斜齿轮正确啮合的条件和重合度.ppt

6-1 齿轮传动的特点、应用与分类6-2 渐开线的形成原理和特性6-3 渐开线齿轮的参数及几何尺寸6-4 渐开线齿轮的啮合传动6-5 渐开线齿轮的切齿原理6-6 根切现象与最少齿数6-7 渐开线变位齿轮概述6-8 齿轮传动的失效形式与设计准则6-9 齿轮常用材料及热处理6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算6-11 斜齿圆柱齿轮传动6-12 齿轮的结构设计6-13齿轮的润滑第六章圆柱齿轮传动1.6-1 6-1 齿轮传动齿轮传动的特点、的特点、应应用与分用与分类类一、特点一、特点优优点点：1.传动效率高（=99%）；2.传动比恒定；3.结构紧凑（较之于带、链传动）；4.工作可靠、寿命长。缺点缺点：1.制造、安装精度要求高（专用机床、刀具）；2.使用、维护费用较高；3.不适于中心距较大的两轴间的传动；4.精度低时、噪音、振动较大。齿轮传动是应用最广的机械传动2.二、分二、分类类1、按轴的布置方式 6-1 6-1 齿轮传动齿轮传动的特点、的特点、应应用与分用与分类类3.2、按工作条件开式适于低速及不重要的场合半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备只有简单防护罩闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中 6-1 6-1 齿轮传动齿轮传动的特点、的特点、应应用与分用与分类类4.6-2 6-2 渐渐开开线线的形成原理和特性的形成原理和特性一、渐开线的形成V Vk二渐开线的特性（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，B点为渐开线上K点的曲率中心，BK为其曲率半径和K点的法线。（3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。齿廓上各点压力角是变化的。（4）渐开线的形状只取决于基圆大小。（5）基圆内无渐开线动画演示5.6-3 6-3 渐渐开开线齿轮线齿轮的参数及几何尺寸的参数及几何尺寸一一齿轮齿轮各部分名称和符号各部分名称和符号（1）齿顶圆齿顶圆 da（2）齿齿根根圆圆 df（3）基基圆圆 db（4）分度分度圆圆 d（5）齿齿厚厚 sk（6）齿齿槽槽宽宽 ek（6）齿齿距距 pk（8）齿顶齿顶高高 ha（9）齿齿根高根高 hf（10）齿齿全高全高 h（11）齿宽齿宽 b分度分度圆圆上上齿齿厚、厚、齿齿槽槽宽宽和和齿齿距距分分别别用用s、e、p表示。表示。6.6-3 6-3 渐渐开开线齿轮线齿轮的参数及几何尺寸的参数及几何尺寸7.二二齿轮齿轮基本参数及基本参数及选择选择基本参数基本参数其中：正常齿短 齿标准齿轮是指m,a,ha*和c*均为标准值，且s=e的齿轮。6-3 6-3 渐渐开开线齿轮线齿轮的参数及几何尺寸的参数及几何尺寸8.三、三、内内齿轮齿轮与外与外齿轮齿轮的不同点：的不同点：1.齿廓是内凹的。2.分度圆大于齿顶圆，齿根圆大于分度圆。3.齿顶圆必须大于基圆，齿顶的齿廓才能全部为渐开线。四、四、齿齿条条与与齿轮齿轮的不同点：的不同点：1.齿条齿廓上各点的压力角相等。其大小等于齿廓的倾斜角（取标准值20)，通称为齿形角。2.无论在中线上或与其平行的其它直线上，其齿距都相等。6-3 6-3 渐渐开开线齿轮线齿轮的参数及几何尺寸的参数及几何尺寸9.一、一、正确正确啮啮合条件合条件即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。两齿轮的正确啮合条件为：二、二、连续传动连续传动条件条件连续传动的条件为：B B1 1B B2 2=P=Pb b也可表示为：=1(即齿轮传动的重合度重合度大于等于1，一般取=（1.11.4）6-4 6-4 渐渐开开线齿轮线齿轮的的啮啮合合传动传动10.三、三、渐渐开开线齿轮线齿轮的无的无侧侧隙隙啮啮合合标准中心距：径向方向上留有间隙c（标准顶隙）：非标准安装时，中心距：1.外啮合传动 两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和。这个中心距称为标标准中心距准中心距，按照标准中心距进行安装称标标准安装。准安装。6-4 6-4 渐渐开开线齿轮线齿轮的的啮啮合合传动传动11.2.齿轮齿条啮合 齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。此时，当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不 变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。6-4 6-4 渐渐开开线齿轮线齿轮的的啮啮合合传动传动12.6-5 6-5 渐渐开开线齿轮线齿轮的切的切齿齿原理原理一一.仿形法仿形法仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过360/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。圆盘铣刀加工齿数的范围刀号12345668加工齿数范围12131416162021252634355455134135以上这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。动动画演示画演示13.二二.展成法展成法范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三种刀具有三种：（1）齿轮齿轮插刀插刀是一个齿廓为刀刃的外齿轮；（2）齿齿条插刀条插刀是一个齿廓为刀刃的齿条；（3）齿轮滚齿轮滚刀刀像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。滚滚直直齿齿插直插直齿齿6-5 6-5 渐渐开开线齿轮线齿轮的切的切齿齿原理原理14.6-6 6-6 根切根切现现象与最少象与最少齿齿数数用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切（如图所示）。一一.根切根切现现象象轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免动动画演示画演示15.二、二、标标准外准外齿轮齿轮的最少的最少齿齿数数渐开线标准齿轮不根切的最少齿数为：时时6-6 6-6 根切根切现现象与最少象与最少齿齿数数16.6-7 6-7 渐渐开开线变线变位位齿轮齿轮概述概述一、一、标标准准齿轮齿轮的局限性的局限性1.受根切限制，齿数不得少于16，使传动结构不够紧凑；2.不适用于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。3.一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小 齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。刀具分度线17.二、二、变变位位齿轮齿轮的概念的概念用改变刀具与轮坯相对位置的齿轮加工方法称为变位修正法。加工出的齿轮称作变位齿轮。刀具移动的距离称作变位量，用xm表示,x称作变位系数。相对于轮坯中心，刀具向外移动称作正变位，x0；刀具向里移动，称作负变位，x350HBS）或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。对于开式开式齿轮传动齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%，而无需校核接触强度。三、三、设计设计步步骤骤6-8 齿轮传动齿轮传动的失效形式与的失效形式与设计设计准准则则22.一、一、齿轮齿轮材料的基本要求材料的基本要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理性能良好。钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。6-9 6-9 齿轮齿轮常用材料及常用材料及热处热处理理二、二、齿轮齿轮常用材料及其常用材料及其热处热处理理 23.一、一、轮齿轮齿的受力分析的受力分析 以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算Cd11FtFnFrd11CFtFnFr24.6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算二、二、轮齿轮齿的的计计算算载载荷荷齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。计算载荷用符号Fnc表示。即Fnc=KFn25.三、三、齿齿面接触疲面接触疲劳劳强强度度计计算算直齿圆柱齿轮强度计算3基本公式赫兹应力计算公式，即:在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点。齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的设计式：节点处的综合曲率半径为：上述式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE 弹性影响系数；ZH 区域系数；6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算26.四、四、齿齿根弯曲疲根弯曲疲劳劳强强度度计计算算中等精度齿轮传动的弯曲疲劳强度计算的力学模型如下图所示。根据该力学模型可得齿根理论弯曲应力计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：引入齿宽系数后 ，可得设计公式：YFa为齿形系数，是仅与齿形有关而与模数m无关的系数，其值可根据齿数查表获得。6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算27.6-11 斜齿圆柱齿轮传动一、一、齿齿廓曲面的形成及其廓曲面的形成及其啮啮合特点合特点直齿轮轮齿渐开线曲面的形成与斜齿轮轮齿渐开线曲面的形成 的比较28.二、斜二、斜齿轮齿轮的基本参数和几何尺寸的基本参数和几何尺寸计计算算1螺旋角6-11 斜齿圆柱齿轮传动29.2模数pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn=ptcos因为p=m,mnmtcos,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为:mnmtcos。3压力角在直角ABD、ACE及ABC中，所以有：6-11 斜齿圆柱齿轮传动30.4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的。5.斜齿轮的几何尺寸计算：斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改变其螺旋角b的大小来调整中心距。斜齿轮最少齿数Zmin为 由于cosban,所以斜齿轮的最少齿数比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。6-11 斜齿圆柱齿轮传动31.三、斜三、斜齿轮齿轮正确正确啮啮合的条件和重合度合的条件和重合度1.正确啮合条件2.斜齿轮传动的重合度直齿轮的重合度：齿轮传动的实际啮合线长度为B1B26-11 斜齿圆柱齿轮传动32.斜齿轮传动啮合时，由从动轮前端面齿顶与主动轮前端面齿根接触点D开始啮合，至主动轮后端面齿顶与从动轮后端面齿根接触点C退出啮合，实际啮合线长度为DC1，它比直齿轮的啮合线增大了CC1。因此，斜齿轮传动的总重合度为为端面重合度称作轴向重合度6-11 斜齿圆柱齿轮传动33.四、四、斜斜齿圆齿圆柱柱齿轮齿轮的当量的当量齿齿数数 用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮。这个虚拟的齿轮称为该斜齿轮的当量齿轮。计算式为不发生根切的最小齿数6-11 斜齿圆柱齿轮传动34.6-11 斜齿圆柱齿轮传动35.由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在b=820之间选择。五、五、斜斜齿圆齿圆柱柱齿轮齿轮的的强强度度计计算算1.1.受力分析受力分析圆周力径向力轴向力6-11 斜齿圆柱齿轮传动36.2.斜齿圆柱齿轮传动的强度计算：（1）齿面接触疲劳强度计算校核公式设计公式（2）齿根弯曲疲劳强度计算校核公式设计公式6-11 斜齿圆柱齿轮传动37.齿轮的结构设计主要包括：选择合理适用的结构型式依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸绘制齿轮的零件加工图等6-12 齿轮的结构设计38.常用的齿轮结构形式有以下几种：齿轮轴6-12 齿轮的结构设计39.