12.1.1同底数幂的乘法.ppt

第第12章章 整式的乘除整式的乘除12.1 幂的运算幂的运算第第1课时课时 同同底数幂底数幂 的的乘法乘法1课堂讲解2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升u同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 u同同底数幂的乘法底数幂的乘法法则法则的应用的应用某地区在退耕还林期间，某地区在退耕还林期间，将一块长将一块长m米、宽米、宽a米的长方米的长方形林地的长、宽分别增加形林地的长、宽分别增加n米和米和b米米.用两种方法表示这用两种方法表示这块林地现在的面积，可得到：块林地现在的面积，可得到：(m+n)()(a+b)=ma+mb+na+nb.你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？1知识点同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则试一试试一试根据根据幂幂的意的意义义填空：填空：(1)2324=(222)(2222)=2()；(2)5354=_ =5（）；(3)a3 a4=_ =a().知知1 1导导这这几道几道题题的的计计算有什算有什么共同特点？从中你么共同特点？从中你能能发现发现什么什么规规律？若律？若指数指数为为任意的正整数任意的正整数m、n，am an等于什等于什么？么？概 括知知1 1导导可得可得am an=am+n(m、n)为为正整数正整数.这就是说，同底数幂相乘，底这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加数不变，指数相加.利用利用这这个法个法则则，可直接求出同可直接求出同底数底数幂幂的的积积.知知1 1讲讲同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则则：同底数同底数幂幂相乘，底数不相乘，底数不变变，指数相加，指数相加 即：即：amanamn(m，n都是正整数都是正整数)要点精析：要点精析：(1)同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则则只有在底数相同只有在底数相同时时才能使用，才能使用，并且底数不并且底数不变变，指数相加，而不是指数相乘，指数相加，而不是指数相乘(2)不同底数要先化成相同底数不同底数要先化成相同底数(3)单单个字母或数可以看作指数个字母或数可以看作指数为为1的的幂幂，参与同底数，参与同底数 幂幂的运算的运算时时，不能忽略了，不能忽略了幂幂指数指数1.（来自（来自点拨点拨）例例1 计计算算：（：（1）103104；（；（2）a a3；（；（3）a a3 a5.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）解解：（1）103104 =103+4 =107.（2）a a3 =a1+3 =a4.（3）a a3 a5 =a1+3+5 =a9.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例2 计计算算：(1)(xy)3(yx)5；(2)(xy)3(xy)2(yx)；(3)(ab)3(ba)4.解：解：(1)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5 (xy)35(xy)8；(2)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy)(xy)321(xy)6；(3)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4 (ab)34(ab)7.导引：导引：先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化号的变化1 下列各式能用同底数下列各式能用同底数幂幂的乘法法的乘法法则进则进行行计计算的是算的是()A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)32 用用幂幂的形式表示的形式表示结结果：果：(xy)2(yx)3_知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）知知2 2讲讲(1)同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则则可逆用，即可逆用，即amnaman(m，n都是正都是正 整数整数)(2)底数可以是一个底数可以是一个单项单项式，也可以是一个多式，也可以是一个多项项式；在式；在幂幂的运的运 算中常用到下面两种算中常用到下面两种变变形：形：（来自（来自点拨点拨）2知识点同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则的应用知知2 2讲讲例例3 已知已知am9，an81，求，求amn的的值值导导引：引：将同底数将同底数幂幂的乘法法的乘法法则则逆用，可求出逆用，可求出值值解：解：amnaman981729.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形式，然后把幂作为一个整体代入相乘的形式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运算式中求解变形后的幂的运算式中求解1 计计算算(2)2 017(2)2 016的的结结果是果是()A22 016 B22 016 C22 017 D22 017知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 已知已知am2，an3，求下列各式的，求下列各式的值值：(1)am1；(2)an2；(3)amn1.1.运用同底数运用同底数幂幂的乘法法的乘法法则时则时，注意成立的条件是底，注意成立的条件是底 遇到底数不同的情况可以通遇到底数不同的情况可以通过变换转过变换转化化为为底数相同的，底数相同的，然后运用法然后运用法则进则进行行计计算算2同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则对则对三个或三个以上的同底数三个或三个以上的同底数幂幂的的 乘法同乘法同样样适用，底数可以是适用，底数可以是单项单项式，也可以是多式，也可以是多项项式式3同底数同底数幂幂的乘法法的乘法法则则可以正用，也可以逆用，可以正用，也可以逆用，amn aman(m，n都是正整数都是正整数)1.必做必做:完成教材完成教材P19 T1、T22.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题