沪科版轴对称图形.ppt

上面这些图片有什么共同上面这些图片有什么共同的特征？的特征？想一想 如果一个平面图形沿着一条直如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形的定义：轴对称图形的定义：1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪些方法？吗？有哪些方法？用用对对折折的的方方法法判判断断一一个个图图形形是是不不是是轴轴对对称称图图形形请用轴对称的知识把下列图形进行归类。请用轴对称的知识把下列图形进行归类。（提示：根据对称轴条数分）（提示：根据对称轴条数分）一般等腰三角形等腰梯形正方形一般长方形等边三角形一般三角形圆一般梯形一般平行四边形角角下列常见图形是轴对称图形的是？下列常见图形是轴对称图形的是？一般等腰三角形等腰梯形一般长方形等边三角形正方形圆3 3.下列图形中，是轴对称图形的是（下列图形中，是轴对称图形的是（）A A.B.C.D.B.C.D4 4.下列图形中，是轴对称图形的是（下列图形中，是轴对称图形的是（）2.2.（20092009宜宜昌昌）如如下下书书写写的的四四个个汉汉字字，其其中中为为轴轴对称图形的是（）对称图形的是（）A.B.C.D.A.B.C.D.B B1.1.下列图形中，不是轴对称图形的是（下列图形中，不是轴对称图形的是（）A AA.B.C.D.A.B.C.D.3.下列图案都是轴对称图形文字的一部分，下列图案都是轴对称图形文字的一部分，你能猜出它们原来的字分别是什么字？你能猜出它们原来的字分别是什么字？4.试在试在26个大写的英文字母中，找出你个大写的英文字母中，找出你认为可以看成是轴对称图形的字母，并标注认为可以看成是轴对称图形的字母，并标注他们的对称轴他们的对称轴.A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z想一想：想一想：哪一面镜子里是他的像？哪一面镜子里是他的像？5、练练你的眼力、练练你的眼力6.6.做一做：做一做：请用两块大小一样的直角三角板一请用两块大小一样的直角三角板一边重合拼轴对称图形，你能拼出多少种不同的边重合拼轴对称图形，你能拼出多少种不同的轴对称图形轴对称图形？故故 宫宫中中 山山 陵陵黄黄鹤鹤楼楼巴巴黎黎埃埃菲菲尔尔铁铁塔塔印印度度泰泰姬姬陵陵伦敦塔桥伦敦塔桥剪纸艺术剪纸艺术脸谱艺术脸谱艺术几何图案几何图案工艺品图案工艺品图案国国 旗旗加拿大加拿大毛里塔尼亚毛里塔尼亚瑞典瑞典算式上的对称算式上的对称12231=132 21 13 93=39 3118 8181=1818 81 36 27951=15972 63 26 341+12 4032=2304 21+143 62课外阅读与欣赏课外阅读与欣赏 清代女诗人吴绛雪写的咏四季的四首回文清代女诗人吴绛雪写的咏四季的四首回文诗，诗，春夏秋冬春夏秋冬，每首仅用十个字，却是七，每首仅用十个字，却是七言绝句：言绝句：春春诗：莺啼岸柳弄春晴夜月明。诗：莺啼岸柳弄春晴夜月明。夏夏诗：香莲碧水动风凉夏日长。诗：香莲碧水动风凉夏日长。秋秋诗：秋江楚雁宿沙洲浅水流。诗：秋江楚雁宿沙洲浅水流。冬冬诗：红炉透炭炙寒风御隆冬。诗：红炉透炭炙寒风御隆冬。文学上的对称文学上的对称 夏夏香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的 再再见见!活动活动2 2：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。一滴墨水一滴墨水折纸压平折纸压平活动活动2 2：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压：将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系。重新展开重新展开问题问题1 1：你发现折痕两边墨迹有什么特征？：你发现折痕两边墨迹有什么特征？问题问题2 2：两边墨迹位置与折痕有什么关系？：两边墨迹位置与折痕有什么关系？轴对称轴对称定定义义：平平面面内内两两个个图图形形在在一一条条直直线线的的两两旁旁，若若沿沿着着这这条条直直线线对对折折，两两个个图图形形能能够够完完全全重重合合，那那么么称称这这两两个图形个图形 成成 轴对称。轴对称。ABCABC折叠后重合的两点称折叠后重合的两点称 对应点对应点 或或 对称点对称点 例例1.1.与与关于关于成轴对称；成轴对称；其中其中是对称轴；是对称轴；“这条直线这条直线”称称 对称轴对称轴 ；DEFDEF直线直线MNMN直线直线MNMN点点A A与与点点D D、点点B B与与点点E E、点点C C与点与点F F都是对应点都是对应点关于例关于例1 1，下列说法错误的是（，下列说法错误的是（）A.A.S SABCABC=S SDEF DEF B.C=FB.C=FC.ABCDEF C.ABCDEF D.AC=DE D.AC=DED D 联系实际，你能举出一些生活中联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？图形成轴对称的实例吗？（1）（2）（3）下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？为什么？轴对称图形 轴对称一分为二合二为一讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？（1）都是沿某直线折叠后能够完全重合；（2）可以相互转化。一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴成轴对称。反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。1.联系：三、轴对称与轴对称图形的区别和联系：2.区别：（2）轴对称图形有一条或几条对称轴，两个图形成轴对称有且只有一条对称轴。（1）轴对称图形是一个图形的形状特征，轴对称是两个图形的位置关系。LACBACBO1O2O3思考 已知：如图，ABC与ABC关于直线 L 对称，点A是A的对称点，连接AA，设AA与直线L 交于点O1。(1)图中的对称点还有哪些?点B是B的对称点点C是C的对称点(2)直线L 与线段AA有什么样的位置关系？(3)O1A 与O1A的长度有何关系？线段AA被直线L 垂直且平分垂直平分线 ：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线就叫做这条线段的 。L AA相等相等中垂线垂直平分线lACBACBO1O2O3 从右图可知：从右图可知：ABCABC与与ABCABC关于关于直线直线l l 对称，对称，点A、BB、CC分别分别是点A、B B、C C的对称点是，那么直线直线l l 是线段AAAA、BBBB、C CC C的垂直平分线。DE 反过来，线段DE被直线直线 l l 垂直平分，那么点E是不是点D的对称点呢？四、轴对称的性质1.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线应点所连线段的垂直平分线。2.如果两个图形各对对应点的连线各对对应点的连线被同一条直线垂同一条直线垂直平分线直平分线，那么这两个图形关于这条直线对称。看你行不行！1.若线段AB和AB关于直线l对称,则AB=AB2.若线段AB和AB在直线l的两旁,且AB=AB,则线段AB和AB关于直线l对称3.若点A与A到直线l的距离相等,则若点A与A关于直线l对称 4.若ABCABC,则ABC和ABC,关于某直线对称 5.如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称。(一)判断画一画画一画如果直线如果直线l外有一点外有一点A,那么怎样画出点那么怎样画出点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A?AAlO 如图，画出如图，画出ABC关于直线关于直线MN的对称图形的对称图形.AACBBCNMNMACBFEDHPGQ如右图，四边形如右图，四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH关于直线关于直线MNMN的对称的对称,ACBD,ACBD交于交于P,P,怎样找出点怎样找出点P P关于直线关于直线MNMN的的对称点对称点Q?Q?成轴对称的两个图形的任何成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称对应部分也成轴对称拓展与操作拓展与操作 变变:如果直线如果直线l外有线段外有线段AB,那么怎样画出线段那么怎样画出线段AB关于直线关于直线l的对称线段的对称线段AB?AAlOBBllABABABABBA 如何画如何画 ABC关于直线关于直线l的对称图形的对称图形?ABCC先找（先找（）,然后作出其（然后作出其（）,最后顺次连接（最后顺次连接（）构成三角形）构成三角形.特殊点特殊点对称点对称点对称点对称点经验归纳经验归纳:、(2006(2006泰安课改泰安课改)下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）B 2 2、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）得到的图案是（）、下图是由小正方形组成的下图是由小正方形组成的“”形图。请你用三种方法形图。请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。小小 结结1、生活中的轴对称现象、生活中的轴对称现象2、轴对称图形和对称轴的概念、轴对称图形和对称轴的概念3、区分轴对称图形和两个图形成轴对称、区分轴对称图形和两个图形成轴对称轴对称和轴对称图形关系轴对称和轴对称图形关系:联系：联系：区别区别：轴对称图形是一个图形。轴对称图形是一个图形。轴对称是两个图形之间的关系。轴对称是两个图形之间的关系。都是沿一条直线折叠后能够互相重合。都是沿一条直线折叠后能够互相重合。小小 结结5、如何画对称点、对称图形、如何画对称点、对称图形4、轴对称的性质、轴对称的性质如果两个图形关于某直线对称，那么对如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。平分线。