1、 第6章习题解答6-1 若理想气体得体积为,压强为,温度为,一个分子得质量为,为玻耳兹曼常量,为摩尔气体常量,则该理想气体得分子数为 B A、 、 B、 、 C 、 、 D、 、 6-2 两容器内分别盛有氢气与氦气,若在平衡态时,它们得温度与质量分别相等,则 A A、 两种气体分子得平均平动动能相等、B、 两种气体分子得平均动能相等、C 、 两种气体分子得平均速率相等、D、 两种气体得内能相等、 6-3 两瓶不同类别得理想气体,设分子平均平动动能相等,但其分子数密度不相等,则 B A压强相等,温度相等 B温度相等,压强不相等C压强相等,温度不相等D压强不相等,温度不相等6-4 温度,压强相同得
2、氦气与氧气,它们得分子平均动能与平均平动动能有如下关系 A A、 相等,而不相等、 B、 相等,而不相等、C 、 与都相等、 D、 与都不相等、 6-5 一定量得理想气体贮于某一容器中,温度为,气体分子得质量为、 根据理想气体得分子模型与统计假设,在方向分子速度得分量平方得平均值为 D A、 、 B、 、C 、 、 D、 、 6-6 若为气体分子速率分布函数,为气体分子总数,为分子质量,则得物理意义就是 A A、 速率处在速率间隔之间得分子平动动能之与、B、 速率处在速率间隔间得分子平均平动动能、C 、 速率为得各分子得总平动动能与速率为得各分子得总平动动能之与、D、 速率为得各分子得总平动动
3、能与速率为得各分子得总平动动能之差、6-7在A、B、C三个容器中装有同种理想气体,其分子数密度相同,方均根速率之比为,则其压强之比为 C A、 B、 C 、 D、 6-8 题6-8图所示得两条曲线,分别表示在相同温度下氧气与氢气分子得速率分布曲线;令与分别表示氧气与氢气得最概然速率,则 B A图中表示氧气分子得速率分布曲线,B图中表示氧气分子得速率分布曲线, 题6-8图C图中表示氧气分子得速率分布曲线,D图中表示氧气分子得速率分布曲线, 题6-9图6-9 题6-9图就是在一定得温度下,理想气体分子速率分布函数曲线。当气体得温度降低时,有 C 。A变小,而不变 B与都变小C变小,而变大 D不变,
4、而变大6-10 有两瓶不同得气体,一瓶就是氢气,一瓶就是氦气,它们得压强、温度相同,但体积不同,则单位体积内得分子数 相等 ;单位体积内得气体得质量 不相等 ;两种气体分子得平均平动动能 相等 。6-11一容器内盛有密度为得单原子分子理想气体,若压强为,则该气体分子得方均根速率为 ;单位体积内气体得内能为 。 500 v(m/s)题6-12图6-12题6-12图就是氢气与氧气在相同温度下得麦克斯韦速率分布曲线。从图中可知氢气分子得最可几速率为 ,氧气分子得最可几速率为,氧气分子得方均根速率为。6-13 质量相等得氧气与氦气分别盛在两个容积相等得容器内。在温度相同得情况下,氧气与氦气得压强之比为
5、 ,氧气与氦气得内能之比为,氧分子与氦分子得平均速率之比为。6-14 速率分布函数得物理意义就是什么?试说明下列各量得物理意义(为分子数密度,为系统总分子数)(1) (2) (3)(4) (5) (6)解:表示一定质量得气体,在温度为得平衡态时,分布在速率附近单位速率区间内得分子数占总分子数得百分比、() :表示分布在速率附近,速率区间内得分子数占总分子数得百分比、() :表示分布在速率附近、速率区间内得分子数密度() :表示分布在速率附近、速率区间内得分子数 ():表示分布在区间内得分子数占总分子数得百分比():表示分布在得速率区间内所有分子,其与总分子数得比值就是、():表示分布在区间内得
6、分子数、6-15 题6-15图(a)就是氢与氧在同一温度下得两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条代表氢?图(b)就是某种气体在不同温度下得两条麦克斯韦速率分布曲线,哪一条得温度较高? 题6-15图答:图(a)中()表示氧,()表示氢;图(b)中()温度高6-16 试说明下列各物理量得物理意义。(1) (2) (3)(4) (5) (6)解:(1)在平衡态下,分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上得能量T (2)在平衡态下,分子平均平动动能为、 (3)在平衡态下,自由度为得分子平均总能量为、 (4)由质量为,摩尔质量为,自由度为得分子组成得系统得内能为、 (5) 摩尔自由度为得分子组成得系统内
7、能为、 (6) 摩尔自由度为得分子组成得系统得内能,或者说热力学体系内,1摩尔分子得平均平动动能得总与为、6-17 有两种不同得理想气体,同压、同温而体积不等,试问下述各量就是否相同?(1)分子数密度;(2)气体质量密度;(3)单位体积内气体分子总平动动能;(4)单位体积内气体分子得总动能解:()由知分子数密度相同; ()由知气体质量密度不同; ()由知单位体积内气体分子总平动动能相同; (4)由知单位体积内气体分子得总动能不一定相同6-18 如果氢与氦得摩尔数与温度相同,则下列各量就是否相等,为什么?(1)分子得平均平动动能;(2)分子得平动动能;(3)内能解:()相等,分子得平均平动动能都
8、为 ()不相等,因为氢分子得平均动能,氦分子得平均动能 ()不相等,因为氢分子得内能,氦分子得内能6-19 一瓶氢气与一瓶氧气温度相同若氢气分子得平均平动动能为 = 6、2110-21 J试求: (1) 氧气分子得平均平动动能与方均根速率 (2) 氧气得温度 解:(1)温度相同,氧气分子得平均平动动能与氢气分子得平均平动动能相同,即 氢气分子得平均平动动能:氧气分子得方均根速率:(2)由氧气分子得平均平动动能= 6、2110-21 J与,得:6-20 1mol氢气,在温度为27时,它得平动动能、转动动能与内能各就是多少?解:理想气体分子得能量 平动动能 转动动能 内能 6-21 试计算理想气体
9、分子热运动速率得大小介于与之间得分子数占总分子数得百分比解:令,则麦克斯韦速率分布函数可表示为因为 , 由 得 6-22 1mol氧气从初态出发,经过等容升压过程,压强增大为原来得2倍,然后又经过等温膨胀过程,体积增大为原来得2倍,求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比; (2)分子平均自由程之比。解:设初态压强为、温度为,体积为,经过等容升压,压强为、温度为,体积为;且、,经过等温膨胀过程,末态压强为、温度为、体积为,且、。(1)由 、 与 得 (2) 对于理想气体,即 所以有 , 6-23 一真空管得真空度约为1、3810-3 Pa(即1、010-5 ),试求在27时单位体积中得分子数及分子得平均自由程(设分子得有效直径d310-10 m)解:由气体状态方程得 由平均自由程公式 6-24 在标准状态下氦气得导热系数k = 5、7910-2 Wm-1K-1,分子平均自由程2、6010-7 m,试求氦分子得平均速率 解: 得 = 1、20103 m/s