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实验五、 曲线拟合
曲线拟合的最小二乘法是计算机数据处理的重要内容，也是函数逼近的另一种重要方法，它在工程技术中有着广泛的应用。对实际问题而言，拟合曲线的选择是一个极其重要而又比较困难的问题，必要时可由草图观察选取几种不同类型的拟合曲线，再以其偏差小者为优，经检验后再决定最后的取舍。
一、实验目的
1、 理解数据拟合的基本概念、基本方法；
2、 掌握最小二乘法的基本原理，并会通过计算机解决实际问题；
二、算法实例
1.利用法方程构造最小二乘拟合多项式
例1 给出一组数据点
x=[1 3 4 5 6 7 8 9 10];y=[10 5 4 2 1 1 2 3 4];
2、
试利用法方程求最小二乘拟合多项式
2.利用MATLAB软件提供的基本的曲线拟合函数实现最小二乘拟合
MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．
例2 给出一组数据点，试用最小二乘法求拟合曲线，作出拟合曲线.
xi
-2.9 -1.9 -1.1 -0.8 0 0.1 1.5 2.7 3.6
yi
53.94 33.68 20.88 16.92 8.79 8.98 4.17 9.12 19.88
解 （1）首先根据给出的数据点，用下列MATLAB程序画出散点图。
在MATLAB工作窗口输入程序
>> x=[-2.9 -1.9 -1.1 -0.8 0 0.1 1.5 2.7 3.6];
y=[53.94 33.68 20.88 16.92 8.79 8.98 4.17 9.12 19.88];
plot(x,y,'r*'), legend('数据点(xi,yi)')
xlabel('x'), ylabel('y'),
title('数据点(xi,yi)的散点图')
运行后屏幕显示数据的散点图.
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