第6章-气体动理论习题解答.doc

第6章习题解答6-1 若理想气体得体积为，压强为,温度为，一个分子得质量为，为玻耳兹曼常量，为摩尔气体常量，则该理想气体得分子数为 B A、 、 B、 、 C 、 、 D、 、 6-2 两容器内分别盛有氢气与氦气，若在平衡态时，它们得温度与质量分别相等，则 A A、 两种气体分子得平均平动动能相等、B、 两种气体分子得平均动能相等、C 、 两种气体分子得平均速率相等、D、 两种气体得内能相等、 6-3 两瓶不同类别得理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则 B A压强相等，温度相等 B温度相等，压强不相等C压强相等，温度不相等D压强不相等，温度不相等6-4 温度，压强相同得氦气与氧气，它们得分子平均动能与平均平动动能有如下关系 A A、 相等，而不相等、 B、 相等，而不相等、C 、 与都相等、 D、 与都不相等、 6-5 一定量得理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子得质量为、 根据理想气体得分子模型与统计假设，在方向分子速度得分量平方得平均值为 D A、 、 B、 、C 、 、 D、 、 6-6 若为气体分子速率分布函数，为气体分子总数，为分子质量，则得物理意义就是 A A、 速率处在速率间隔之间得分子平动动能之与、B、 速率处在速率间隔间得分子平均平动动能、C 、 速率为得各分子得总平动动能与速率为得各分子得总平动动能之与、D、 速率为得各分子得总平动动能与速率为得各分子得总平动动能之差、6-7在A、B、C三个容器中装有同种理想气体，其分子数密度相同，方均根速率之比为，则其压强之比为 C A、 B、 C 、 D、 6-8 题6-8图所示得两条曲线，分别表示在相同温度下氧气与氢气分子得速率分布曲线；令与分别表示氧气与氢气得最概然速率，则 B A图中表示氧气分子得速率分布曲线，B图中表示氧气分子得速率分布曲线， 题6-8图C图中表示氧气分子得速率分布曲线，D图中表示氧气分子得速率分布曲线， 题6-9图6-9 题6-9图就是在一定得温度下，理想气体分子速率分布函数曲线。当气体得温度降低时，有 C 。A变小，而不变 B与都变小C变小，而变大 D不变，而变大6-10 有两瓶不同得气体，一瓶就是氢气，一瓶就是氦气，它们得压强、温度相同，但体积不同，则单位体积内得分子数 相等 ；单位体积内得气体得质量 不相等 ；两种气体分子得平均平动动能 相等 。6-11一容器内盛有密度为得单原子分子理想气体，若压强为，则该气体分子得方均根速率为 ；单位体积内气体得内能为 。 500 v(m/s)题6-12图6-12题6-12图就是氢气与氧气在相同温度下得麦克斯韦速率分布曲线。从图中可知氢气分子得最可几速率为 ，氧气分子得最可几速率为，氧气分子得方均根速率为。6-13 质量相等得氧气与氦气分别盛在两个容积相等得容器内。在温度相同得情况下，氧气与氦气得压强之比为 ，氧气与氦气得内能之比为，氧分子与氦分子得平均速率之比为。6-14 速率分布函数得物理意义就是什么?试说明下列各量得物理意义(为分子数密度，为系统总分子数)（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：表示一定质量得气体，在温度为得平衡态时，分布在速率附近单位速率区间内得分子数占总分子数得百分比、() ：表示分布在速率附近，速率区间内得分子数占总分子数得百分比、() ：表示分布在速率附近、速率区间内得分子数密度() ：表示分布在速率附近、速率区间内得分子数 ()：表示分布在区间内得分子数占总分子数得百分比()：表示分布在得速率区间内所有分子，其与总分子数得比值就是、()：表示分布在区间内得分子数、6-15 题6-15图(a)就是氢与氧在同一温度下得两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?图(b)就是某种气体在不同温度下得两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条得温度较高? 题6-15图答：图(a)中()表示氧，()表示氢；图(b)中()温度高6-16 试说明下列各物理量得物理意义。（1） （2） （3）（4） （5） （6）解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上得能量T (2)在平衡态下，分子平均平动动能为、 (3)在平衡态下，自由度为得分子平均总能量为、 (4)由质量为，摩尔质量为，自由度为得分子组成得系统得内能为、 (5) 摩尔自由度为得分子组成得系统内能为、 (6) 摩尔自由度为得分子组成得系统得内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子得平均平动动能得总与为、6-17 有两种不同得理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量就是否相同?(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子得总动能解：()由知分子数密度相同； ()由知气体质量密度不同； ()由知单位体积内气体分子总平动动能相同； (4)由知单位体积内气体分子得总动能不一定相同6-18 如果氢与氦得摩尔数与温度相同，则下列各量就是否相等，为什么?(1)分子得平均平动动能；(2)分子得平动动能；(3)内能解：()相等，分子得平均平动动能都为 ()不相等，因为氢分子得平均动能，氦分子得平均动能 ()不相等，因为氢分子得内能，氦分子得内能6-19 一瓶氢气与一瓶氧气温度相同若氢气分子得平均平动动能为 = 6、2110-21 J试求： (1) 氧气分子得平均平动动能与方均根速率 (2) 氧气得温度 解：（1）温度相同，氧气分子得平均平动动能与氢气分子得平均平动动能相同，即 氢气分子得平均平动动能：氧气分子得方均根速率：（2）由氧气分子得平均平动动能= 6、2110-21 J与，得：6-20 1mol氢气，在温度为27时，它得平动动能、转动动能与内能各就是多少?解：理想气体分子得能量 平动动能 转动动能 内能 6-21 试计算理想气体分子热运动速率得大小介于与之间得分子数占总分子数得百分比解：令，则麦克斯韦速率分布函数可表示为因为 , 由 得 6-22 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来得2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来得2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比； (2)分子平均自由程之比。解：设初态压强为、温度为，体积为，经过等容升压，压强为、温度为，体积为；且、，经过等温膨胀过程，末态压强为、温度为、体积为，且、。（1）由 、 与 得 （2） 对于理想气体，即 所以有 ， 6-23 一真空管得真空度约为1、3810-3 Pa(即1、010-5 )，试求在27时单位体积中得分子数及分子得平均自由程(设分子得有效直径d310-10 m)解：由气体状态方程得 由平均自由程公式 6-24 在标准状态下氦气得导热系数k = 5、7910-2 Wm-1K-1，分子平均自由程2、6010-7 m，试求氦分子得平均速率 解： 得 = 1、20103 m/s