1010，甲是多少？，甲是多少？1025%+10=100.25+10=40+10=501025%+10=100.25+10=40+10=502727 乙比甲少乙比甲少 20%20%，少，少 1010，甲是多少？，甲是多少？1020%=100.2=501020%=100.2=502828 乙比甲少乙比甲少 20%20%，少，少 1010，乙是多少？，乙是多少？1020%-10=100.2-1020%-10=100.2-10=50-10=4010=50-10=402929乙是乙是 4040，甲比乙多，甲比乙多 25%25%，甲数是多少？（什么数比，甲数是多少？（什么数比 4040 多多25%25%？）？）4040（1+25%1+25%）=401.25=50=401.25=503030 甲是甲是 5050，乙比甲少，乙比甲少 20%20%，乙数是多少？（什么数比，乙数是多少？（什么数比 5050 多多25%25%？）？）5050（1-20%1-20%）=500.8=40=500.8=403131 乙是乙是 4040，比甲少，比甲少 20%20%，甲数是多少？（，甲数是多少？（4040 比什么数少比什么数少 20%20%？）？）4040（1-20%1-20%）=400.8=50=400.8=503232 甲是甲是 5050，比乙多，比乙多 25%25%，乙数是多少？（，乙数是多少？（5050 比什么数多比什么数多 25%25%？）？）5050（1+25%1+25%）=501.25=40=501.25=40第七单元、扇形统计图第七单元、扇形统计图6666、常用统计图的优点：、常用统计图的优点：（1 1）条形统计图可以表示数量的多少。）条形统计图可以表示数量的多少。（2 2）折线统计图）折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势。减变化的趋势。（3 3）扇形统计图表示各部分数量与总数之间关系。）扇形统计图表示各部分数量与总数之间关系。