第2章简单事件的概率检测卷.doc

第2章　简单事件的概率检测卷(上册)

时间：120分钟　满分：120分　班级：________　姓名：________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列说法正确的是( D )
A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次
C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法
2．下列事件是必然事件的为( D )
A．明天太阳从西方升起 B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“杭州新闻” D．任意一个三角形，它的内角和等于180°
3．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( A )
A. 　　　B. 　　　　C. 　　　　　　D.
4．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( A )
A. 　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.
5．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( C )
A. 　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.
6．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( A )
A. 　　　　B. 　　　　　 C. 　　　　　D.
7．现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是( B )
A. 　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

8．在拼图游戏中，从图①的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图②)的概率等于( D )
A. 　　　　　B.
C 　　　　　D.
9．从2，3，4，5中任意选两个数，记做a和b，那么点(a，b)在函数y＝图象上的概率是( D )
A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.
10．在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记做为第一次传球)，则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是( B )
A. 　　　　B. 　　　　 C. 　　　　　 D.

二、填空题(每小题4分，共24分)
11．从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是____．
12．为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为__20__个．
13．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率是____．
14．如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是____．
15．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为____．
,第14题图)　　　　　　　,第16题图)

16．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为____．

三、解答题(共66分)
17．(6分)为进一步增强学生体质，据悉，我市从2017年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式．必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项．
(1)每位考生将有__3__种选择方案；
(2)用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
解：列表如下：

X1
X2
X3
X1
(X1，X1)
(X1，X2)
(X1，X3)
X2
(X2，X1)
(X2，X2)
(X2，X3)
X3
(X3，X1)
(X3，X2)
(X3，X3)
由表中得知：共有9种等可能结果，而小颖和小华将选择同种方案的结果有3种，则：小颖与小华选择同种方案的概率为P＝＝.
18．(6分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．
(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P(得到优惠)＝＝；
(2)转盘1能获得的优惠为：＝25元，转盘2能获得的优惠为：40×＝20元，所以选择转动转盘1更优惠．

19．(6分)手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．
(1)判断下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？
①丙抢到金额为1元的红包；
②乙抢到金额为4元的红包；
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；
(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C.
①求出甲抢到红包A的概率；
②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？
解：(1)事件①，③是不确定事件，事件②是不可能事件；
(2)①因为有A，B，C三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，所以甲抢到红包A的概率P＝；②因为只剩下两个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，所以乙抢到红包A的概率P＝.

20．(6分)一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为.
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
解：(1)设红球的个数为x，由题意可得：＝，解得：x＝1，即红球的个数为1个；
(2)画树状图如下：
∴P(摸得两白)＝＝.

21．(10分)(2016·营口)如图是一个转盘，转盘被平均分成4等份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)．
(1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转__90__度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；
(2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢(赢的一方先看)．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．
解：(2)根据题意列表如下：

1
2
3
4
1
(1，1)
(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)
(2，2)
(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)
(3，3)
(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)
(4，4)
由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为偶数的有12钟，奇数的有4种，则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是＝，指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是＝，游戏不公平．

22．(10分)在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．
(1)请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；
(2)求选手A晋级的概率．
解：(1)画出树状图来说明评委给出A选手的所有可能结果：

(2)∵由上可知评委给出A选手所有等可能的结果有8种．对于A选手，晋级的可能有4种情况，∴对于A选手，晋级的概率是：.

23．(10分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字－3，－1，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
(1)从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
(2)从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋3＝0有实数根的概率；
(3)从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x(不放回)；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图(或列表法)表示出点(x，y)所有可能出现的结果，并求点(x，y)落在第二象限内的概率．
解：(1)根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则P＝；
(2)∵方程ax2－2ax＋a＋3＝0有实数根，∴Δ＝4a2－4a(a＋3)＝－12a≥0，且a≠0，解得：a＜0，则关于x的一元二次方程ax2－2ax＋a＋3＝0有实数根的概率为；
(3)列表如下：

－3
－1
0
2
－3
——
(－1，－3)
(0，－3)
(2，－3)
－1
(－3，－1)
——
(0，－1)
(2，－1)
0
(－3，0)
(－1，0)
——
(2，0)
2
(－3，2)
(－1，2)
(0，2)
——
所有等可能的情况有12种，其中点(x，y)落在第二象限内的情况有2种，则P＝＝.

24．(12分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A，B，C，D四个厂家生产的同种型号的零件共2 000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

(1)抽查D厂家的零件为__500__件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为__90°__；
(2)抽查C厂家的合格零件为__380__件，并将图1补充完整；
(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
(4)若要从A，B，C，D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率．
解：(2)补全统计图如图
(3)合格率：tA＝＝90%，tB＝＝92.5%，tC＝＝95%，tD＝＝94%，合格率排在前两名的是C，D两个厂家；
(4)根据题意画树形图如下：共有12种等可能结果，选中C，D的有2种，则P(选中C，D)＝＝.