人教版数学七年级上册3.2解一元一次方程-合并同类项-课件(共23张PPT).ppt

1 1、方程的定义？、方程的定义？2 2、一元一次、一元一次方程的定义？方程的定义？3 3、等式的性质？、等式的性质？含有未知数的等式含有未知数的等式.含有一个未知数，并且未知数的次数含有一个未知数，并且未知数的次数是是1的整式方程，称为的整式方程，称为一元一次方程。一元一次方程。等式的两边加或减同一个数或式，结果等式的两边加或减同一个数或式，结果仍相等仍相等.概概念念 性性 质质 等式的两边乘同一个数等式的两边乘同一个数,或除以同一个不或除以同一个不为为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.复习复习如果a=b,那么acbc如果如果a=b，那么，那么ac=bc如果如果a=b(c0),那么那么一一、判断下列式子是不是一元一次方程。32x+22-12x ()x=0 ()()二、选择：二、选择：1.x=2是下列方程()的解.A.2 x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x-2=3 D.3x-6=0D 下列等式变形错误的是()A.由a=b 得 a+5=b+5；B.由a=b 得；C.由x+2=y+2 得x=y；D.由-3x=-3y 得 x=-yD3.2 解一解一元一次方程元一次方程(一一)合并同类项合并同类项问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？（1 1）x+2x+4x x+2x+4x（2 2）5y-3y-4y5y-3y-4y=(1+2+4)x=(1+2+4)x=7x=7x=(5-3-4)y=(5-3-4)y=-2y=-2y合合并并同同类类项项复习复习=140思考：怎思考：怎样解这个样解这个方程呢？方程呢？分析：解方程，就是把方解方程，就是把方程变形，变为程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：解解：合并同类项得系数化为系数化为1得得（合并同类项法则）（等式性质（等式性质2）1、2 2、学会找、学会找等量关系等量关系列一元一次方程，列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。正确地使用合并的方法解方程。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：合并合并系数化为系数化为1归纳：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.解：合并同类项，得解：合并同类项，得 例解方程：例解方程：1)系数化为系数化为1，得，得 x=42)7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同类项，得解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为系数化为1，得，得 x=-13练习：练习：解解下列方程下列方程解：（1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得解：合并同类项得系数化为1得解：合并同类项得系数化为1得应应用用 例例2：有一列数，按一定有一列数，按一定规规律排列：律排列：1，3，9，27，81，243，其中某，其中某3个相个相邻邻的数的和的数的和为为1701，求求这这三个数是多少？三个数是多少？解解:设所求三个数中设所求三个数中第一个数第一个数为为x,则第二个数为则第二个数为 ；第三个数为第三个数为 依题意依题意,得得-3x9xx+(-3x)+9x=-1701合并同类项，得系数化为1，得 -3x=729,9x=-2187答答:这三个数是这三个数是:-243,729,-2187.P91:P91:6 6、洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,计划生产这三计划生产这三种洗衣机各多少台种洗衣机各多少台?解解:设设型型x x台，则，则型型 台台,型型 台，依题意台，依题意,得得2x14 x 练习：练习：2x=3000,14x=21000答答:生产生产型型1500台台,型型3000台台,型型21000台。台。P88:P88:2 2、某工厂的产值连续增长，去年是前年的、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.51.5倍，今年是倍，今年是去年的去年的2 2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550550万元，前年的产值是万元，前年的产值是多少？多少？解解:设设前年产值为前年产值为x x万元，则去年是，则去年是 万元，今年是万元，今年是 万元万元.依题意依题意,得得1.5x3 x 练习：练习：X+1.5x+3x=550答答:前年的产值是前年的产值是100万元。万元。课堂小结课堂小结我们主要学习了我们主要学习了1.解一元一次方程解一元一次方程 _合并同类项合并同类项解方程，就是把方程变形，变为解方程，就是把方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.2.根据实际问题，列出方程，并求出根据实际问题，列出方程，并求出解解.作业p课本P91第1题祝同学们学习愉快！祝同学们学习愉快！谢谢各位！谢谢各位！谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！再见！再见！