3.风险和收益.ppt

2000 Prentice Hall风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理 1、掌握资产的风险与收益的含义、掌握资产的风险与收益的含义2、掌握资产风险的衡量方法、掌握资产风险的衡量方法3、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法衡量方法4、掌握资本资产定价模型及其运用、掌握资本资产定价模型及其运用5、熟悉风险偏好的内容、熟悉风险偏好的内容6、了解套利定价理论、了解套利定价理论2000 Prentice Hall导例导例导例导例 用一个简单的测试可以来直观地测评。花用一个简单的测试可以来直观地测评。花10块钱参与一个游戏，第一种选择，投掷一枚块钱参与一个游戏，第一种选择，投掷一枚硬币，无论结果如何你都能获得硬币，无论结果如何你都能获得20元；第二种元；第二种选择，投掷一枚硬币，正面朝上你将获得选择，投掷一枚硬币，正面朝上你将获得1000元，背面朝上你却要支付元，背面朝上你却要支付500元。两种选择你元。两种选择你会选哪种呢？会选哪种呢？2000 Prentice Hall一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率 资产的收益资产的收益是指资产的价值在一定时期的增是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式：收益额和收益率，通常用收益率表示。收益额和收益率，通常用收益率表示。2000 Prentice Hall一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率一、资产的收益与收益率 单项资产投资收益率单项资产投资收益率期末资产价格期末资产价格期初资产价格期初资产价格期初资产价格期初资产价格投资收益率投资收益率=对于普通股而言：对于普通股而言：Dt +(Pt -Pt-1)Pt-1Rt=Rt：第：第t期的实际（期望）投资收益率期的实际（期望）投资收益率Dt：第：第t期期末获得的现金股利期期末获得的现金股利Pt：第：第t期期末股价期期末股价Pt-1：第：第t-1期期末股价期期末股价2000 Prentice Hall 某股票一年前的价格为某股票一年前的价格为某股票一年前的价格为某股票一年前的价格为1010元，一年中的税后股息元，一年中的税后股息元，一年中的税后股息元，一年中的税后股息为为为为0.250.25，现在的市价为，现在的市价为，现在的市价为，现在的市价为1212元。那么，在不考虑交易费元。那么，在不考虑交易费元。那么，在不考虑交易费元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？一年中资产的收益为：一年中资产的收益为：一年中资产的收益为：一年中资产的收益为：0.25+0.25+（12-1012-10）=2.25=2.25（元）其中，股息收益为（元）其中，股息收益为（元）其中，股息收益为（元）其中，股息收益为0.250.25元，资本利得为元，资本利得为元，资本利得为元，资本利得为2 2元。元。元。元。股票的收益率股票的收益率股票的收益率股票的收益率=（0.25+12-100.25+12-10）10=2.5%+20%=22.5%10=2.5%+20%=22.5%其中股利收益率为其中股利收益率为其中股利收益率为其中股利收益率为2.5%2.5%，资本利得收益率为资本利得收益率为资本利得收益率为资本利得收益率为20%20%。例题例题2000 Prentice Hall资产收益率的六种类型资产收益率的六种类型1.1.实际收益率：实际收益率：实际收益率：实际收益率：表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率2.2.名义收益率：名义收益率：名义收益率：名义收益率：仅指在资产合约上标明的收益率仅指在资产合约上标明的收益率仅指在资产合约上标明的收益率仅指在资产合约上标明的收益率3.3.预期收益率：预期收益率：预期收益率：预期收益率：指在不确定条件下，预测的某资产未来可能实现指在不确定条件下，预测的某资产未来可能实现指在不确定条件下，预测的某资产未来可能实现指在不确定条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率（预期收益率的计算）的收益率（预期收益率的计算）的收益率（预期收益率的计算）的收益率（预期收益率的计算）4.4.必要收益率：必要收益率：必要收益率：必要收益率：也称最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资也称最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资也称最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资也称最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某项资产合理要求的最低收益率者对某项资产合理要求的最低收益率者对某项资产合理要求的最低收益率者对某项资产合理要求的最低收益率5.5.无风险收益率：无风险收益率：无风险收益率：无风险收益率：指可以确定可知的无风险资产的收益率。由时指可以确定可知的无风险资产的收益率。由时指可以确定可知的无风险资产的收益率。由时指可以确定可知的无风险资产的收益率。由时间价值和通货膨胀补贴组成间价值和通货膨胀补贴组成间价值和通货膨胀补贴组成间价值和通货膨胀补贴组成6.6.风险收益率：风险收益率：风险收益率：风险收益率：指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。它等于必要收益率与无风险收益率之过无风险利率的额外收益。它等于必要收益率与无风险收益率之过无风险利率的额外收益。它等于必要收益率与无风险收益率之过无风险利率的额外收益。它等于必要收益率与无风险收益率之差差差差2000 Prentice Hall 预期收益率预期收益率预期收益率预期收益率（期望投资收益率）是加权平均数（期望投资收益率）是加权平均数（期望投资收益率）是加权平均数（期望投资收益率）是加权平均数 无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率=资金时间价值（纯利率）通货膨胀补偿率资金时间价值（纯利率）通货膨胀补偿率资金时间价值（纯利率）通货膨胀补偿率资金时间价值（纯利率）通货膨胀补偿率 必要投资收益率必要投资收益率必要投资收益率必要投资收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率+风险收益率（资金时间价值风险收益率（资金时间价值风险收益率（资金时间价值风险收益率（资金时间价值通货膨胀补偿率）风险收益率通货膨胀补偿率）风险收益率通货膨胀补偿率）风险收益率通货膨胀补偿率）风险收益率 注意：注意：2000 Prentice Hall二、资产的风险二、资产的风险二、资产的风险二、资产的风险 确定性决策确定性决策：决策者对未来情况是完全确定或已知的：决策者对未来情况是完全确定或已知的 的决策。的决策。风险性决策风险性决策：决策者对未来情况不能完全确定，但可：决策者对未来情况不能完全确定，但可以知道它们所有可能结果以及每一种后果出现的以知道它们所有可能结果以及每一种后果出现的 概率概率不确定性决策不确定性决策：决策者事先不知道某一行：决策者事先不知道某一行动动所有可能所有可能的的结结果，或者果，或者虽虽然知道所有可能的后果，但并不知道然知道所有可能的后果，但并不知道它它们们出出现现的概率的概率2000 Prentice Hall风险的定义风险的定义风险的定义风险的定义 风险风险就是企业在各项财务活动中，由于各就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预测活无法控制的因素，使企业的种难以预测活无法控制的因素，使企业的实际实际收益收益与与预计收益预计收益发生背离，从而蒙受经济损失发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。的可能性。一般而言，一般而言，我们如果能对未来情况作出准我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。度越高，风险就越小；反之，风险就越大。2000 Prentice Hall 风险的衡量风险的衡量2000 Prentice Hall 图图1表现了项目表现了项目B和项目和项目C的收益率的分的收益率的分布。项目布。项目B可能发生的收益率相对集中，它可能发生的收益率相对集中，它的变动范围在的变动范围在-10%和和+45%之间；而项目之间；而项目C可能的收益率则相对分散，在可能的收益率则相对分散，在-100%到到120%之间，然而这两个项目的预期收益率却相差之间，然而这两个项目的预期收益率却相差无几，因此，可以很快判断出：两个项目有无几，因此，可以很快判断出：两个项目有几乎同样的平均收益率，而项目几乎同样的平均收益率，而项目B的风险却的风险却比项目比项目C的风险小很多。的风险小很多。分析2000 Prentice Hall风险的衡量风险的衡量风险的衡量风险的衡量 衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：衡量风险程度的大小必然与以下几个概念相联系：随机变量、概率随机变量、概率、期望值期望值、平方差平方差、标准差标准差、标准离差率标准离差率2000 Prentice Hall风险的衡量风险的衡量风险的衡量风险的衡量 （1）随机变量与概率）随机变量与概率 随机变量（随机变量（Xi）是指经济活动中，某一事件在是指经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。概率（概率（Pi）是用来表示随机事件发生可能性大是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可，把不可能发生的事件的概率定为能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概，而一般随机事件的概率是介于率是介于0与与1之间的。概率越大表示该事件发生的之间的。概率越大表示该事件发生的可能性越大。可能性越大。2000 Prentice Hall风险的衡量风险的衡量风险的衡量风险的衡量 （2）期望值）期望值期望值（期望值（E）是指随机变量以其相应概率为权数计）是指随机变量以其相应概率为权数计算的加权平均值。计算公式如下：算的加权平均值。计算公式如下：2000 Prentice Hall风险的衡量风险的衡量风险的衡量风险的衡量 （3）平方差与标准差）平方差与标准差 平方差即方差（平方差即方差（）和标准差（）和标准差（）都是反）都是反映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程映不同风险条件下的随机变量和期望值之间离散程度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。度的指标。平方差和标准离差越大，风险也越大。实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量实务中，常常以标准差从绝对量的角度来衡量风险的大小。风险的大小。平方差和标准差的计算公式如下：平方差和标准差的计算公式如下：2000 Prentice Hall风险的衡量风险的衡量风险的衡量风险的衡量 （4）标准离差率）标准离差率 标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，标准差只能从绝对量的角度衡量风险的大小，但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况但不能用于比较不同方案的风险程度，在这种情况下，可以通过标准离差率进行衡量。下，可以通过标准离差率进行衡量。标准离差率（标准离差率（q）是指标准差与期望值的比率。）是指标准差与期望值的比率。计计算公式如下：算公式如下：2000 Prentice Hall风险的衡量风险的衡量风险的衡量风险的衡量 风险衡量的计算步骤：风险衡量的计算步骤：(1)根据给出的随机变量和相应的概率计算期望根据给出的随机变量和相应的概率计算期望(2)计算标准差计算标准差(3)计算标准离差率计算标准离差率(不同期望值方案比较时不同期望值方案比较时)2000 Prentice Hall例题例题例题例题 某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及某企业有两个投资方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如下表：发生的概率如下表：经济情况经济情况经济情况经济情况 发生概率发生概率发生概率发生概率预期报酬率（预期报酬率（预期报酬率（预期报酬率（X Xi i）甲方案甲方案甲方案甲方案乙方案乙方案乙方案乙方案繁荣繁荣繁荣繁荣0.40.460%60%25%25%一般一般一般一般0.40.420%20%20%20%衰退衰退衰退衰退0.20.2-60%-60%10%10%合计合计合计合计1 12000 Prentice Hall例题例题 1、计算期望报酬率（、计算期望报酬率（E）甲=20%乙=20%2、计算标准差、计算标准差（）甲甲=43.82%乙乙=5.48%甲方案的风险比乙方案大甲方案的风险比乙方案大2000 Prentice Hall风险报酬的计算风险报酬的计算风险报酬的计算风险报酬的计算 风险报酬额：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。价值的那部分额外报酬。风险报酬率：风险报酬率：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。与原投资额的比率。2000 Prentice Hall例题例题 1.判断题：如果甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方判断题：如果甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。（）（）2.已知甲方案投资收益率的期望值为已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资，乙方案投资收益率的期望值为收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。A.方差方差B.净现值净现值C.标准离差标准离差D.标准离差率标准离差率2000 Prentice Hall例题例题 3.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为案净现值的期望值为1000万元，标准离差为万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为万元；乙方案净现值的期望值为1000万元，标准万元，标准离差为离差为330万元。下列结论中正确的是（）。万元。下列结论中正确的是（）。A.甲方案优于乙方案甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小无法评价甲乙方案的风险大小2000 Prentice Hall例题例题 4 4、下列说法不正确的是（）。、下列说法不正确的是（）。、下列说法不正确的是（）。、下列说法不正确的是（）。A.A.对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的对于某项确定的资产，其必要收益率是确定的B.B.无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率（资金的时无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率（资金的时无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率（资金的时无风险收益率也称无风险利率，即纯粹利率（资金的时间价值）间价值）间价值）间价值）C.C.通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率通常用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率D.D.必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率 2000 Prentice Hall风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理风险与收益的基本原理 1、掌握资产的风险与收益的含义、掌握资产的风险与收益的含义2、掌握资产风险的衡量方法、掌握资产风险的衡量方法3、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的、掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法衡量方法4、掌握资本资产定价模型及其运用、掌握资本资产定价模型及其运用5、熟悉风险偏好的内容、熟悉风险偏好的内容6、了解套利定价理论、了解套利定价理论2000 Prentice Hall资产组合的风险与收益分析资产组合的风险与收益分析资产组合的风险与收益分析资产组合的风险与收益分析 资产组合：资产组合：两个或者两个以上资产所构成的两个或者两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该组合也可称为证券组合。为有价证券，则该组合也可称为证券组合。2000 Prentice Hall一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合 1.两种资产组合的期望收益两种资产组合的期望收益 组合内每项资产期望收益率的加权平均，权数为每一组合内每项资产期望收益率的加权平均，权数为每一资产的投资占总投资的比重，权数的总和为资产的投资占总投资的比重，权数的总和为100%。i i:第第i i项资产占总投资的比重或权数项资产占总投资的比重或权数E(RE(Ri i):):第第i i项资产的期望收益率项资产的期望收益率n:n:资产组合中的资产总数资产组合中的资产总数2000 Prentice Hall例题例题例题例题 某投资者共拥有某投资者共拥有1000000元人民币，其中元人民币，其中400000元投资于元投资于A公司股票，公司股票，600000投资于投资于B公司股票，两公司股票的预期收益随宏观经济形式变化的概率分布如下表所示：公司股票，两公司股票的预期收益随宏观经济形式变化的概率分布如下表所示：表：持有表：持有A、B公司股票的预期收益状况公司股票的预期收益状况经济情况经济情况经济情况经济情况悲观悲观悲观悲观中等中等中等中等乐观乐观乐观乐观发生概率发生概率发生概率发生概率252550502525A A收益率收益率收益率收益率101020203030B B收益率收益率收益率收益率8 81010 1616求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？求：该投资者拥有这一投资组合的期望收益是多少？2000 Prentice Hall 由于三种形势下由于三种形势下由于三种形势下由于三种形势下A A、B B股票的收益不同，所以需要先股票的收益不同，所以需要先股票的收益不同，所以需要先股票的收益不同，所以需要先计算出计算出计算出计算出A A、B B股票的期望收益率，再根据股票的期望收益率，再根据股票的期望收益率，再根据股票的期望收益率，再根据A A、B B股票占投股票占投股票占投股票占投资组合的比重，最终计算出投资组合的期望收益。资组合的比重，最终计算出投资组合的期望收益。资组合的比重，最终计算出投资组合的期望收益。资组合的比重，最终计算出投资组合的期望收益。A A、B B股票的期望收益分别为：股票的期望收益分别为：股票的期望收益分别为：股票的期望收益分别为：E E（R RA A）=25%10=25%1050502020252530%30%2020E E（R RB B）=25%8=25%850501010252516%16%1111A A、B B股票占整个投资组合的比重分别为：股票占整个投资组合的比重分别为：股票占整个投资组合的比重分别为：股票占整个投资组合的比重分别为：WWA A=400000/1000000=0.4=400000/1000000=0.4WWB B=600000/1000000=0.6=600000/1000000=0.6整个投资组合的期望收益整个投资组合的期望收益整个投资组合的期望收益整个投资组合的期望收益=0.420%=0.420%0.6110.61114.614.6例题解答例题解答2000 Prentice Hall一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合 2.两种资产组合的风险两种资产组合的风险（1）方差和标准差投资组合的期望收益率是单个资产收益率的加权平均投资组合的期望收益率是单个资产收益率的加权平均值，然而投资组合的方差、标准差并不存在这种线性特征，值，然而投资组合的方差、标准差并不存在这种线性特征，这点及其重要。这点及其重要。两种资产组合的方差计算公式如下：两种资产组合的方差计算公式如下：其中，其中，w w1 1w w2 2分别表示资产1和资产2在资产组合总体中所占的比重；分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差2000 Prentice Hall一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合 （2）相关系数）相关系数协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值，协方差协方差给出的是两个变量相对运动的绝对值，协方差表示两个变量运动的相对值。表示两个变量运动的相对值。计算公式：计算公式：相关系数与协方差之间的关系：相关系数与协方差之间的关系：2000 Prentice Hall一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合一、两种资产构成的资产组合 如果用相关系数代替协方差，则有如果用相关系数代替协方差，则有2000 Prentice Hall 相关系数是标准化的协方差，取值范围位相关系数是标准化的协方差，取值范围位于于1 1到到1 1之间。之间。相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为1 1时时时时，两种资产收益完全正相关，即它，两种资产收益完全正相关，即它，两种资产收益完全正相关，即它，两种资产收益完全正相关，即它们的收益率变化方向和幅度一致，不能降低风险，此们的收益率变化方向和幅度一致，不能降低风险，此们的收益率变化方向和幅度一致，不能降低风险，此们的收益率变化方向和幅度一致，不能降低风险，此时，投资组合的标准差最大时，投资组合的标准差最大时，投资组合的标准差最大时，投资组合的标准差最大 相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为1 1时时时时，两种资产收益完全负相关，即它，两种资产收益完全负相关，即它，两种资产收益完全负相关，即它，两种资产收益完全负相关，即它们的收益率变化方向和幅度相反，风险降低程度最大们的收益率变化方向和幅度相反，风险降低程度最大们的收益率变化方向和幅度相反，风险降低程度最大们的收益率变化方向和幅度相反，风险降低程度最大，此时，投资组合的标准差最小，此时，投资组合的标准差最小，此时，投资组合的标准差最小，此时，投资组合的标准差最小相关系数为相关系数为相关系数为相关系数为0 0时时时时，两种资产收益不相关，它们之间没，两种资产收益不相关，它们之间没，两种资产收益不相关，它们之间没，两种资产收益不相关，它们之间没有任何关系有任何关系有任何关系有任何关系相关系数对投资组合标准差的影响相关系数对投资组合标准差的影响相关系数对投资组合标准差的影响相关系数对投资组合标准差的影响2000 Prentice Hall 两种资产收益之间的相互关系两种资产收益之间的相互关系2000 Prentice Hall 两种资产收益之间的相互关系两种资产收益之间的相互关系2000 Prentice Hall 两种资产收益之间的相互关系两种资产收益之间的相互关系2000 Prentice Hall假设假设A A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为1010，标准差为，标准差为1212，B B证券的证券的预期报酬率为预期报酬率为1818，标准差为，标准差为2020，假设等比例投资于，假设等比例投资于两种证券，即各占两种证券，即各占5050，则有：，则有：（1 1）组合的预期报酬率为）组合的预期报酬率为R RP P=10=100.500.50180.50180.501414（2 2）组合的风险根据两证券相关系数不同而不同）组合的风险根据两证券相关系数不同而不同当当 1 1时，时，？当当 0.20.2时，时，？当当 0 0时，时，？当当 1 1时时？例题例题2000 Prentice Hall上例中，两种资产相关系数为上例中，两种资产相关系数为上例中，两种资产相关系数为上例中，两种资产相关系数为0.20.2时，不同的投资比例对应的期望时，不同的投资比例对应的期望时，不同的投资比例对应的期望时，不同的投资比例对应的期望收益和标准差如下表所示。收益和标准差如下表所示。收益和标准差如下表所示。收益和标准差如下表所示。组合组合组合组合对对对对A A的投资比例的投资比例的投资比例的投资比例对对对对B B的投资比例的投资比例的投资比例的投资比例组合的预期收益率组合的预期收益率组合的预期收益率组合的预期收益率组合的标准组合的标准组合的标准组合的标准差差差差（）（）（）（）（）（）（）（）11010.0012.0011010.0012.0020.80.211.6011.1120.80.211.6011.1130.60.413.2011.7830.60.413.2011.7840.40.614.8013.7940.40.614.8013.7950.20.816.4016.6550.20.816.4016.6560118.0020.0060118.0020.00两种资产组合的可行集与有效集两种资产组合的可行集与有效集2000 Prentice Hall两种资产组合的可行集与有效集两种资产组合的可行集与有效集2000 Prentice Hall两种资产组合的可行集与有效集总结两种资产组合的可行集与有效集总结分散化效应。分散化效应。分散化效应。分散化效应。比较直线和曲线的距离可以判别分散比较直线和曲线的距离可以判别分散比较直线和曲线的距离可以判别分散比较直线和曲线的距离可以判别分散化效应的大小。化效应的大小。化效应的大小。化效应的大小。最小方差组合：最小方差组合：最小方差组合：最小方差组合：曲线最左端的组合被称为最小方差曲线最左端的组合被称为最小方差曲线最左端的组合被称为最小方差曲线最左端的组合被称为最小方差组合。组合。组合。组合。投资组合的有效集。投资组合的有效集。投资组合的有效集。投资组合的有效集。在只有两种证券的情况下，投在只有两种证券的情况下，投在只有两种证券的情况下，投在只有两种证券的情况下，投资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上，不会出资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上，不会出资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上，不会出资者的所有投资机会只能出现在机会集曲线上，不会出现在曲线上方或者下方。改变投资比例只会改变投资组现在曲线上方或者下方。改变投资比例只会改变投资组现在曲线上方或者下方。改变投资比例只会改变投资组现在曲线上方或者下方。改变投资比例只会改变投资组合在机会集曲线上的位置。合在机会集曲线上的位置。合在机会集曲线上的位置。合在机会集曲线上的位置。2000 Prentice Hall二、多种资产构成的资产组合二、多种资产构成的资产组合二、多种资产构成的资产组合二、多种资产构成的资产组合 1.多种资产组合的风险方差和标准差多种资产组合的风险方差和标准差不难发现，两种资产组合的方差和标准差的计算是多种资不难发现，两种资产组合的方差和标准差的计算是多种资不难发现，两种资产组合的方差和标准差的计算是多种资不难发现，两种资产组合的方差和标准差的计算是多种资产组合方差和标准差计算的一个特例。产组合方差和标准差计算的一个特例。产组合方差和标准差计算的一个特例。产组合方差和标准差计算的一个特例。2000 Prentice Hall多种资产组合的可行集与有效集多种资产组合的可行集与有效集阴影部分表示阴影部分表示在组合中资产在组合中资产种数很多的时种数很多的时候，组合的机候，组合的机会集或可行集。会集或可行集。或者说，阴影或者说，阴影部分代表了一部分代表了一个期望收益和个期望收益和标准差之间所标准差之间所有可能产生的有可能产生的组合。组合。2000 Prentice Hall三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合 1.1.无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合引入无风险资产引入无风险资产无风险资产：无违约风险的资产无风险资产：无违约风险的资产由无风险由无风险f与风险资产与风险资产j所构成资产组合的期望收益率所构成资产组合的期望收益率E(RP)资产组合收益率的标准差：资产组合收益率的标准差：2000 Prentice Hall三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合 1.1.无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合假设某投资者考虑投资于假设某投资者考虑投资于假设某投资者考虑投资于假设某投资者考虑投资于A A公司的普通股。此外，该投资者也可公司的普通股。此外，该投资者也可公司的普通股。此外，该投资者也可公司的普通股。此外，该投资者也可以按照无风险利率进行借入或者贷出，有关参数如下表所示：以按照无风险利率进行借入或者贷出，有关参数如下表所示：以按照无风险利率进行借入或者贷出，有关参数如下表所示：以按照无风险利率进行借入或者贷出，有关参数如下表所示：公司股票与无风险利率的收益率和标准差公司股票与无风险利率的收益率和标准差公司股票与无风险利率的收益率和标准差公司股票与无风险利率的收益率和标准差项目项目项目项目A A公司股票公司股票公司股票公司股票无风险利率无风险利率无风险利率无风险利率期望收益率（）期望收益率（）期望收益率（）期望收益率（）15101510标准差标准差标准差标准差0.200.20假设该投资者选择投资总额为假设该投资者选择投资总额为假设该投资者选择投资总额为假设该投资者选择投资总额为10001000元，其中元，其中元，其中元，其中400400元投资于元投资于元投资于元投资于A A公司股票，公司股票，公司股票，公司股票，600600元元元元投资于无风险资产。投资组合的期望收益率投资于无风险资产。投资组合的期望收益率投资于无风险资产。投资组合的期望收益率投资于无风险资产。投资组合的期望收益率R RP P=0.40.15=0.40.150.60.100.60.100.120.12投资组合的方差投资组合的方差投资组合的方差投资组合的方差0.400.402 20.200.202 20.00640.0064标准差标准差标准差标准差0.400.200.400.200.080.082000 Prentice Hall三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合假设投资者以无风险利率借入假设投资者以无风险利率借入假设投资者以无风险利率借入假设投资者以无风险利率借入200200元，加上自己的元，加上自己的元，加上自己的元，加上自己的10001000元，他投资于元，他投资于元，他投资于元，他投资于A A股票的总股票的总股票的总股票的总额为额为额为额为12001200元，那么他的期望收益是元，那么他的期望收益是元，那么他的期望收益是元，那么他的期望收益是120%15120%15（20201010）1616标准差标准差标准差标准差1.20.201.20.200.240.240.10.10.20.20.30.3 5 510101515 20204040投资于投资于投资于投资于A A股票，股票，股票，股票，6060投资于无风投资于无风投资于无风投资于无风险资产险资产险资产险资产100100投资于投资于投资于投资于A A股票股票股票股票120120投资于投资于投资于投资于A A股票，股票，股票，股票，2020投资于无风投资于无风投资于无风投资于无风险资产险资产险资产险资产2000 Prentice Hall三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合 2.2.无风险资产与风险资产组合的组合无风险资产与风险资产组合的组合无风险资产与风险资产组合的组合无风险资产与风险资产组合的组合（1 1）最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）2000 Prentice Hall三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合 选择最佳的投资组合选择最佳的投资组合选择最佳的投资组合选择最佳的投资组合在所有的风险资产组合与无风险资产的连线（即风险资产与无在所有的风险资产组合与无风险资产的连线（即风险资产与无在所有的风险资产组合与无风险资产的连线（即风险资产与无在所有的风险资产组合与无风险资产的连线（即风险资产与无风险资产组合的可行集）中，从无风险收益率风险资产组合的可行集）中，从无风险收益率风险资产组合的可行集）中，从无风险收益率风险资产组合的可行集）中，从无风险收益率R(f)R(f)向风险资产有向风险资产有向风险资产有向风险资产有效集所作的切线是最佳的投资组合，这条切线被称为效集所作的切线是最佳的投资组合，这条切线被称为效集所作的切线是最佳的投资组合，这条切线被称为效集所作的切线是最佳的投资组合，这条切线被称为“资本市场线资本市场线资本市场线资本市场线”2000 Prentice Hall三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合三、风险资产与无风险资产的组合 （2 2）分离定理）分离定理）分离定理）分离定理通过以上分析，投资者在构建无风险资产与风险资产组合的组通过以上分析，投资者在构建无风险资产与风险资产组合的组通过以上分析，投资者在构建无风险资产与风险资产组合的组通过以上分析，投资者在构建无风险资产与风险资产组合的组合时，会进行相互独立的两步决策。合时，会进行相互独立的两步决策。合时，会进行相互独立的两步决策。合时，会进行相互独立的两步决策。第一步：确定风险资产组合的构成。先计算出风险资产的有效第一步：确定风险资产组合的构成。先计算出风险资产的有效第一步：确定风险资产组合的构成。先计算出风险资产的有效第一步：确定风险资产组合的构成。先计算出风险资产的有效集，然后，从无风险资产收益率集，然后，从无风险资产收益率集，然后，从无风险资产收益率集，然后，从无风险资产收益率R(f)R(f)向有效集曲线作切线，切点向有效集曲线作切线，切点向有效集曲线作切线，切点向有效集曲线作切线，切点就是投资者所要持有的风险资产的组合就是投资者所要持有的风险资产的组合就是投资者所要持有的风险资产的组合就是投资者所要持有的风险资产的组合第二步：确定风险资产组合与无风险资产的投资比例。第二步：确定风险资产组合与无风险资产的投资比例。第二步：确定风险资产组合与无风险资产的投资比例。第二步：确定风险资产组合与无风险资产的投资比例。这两步独立决策的过程也被称为这两步独立决策的过程也被称为这两步独立决策的过程也被称为这两步独立决策的过程也被称为“分离定理分离定理分离定理分离定理”。2000 Prentice Hall练习题练习题练习题练习题 1.1.计算资产组合收益率的标准差时，不涉及（）。计算资产组合收益率的标准差时，不涉及（）。计算资产组合收益率的标准差时，不涉及（）。计算资产组合收益率的标准差时，不涉及（）。A.A.资产收益率之间的协方差资产收益率