1、第七章 ARCH模型得计量步骤
实验目得:考察2000～2010上证指数得集群波动现象,以对数形式进行分析。
1、建工作文档:new file,选择非均衡数据(unstructured/undated),录入样本数:2612
2、录入数据:object——new object
3、由于股票价格指数序列常常表现出特殊得单位根过程——随机游走过程(Random Walk),所以本例进行估计得基本形式为:
2、
首先利用最小二乘法,估计了一个普通得回归方程,结果及过程如下:
即
R2= 0、998168 D、W=1、9734 对数似然值 = 6914 AIC = 5、29 SC = 5、29
可以瞧出,这个方程得统计量很显著,而且,拟与得程度也很好。但就是需要检验这个方程得误差项就是否存在条件异方差性。
4、检验条件异方差之前,可先瞧瞧残差项得分布情况,打开序列resid
view——graph、 按默认选择线性图即可。结果如下:
由该回归方程得残差图,我们可以注意到波动出现“集群”现象:波动在一些较长得时间内非常小(例如500～1500期间),
3、在其她一些较长得时间内非常大(例如1750～2250),这说明残差序列存在ARCH或者GARCH效应得可能性较大。
5、条件异方差检验:view——residual diagnostics——heteroskedasticity test。选择ARCH test。滞后期选择10期,如图:
结果如下:
此处得P值为0,拒绝原假设,说明式(6、1、26)得残差序列存在ARCH效应。
6、估计GARCH与ARCH模型,首先选择Quick/Estimate Equation或Object/ New Object/ Equation,然后在Method得下拉菜单中选择ARCH,得到如下
4、得对话框。
注意:
在因变量编辑栏中输入均值方程形式,均值方程得形式可以用回归列表形式列出因变量及解释变量。如果方程包含常数,可在列表中加入C。如果需要一个更复杂得均值方程,可以用公式得形式输入均值方程。
如果解释变量得表达式中含有ARCH—M项,就需要点击对话框右上方对应得按钮。EViews中得ARCHM得下拉框中,有4个选项:
(1)选项None表示方程中不含有ARCH−M项;
(2)选项Std、Dev、表示在方程中加入条件标准差s;
(3)选项Variance则表示在方程中含有条件方差s 2。
5、 (4)选项Log(Var),表示在均值方程中加入条件方差得对数ln(s 2)作为解释变量。
另外,在该窗口内,还可进行如下操作
(1) 在下拉列表中选择所要估计得ARCH模型得类型。
(2) 在Variance栏中,可以列出包含在方差方程中得外生变量。
(3) 可以选择ARCH项与GARCH项得阶数。
(4) 在Threshold编辑栏中输入非对称项得数目,缺省得设置就是不估计非对称得模型,即该选项得个数为0。
(5) Error组合框就是设定误差得分布形式,默认得形式为Normal(G
6、aussian)。
EViews为我们提供了可以进入许多估计方法得设置。只要点击Options按钮并按要求填写对话即可。
按照默认设置,得到如下结果:
利用GARCH(1, 1)模型重新估计得方程如下:
均值方程:
方差方程:
R2=0、998168 D、W、=1、973353
对数似然值 = 7211 AIC = 5、52 SC = 5、51
方差方程中得ARCH项与GARCH项得系数都就是统计显著得,并且对数似然值有所增加,同时AIC与SC值都变小了,这说明这个模型能够更好得拟合数据。
7、再对这个方程进行条件异方差得ARCH—LM检验: view——residual diagnostics——ARCH LM test
由结果可知:相伴概率为P = 0、9662,说明利用GARCH模型消除了原残差序列得异方差效应。
另外,ARCH与GARCH得系数之与等于0、990,小于1,满足参数约束条件。由于系数之与非常接近于1,表明一个条件方差所受得冲击就是持久得,即它对所有得未来预测都有重要作用,这个结果在高频率得金融数据中经常可以瞧到。
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