秋八级上册完全平方公式.ppt

14.2.214.2.2 完全平方公式（完全平方公式（2 2）第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解学练优八年级数学上（RJ）教学课件学习目标（1分钟）：1.完全平方公式的变形和应用；2.灵活添加括号简便计算。（难点）灵活添加括号简便计算。（难点）1.思考：思考：a+b与与-a-b，a-b与与b-a互为相反数吗互为相反数吗?则：则：（a+b)2（-a-b)2（a-b)2（b-a)2（a-b)2a2-b2 (1).(2).(3).=理由是：理由是：第（第（1）和（）和（2）组相等，原因是互为相反）组相等，原因是互为相反数的偶次方相等；数的偶次方相等；第（第（3）组不等，两个式子结构就不一样。）组不等，两个式子结构就不一样。x2y2(xy)22xy(x+y)22xy,(xy)2(x+y)24xy.完全平方公式的变形：完全平方公式的变形：自学指导1 ：（6分钟）仔细阅读课本110至111页内容填空。1.若a+b=5,ab=-6,求a2+b2,a2-ab+b2.2.已知x+y=8,x-y=4,求xy.解：a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2(-6)=37；a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.解：x+y=8,(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64;x-y=4,(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16;由-得 4xy=48xy=12.自学检测自学检测1:（6分钟）分钟）3.已知xy6，xy8.求:(1)x2y2的值；(2)(x+y)2的值.361620；解：(1)xy6，xy8，(xy)2x2y22xy，x2y2(xy)22xy(2)x2y220，xy8，(x+y)2x2y22xy20164.a+(b+c)=a-(b+c)=a+b+c=a-b-c =去括号:添括号：自学指导自学指导2 2：（：（6 6分钟）分钟）1.仔细阅读课本仔细阅读课本111页，填空。页，填空。a+b+ca-b-ca+(b+c)a+(b+c)也就是说也就是说,添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是 号号,括到括括到括号里的各项都号里的各项都 号号;如果括号前面是如果括号前面是 号号,括到括括到括号里的各项都号里的各项都 符号（简记为符号（简记为“”）.正正负负负变正不变负变正不变不变不变改变改变2.运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.原式=解:(1)(2)原式 =x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.x+(2y3)x-(2y-3)(a+b)+c2 1.计算：(1)(abc)2；(2)(12xy)(12xy)14x24xyy2.解：(1)原式(ab)c2(ab)2c22(ab)ca22abb2c22ac2bc；(2)原式1(2xy)1(2xy)12(2xy)2自学检测自学检测2:（8分钟）分钟）THANK YOUSUCCESS2024/4/21 周日9可编辑2.利用完全平方公式计算：(1)(5a)2；(2)(3m4n)2；(3)(3ab)2.(3)(3ab)29a26abb2.解：(1)(5a)22510aa2；(2)(3m4n)29m224mn16n2；3.计算(1)(3ab2)(3ab2)；(2)(xymn)(xymn)(2)原式(xy)(mn)(xy)(mn)解：(1)原式3a(b2)3a(b2)(3a)2(b2)29a2b24b4.(xy)2(mn)2x22xyy2m22mnn2.总结：（总结：（1分钟）分钟）x2y2(xy)22xy(x+y)22xy,(xy)2(x+y)24xy.1.完全平方公式的变形：完全平方公式的变形：也就是说也就是说,添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括括到括号里的各项都号里的各项都不变不变符号符号;如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括括到括号里的各项都号里的各项都改变改变符号（简记为符号（简记为“负变正不变负变正不变”）.2.添加括号的方法：添加括号的方法：当堂练习（当堂练习（10分钟）分钟）2.下列计算结果为2aba2b2的是()A(ab)2 B(ab)2 C(ab)2 D(ab)21.运用乘法公式计算(a-2)2的结果是（）Aa2-4a+4 Ba2-2a+4 Ca2-4 Da2-4a-4 AD3.运用完全平方公式计算:(1)(6a+5b)2=_；(2)(4x-3y)2=_；(3)(2m-1)2=_；(4)(-2m-1)2=_.36a2+60ab+25b216x2-24xy+9y24m2+4m+1 4m2-4m+14.由完全平方公式可知：3223552(35)264，运用这一方法计算：4.32128.6420.6790.6792_ 255.计算(1)(3ab2)(3ab2)；(2)(xymn)(xymn)(2)原式(xy)(mn)(xy)(mn)解：(1)原式3a(b2)3a(b2)(3a)2(b2)29a2b24b4.(xy)2(mn)2x22xyy2m22mnn2.见学练优本课时练习课后作业课后作业THANK YOUSUCCESS2024/4/21 周日17可编辑