13牛顿运动定律解析.pptx

一一 牛顿运动定律牛顿运动定律1、牛牛顿运运动定律定律2、常见的几种力和基本的自然力3、惯性系与非惯性系4、应用举例5、力学量的单位制和量纲1-3牛顿运动定律牛顿运动定律 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。把牛顿力学推上荣耀的顶峰。魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，她在更加魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。一、牛顿第二定律（一、牛顿第二定律（Newton second Newton second lawlaw）在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。方向与外力的矢量和的方向相同。特点特点：（1 1）瞬时性；迭加性；矢量性；因果性。）瞬时性；迭加性；矢量性；因果性。M不为恒量时不为恒量时当当vC时：时：m=const或或2、矢量性：、矢量性：具体运算时应写成分量式具体运算时应写成分量式直角坐标系中：直角坐标系中：1、瞬时性：、瞬时性：之间一一对应之间一一对应今天今天明天明天值得强调一下：值得强调一下：自然坐标系中自然坐标系中：力的独立性原理：力的独立性原理：什么方向的力只产生什么方向的加什么方向的力只产生什么方向的加速度而与其它方向的受力及运动无关。速度而与其它方向的受力及运动无关。3.定量的量度了惯性定量的量度了惯性若定义若定义m1为标准质量，便可为标准质量，便可测定其它物体的质量。定量测定其它物体的质量。定量地给出了其它物体的质量。地给出了其它物体的质量。惯性质量惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量质量是物体平动惯性大小的量度质量是物体平动惯性大小的量度注意：惯性质量与引力质量注意：惯性质量与引力质量式中式中被称为引力质量被称为引力质量经典力学中经典力学中不不区分区分引力质量和惯性质量引力质量和惯性质量问问题题a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作性系。相对惯性系作加速运动加速运动的参照系是的参照系是非惯性系非惯性系。而相对惯性系作而相对惯性系作匀速直线运动匀速直线运动的参照系也是的参照系也是惯性系惯性系。a0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？4.4.惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系惯性参照系惯性参照系牛顿定律严格成立的参照系牛顿定律严格成立的参照系。根据天。根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。所以太阳系是一个惯性系。地球地球可以看作近似的惯性系可以看作近似的惯性系二、牛顿定律的应用二、牛顿定律的应用应用牛用牛顿定律解定律解题的一般步的一般步骤：1.认物体认物体(确定研究对象确定研究对象)；一般采用一般采用隔离体法隔离体法.即把系统中的几个物体分别研究。即把系统中的几个物体分别研究。如果在运动过程中几个物体之间没有相对运动如果在运动过程中几个物体之间没有相对运动,根据根据问题的需要也可把这几个物体作为一个整体处理问题的需要也可把这几个物体作为一个整体处理.这时要注意区分内力与外力这时要注意区分内力与外力无相对运动无相对运动2.看运动看运动分分析析研研究究对对象象的的运运动动状状况况,并并确确定定各各研研究究对对象象运运动动状况之间的联系状况之间的联系(约束条件约束条件).).4.列方程列方程列列出出牛牛顿顿方方程程.根根据据需需要要选选择择适适当当的的坐坐标标系系,将将力力和和加加速速度度分分解解,列列出出各各坐坐标标轴轴方方向向的的牛牛顿顿方方程程.（如如果果方程数目不够，找辅助方程）方程数目不够，找辅助方程）5.解方程解方程。对结果作必要讨论。对结果作必要讨论。3.分析力分析力找出研究对象所受的全部外力找出研究对象所受的全部外力,画出示力图画出示力图例例1 1、水平面上有一质量为、水平面上有一质量为51kg51kg的小车的小车D D，其上有一，其上有一定滑轮定滑轮C C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m m1 1=5kg=5kg和和m m2 2=4kg=4kg的物体的物体A A 和和B B。其中物体。其中物体A A在小车的水平面上，在小车的水平面上，物体物体B B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体才能使物体A A与小车与小车D D之间无相对滑动。（滑轮和绳的之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）质量均不计，绳与滑轮间无滑动）DCBA解：建立坐标系并作受力分析图：解：建立坐标系并作受力分析图：Bm2gT列方程：列方程：解出：解出：=784NAm1gN1TXYODMgN2FTT例例2抛物线形弯管表面光滑，可绕铅直轴以匀角速转抛物线形弯管表面光滑，可绕铅直轴以匀角速转动。抛物线方程为动。抛物线方程为y=ax2，a为常数。小环套在弯管上。为常数。小环套在弯管上。求（求（1）弯管角速度）弯管角速度多大，小环可在管上任意相对弯多大，小环可在管上任意相对弯管静止。（管静止。（2）若为圆形光滑弯管，情形如何？）若为圆形光滑弯管，情形如何？Oyx解：解：小环相对弯管静止，说明小小环相对弯管静止，说明小环在任意位置均与弯管一起作匀环在任意位置均与弯管一起作匀速圆周运动。设弯管对小环的支速圆周运动。设弯管对小环的支持力为持力为NNN三、三、惯性力惯性力（Inertialforce)设设:S系为惯性系，系为惯性系，S系为非惯性系，系为非惯性系，S相对于相对于S加速度加速度a0a0mgNSS质点质点m在在S 系系不随参考系变化不随参考系变化在在 S 系系牛二在非惯性系不成立牛二在非惯性系不成立.1.1.平动参照系中的惯性力平动参照系中的惯性力由质点由质点m在在S系系在非惯性系引入虚拟力在非惯性系引入虚拟力-惯性力惯性力在非惯性系在非惯性系S 中中,牛顿牛顿第二定律形式上成立第二定律形式上成立此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。此结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。a0mgNSS注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物注意：惯性力不是物体间的相互作用力，没有施力物体，因而也就没有反作用力。惯性力的方向沿体，因而也就没有反作用力。惯性力的方向沿大小等于物体的质量大小等于物体的质量m乘以乘以参照系的加速度参照系的加速度 例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位例：在一匀加速运动的车厢内，观察单摆，其平衡位置和振动周期如何变化（加速度置和振动周期如何变化（加速度a0,摆长摆长l，质量质量m）a0SS mgma0解：在解：在S系系平衡位置平衡位置2.匀角速转动参照系中的惯性离心力匀角速转动参照系中的惯性离心力从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：从地面参照系（惯性参照系）观察一转动系统：从水平转台（非惯性参照系）上观察：从水平转台（非惯性参照系）上观察：同前面引入惯性离心力同前面引入惯性离心力:牛二在非惯性系不成立牛二在非惯性系不成立引入惯性离心力后，在非惯性系引入惯性离心力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立中，牛顿第二定律形式上成立例：水桶以例：水桶以 旋转，求水面形状？旋转，求水面形状？解：解：水面水面z轴对称，选柱坐标系。任轴对称，选柱坐标系。任选水面一小质元，其在切线方向静止选水面一小质元，其在切线方向静止r rz mgmr 2在旋转参考系中，沿水面切线方向在旋转参考系中，沿水面切线方向重力加速度重力加速度*在地表面用在地表面用g，已考虑惯性离心力在内，已考虑惯性离心力在内.g赤道赤道=9.778 m/s2g北极北极=9.832 m/s2 3.3.科里奥利力科里奥利力如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，如果物体相对于匀角速转动参考系而言并不是静止的，而是作相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看而是作相对运动，那么在该转动参考系中的观测者看来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假来，除了惯性离心力以外，物体还将受到另外一种假想的力想的力科里奥利力科里奥利力（简称科氏力）（简称科氏力）该力与质点（相对于转动参考系）的速度垂直，并产该力与质点（相对于转动参考系）的速度垂直，并产生侧向偏转生侧向偏转设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏设：两人在转动平面上沿径向直线玩投球游戏在惯性系中看在惯性系中看球离开投掷者后沿直线运动，球离开投掷者后沿直线运动，而接球人随平台运动到该点而接球人随平台运动到该点的左侧，因此接不到它。的左侧，因此接不到它。在平台的转动参考系中在平台的转动参考系中接球人静止不动，而球却接球人静止不动，而球却偏向右边去了，接不到它。偏向右边去了，接不到它。在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的在非惯性系（平台参考系），使球偏离直线运动的力称为力称为科里奥利力科里奥利力物体运动方向物体运动方向科里奥利力导致的偏转科里奥利力导致的偏转1.无论物体沿哪个方向运动（无论物体沿哪个方向运动（v有垂直于转轴的分量有垂直于转轴的分量)，都将受到科氏力的作用，并不仅限于径向运动。都将受到科氏力的作用，并不仅限于径向运动。3.要使质点能沿半径相对于圆盘作匀速直线运动，要使质点能沿半径相对于圆盘作匀速直线运动，可以将质点放入圆盘上的径向槽内，当盘转动时可以将质点放入圆盘上的径向槽内，当盘转动时槽施加给质点一力槽施加给质点一力F t,且且F t =F 科科方向相反。方向相反。说明说明北半球上北半球上傅科摆傅科摆证明地球转动的摆证明地球转动的摆1851年，让年，让傅科（傅科（JeanFoucault）67米长的绳索悬挂重米长的绳索悬挂重达达28千克的摆锤，下方千克的摆锤，下方是巨大的沙盘。是巨大的沙盘。巴巴黎黎国国葬葬院院大大厅厅为何使用如为何使用如此大的摆？此大的摆？思考思考一战英德马岛海战，校正后的炮弹为什么总是一战英德马岛海战，校正后的炮弹为什么总是偏离目标向左？偏离目标向左？南半球炮弹偏左？南半球炮弹偏左？我们身边还有哪些科里奥利效应？我们身边还有哪些科里奥利效应？1.柏而定律：该定律是自然地理中一条著名的、从实际观柏而定律：该定律是自然地理中一条著名的、从实际观察总结出来的规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球察总结出来的规律，即北半球河流右岸比较陡削，南半球则左岸比较陡削。这可以由地转偏向力得到说明，北半球则左岸比较陡削。这可以由地转偏向力得到说明，北半球河水在地转偏向力作用下，对右岸冲刷甚于左岸，长期积河水在地转偏向力作用下，对右岸冲刷甚于左岸，长期积累的结果，右岸比较陡峭。累的结果，右岸比较陡峭。2.复线火车：复线火车都是靠左行。火车由于受到指向运复线火车：复线火车都是靠左行。火车由于受到指向运动右侧的地转偏向力，而使复线铁路上靠左走的火车所受动右侧的地转偏向力，而使复线铁路上靠左走的火车所受的地转偏向力均指向内侧。其作用效果只能表现为右轨磨的地转偏向力均指向内侧。其作用效果只能表现为右轨磨损较甚，而不会使复线上相向而行的两列火车相撞。损较甚，而不会使复线上相向而行的两列火车相撞。思考思考