2011年中考数学模拟题-2.doc

2021年中考数学模拟题1
一、选择题〔每题3分，共36分〕
1. 有理数－3的相反数〔　　〕
A. 3 B. －3 C. D. －
2. 函数y=中自变量x的取值范围为 〔　　〕
A. x＞2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔　　〕

4.以下事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%〞表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。其中是必然事件的有 〔 〕
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 那么x1·x2= 〔　　〕
A. 4 B. 3 C. －4 D. -3
6. 据统计, 2021年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为〔　　〕
53×106 B. 3.7853×107 7853×108853×108
7. △ABC中, ∠B＝30°, ∠C=50°, 点B、
点C分别在线段AD、AE的中垂线上, 那么∠EAD＝ 〔　　〕
A. 40°B. 50°C. 80°D. 60°
8下面几何体的俯视图是〔 〕

9.如下图，①中多边形〔边数为12〕是由正三角形“扩展〞而来的，②中多边形是由正方形“扩展〞而来的，…，依此类推，那么由正八边形“扩展〞而来的多边形的边数为〔 〕．
① ② ③ ④
第9题图
……

A. 32 B. 40 C. 72 D. 64
10. 如图, O为Rt△ABC内切圆, ∠C=90°, AO延长线交BC于D点,
假设AC＝4, CD=1, 那么⊙O半径为〔　　〕
A. B.
C. D.

11. 某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动(包括社会调查、社区效劳、科技活动、文体活动四类) 情况, 从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查, 调查结果如图, 那么以下调查判断: ①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%; ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人; ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区效劳人数总和的两倍. 其中正确的为 〔 〕

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③
12. 菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F点, 以下结论:
①BF为∠ABE的角平分线; ②DF＝2BF;
③2AB2=DF·DB; ④sin∠BAE=.
其中正确的为 〔　　〕
A. ②③ B. ①②④ C. ①③④ C. ①④

P
·
二、填空题〔共4小题，每题3分，共12分〕
13计算:tan30°= .
14.某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90，94，这组数据的众数为 ；中位数为 ；平均数为
(小明)
〔米〕
0
1
2
4
15．如图P为反比例函数的图像上一点，过P向x轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，那么k=

16.有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y〔米〕与注水时间x〔小时〕之间的函数图像如下图，假设要使甲乙两个蓄水池的蓄水量〔指蓄水的体积〕相同，那么注水的时间应为
三、解答以下各题〔共9小题，共72分〕
17．〔此题总分值6分〕解方程：.
18.先化简，再求值：，其中
19.，如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE,AF=DC.
求证：BC=EF.

20．〔此题7分〕〔1〕如图，⊿ABC的三个顶点坐标
分别为A〔－1， 1〕、B〔－2，3〕、C〔－1，3〕，
(1) 将⊿ABC沿x轴正方向平移2个单位得到⊿A1B1C1，
请在网格中画出
〔2〕⊿A1B1C1绕点〔0，1〕顺时针旋转90°得到⊿A2B2C2，
那么直线A2B2的解析式是 .

21．〔此题总分值7分〕 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如下图. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否那么重转。
〔1〕请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
〔2〕假设指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，那么甲获胜；假设指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，那么乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。

B
E
D
C
O
A

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为直径作QO，OB交QO于E，AE的延长线交BC于D，连结CE.
〔1〕求证△BED～△BCE.
4
2
1
0
40
60
80
(元)
(万件)
〔2〕假设AC=4，求CD的长.

23〔此题总分值10分〕
为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步归还无息贷款。该产品的生产本钱为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x〔元〕之间的函数关系如下图。
(1) 求月销售量(万件)与销售单价x〔元〕之间的函数关系式；
(2) 当销售单价定为50元时，为保证公司月利润到达5万元〔利润=销售额-生产本钱-员工工资-其它费用〕，该公司可安排员工多少人？
(3) 假设该公司有80名员工，那么该公司最早可以几个月后还清无息贷款？

24、在等腰Rt△ABC中，AB=BC点E在BC上，以AE为边作正方形AEMN，EM交AB于F，连结BM.
〔1〕求证：BM⊥AB
〔2〕假设CE=2BE，求的值.
C
A
E
F
B
M
N
C
A
E
F
B
M
N
G

25．〔此题总分值12分〕在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点〔点A在点B的左边〕，AB=4,与y轴交于点C，且过点(2,3)．
〔1〕求此二次函数的表达式；
〔2〕假设抛物线的顶点为D,连接CD、CB,问抛物线上是否存在点P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；
〔3〕点K抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由

数学试卷参考答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
B
B
B
A
A
C
A
A
C
二填空题
13．
三解答题
17. =-1
18.=

20．〔1〕略〔2〕y=x
21.解：列表〔画树状图略〕
从上面表中可看出指针所指的两个数字有12种等可能的结果, 其中两个数字都是方程x2-4x+3=0的解(记为事件A)有2次，两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解(记为事件B)有4次，∴ P〔A〕=，P〔B〕=, ∴ 此游戏对双方不公平.
22、〔1〕略 〔2〕△BED～△BCE→
又由△DEC～△DCA→ 可得BE=CD
由BE2=BD·BC即CD2=〔4－CD〕·4
解得CD=
23、解：〔1〕当时，令
那么
同理：当时，.

〔2〕设公司可安排员工a人，定价为50元时.
由
解得〔人〕
〔3〕当时，利润

当时，〔万元〕
当时.
利润

当时，万元.
综上当时，可获得最大月利润10万元.
那么最快个月还清贷款.

24、〔1〕连结AM，证△ACE～△ABM可得∠ABM=∠ACE=90°.
〔2〕过M作GM//BC交AB于G，由△ACE～△ABM得BM=CE
设BE=1，那么CE=2，BM=，在Rt△BGM中，MG=BM=4
由BC//MG得 ∴AE=EM=5EF ∴=5
25.解：〔1〕 ．
〔2〕存在,可证明DC⊥BC,由∠PBC+∠BDC=90°,知找一点P,使得∠PBC=∠DBC,故知P有两个位置:(1,4)和
〔3〕存在4个这样的点F，分别是
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