电大经济数学基础参考答案3-1（微分电大参考答案）-电大专科考试参考答案.doc

sp;      
   A． B． C． D． 且
2．若函数的界说域是[0，1]，则函数的界说域是( C )．
A．  B．    C．        D
3．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．
   A．， B．，+ 1
   C．，  D．，
4．设，则=（ A ）．
   A．    B．  C．      D．
   5．下列函数中为奇函数的是（ C ）．
A．   B．   C．   D．
   6．下列函数中，（ C ）不是根基初等函数．
   A．   B．   C． D．
7．下列结论中，（ C ）是正确的．    
   A．根基初等函数都是单调函数     B．偶函数的图形关于坐标原点对称
   C．奇函数的图形关于坐标原点对称     D．周期函数都是有界函数
8. 那时，下列变量中（　B   ）是无限年夜量．
　　A.　         B.      　C. 　　　    D.
   9. 已知，当（　A   ）时，为无限小量.
　　A. 　    B.   　C. 　　  D.
10．函数 在x = 0处持续，则k = ( A )．
A．-2     B．-1     nbsp;       C．1                 D．2
   11. 函数 在x = 0处（　B   ）．
　　A. 左持续　        B. 右持续      　　C. 持续　　　    D. 摆布皆不持续
   12．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（  A    ）
 A．      B．    C．         D．
13. 曲线在点(0, 0)处的切线方程为（　A   ）．
　　A. y = x　         B. y = 2x      　　C. y = x　　　    D. y = -x
   14．若函数，则=（  B ）．
   A．             B．-           C．              D．-
   15．若，则（   D   ）．
   A．                 B．
   C．               nbsp;D．
   16．下列函数在指定区间上单调增加的是（  B ）．
   A．sinx            B．e x              C．x 2               D．3 - x
   17．下列结论正确的有（  A   ）．
   A．x0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0
   B．x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点
   C．若(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点
   D．使不存在的点x0，必定是f (x)的极值点
   18. 设需求量q对价钱p的函数为，则需求弹性为Ep=（  B    ）．
A． B．  C．     D．
19．函数的界说域是（D ）．        
A． B．  C． D． 且
20．函数的界说域是（ C  ）。
A．  B．    C．        D
21．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．
A．， B．，+ 1
C．， D．，
22．设，则=（ C ）．
A．       B．        C．        D．
23．下列函数中为奇函数的是（ C ）．
A．   B．  
C．   D．
24．下列函数中为偶函数的是（ D ）．
A．  B．  C． D．
25. 已知，当（　A   ）时，为无限小量.
A. 　    B.   　C.   D.
26．函数 在x = 0处持续，则k = (A )．
A．-2     B．-1             C．1                 D．2
   27. 函数 在x = 0处持续，则（A  ）．
A. 1　        B. 0      　　C.　2　　    D.  
28．曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A     ）．
A．          B．            C．           D．
29. 曲线在点(1, 2)处的切线方程为（　B   ）．
A.         B.      　
C. 　　　    D.  
30．若函数，则=（  B ）．
   A．             B．-           C．                D．-
31．下列函数在指定区间上单调削减的是（  D ）．
A．sinx            B．e x              C．x 2               D．3 – x
   32．下列结论正确的有（  A   ）．
   A．x0是f (x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0) = 0
   B．x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点
   C．若(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点
D．使不存在的点x0，必定是f (x)的极值点
   33. 设需求量q对价钱p的函数为，则需求弹性为Ep=（  B    ）．
A．    B．    C． D．
二、填空题
1．函数的界说域是 [-5，2]
2．函数的界说域是 (-5, 2 )
3．若函数，则

4．设函数，，则
5．设，则函数的图形关于　　y轴  　　　对称．
6．已知出产某种产物的成本函数为C(q) = 80 + 2q，则当产量q = 50时，该产物的平均成本为3.6
7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p，其中p为该商品的价钱，则该商品的收入函数R(q) = 45q – 0.25q 2
8. 　　　1　　　.
9．已知，那时，为无限小量．
　　10. 已知，若在内持续
，则　　2　  .
　　11. 函数的间断点是
12．函数的持续区间是，，
13．曲线在点处的切线斜率是
14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0 +)
15．已知，则= 　　　0　　　．
16．函数的驻点是
17．需求量q对价钱的函数为，则需求弹性为
   18．已知需求函数为，其中p为价钱，则需求弹性Ep =
19．函数的界说域是 ．谜底：(-5, 2 )
20．若函数，则．谜底：
21．设，则函数的图形关于　　对称．谜底：y轴
22．已知，当     时，为无限小量．谜底：
23．已知，若在内持续
则　  . 谜底2
24．函数的间断点是　　　．谜底：
25. 函数的持续区间是 ．谜底：
26．曲线在点处的切线斜率是 ．谜底：．
27. 已知则= 　　　　　　．谜底：0
28．函数的单调增加区间为 ．谜底：（
29. 函数的驻点是　　    　   　. 谜底：
30．需求量q对价钱的函数为，则需求弹性为 。
谜底：
三、计较题
1．     1．解   = =  =                  
2．
2．解：=  
=
3．                
   3．解  =    
                      ==22 = 4  
4．
4．解  =
                       = = 2  
5．                    
5．解  

6．
6．解  =    
                                  =
7．已知，求 ．
7．解：(x)==
                        =
8．已知，求 ．
8．解  
9．已知，求；
9．解  由于
          所以    
10．已知y =，求 ．  
10．解  由于  
所以  
11．设，求．
11．解  由于  
               
所以  
12．设，求．
12．解  由于  
所以  
13．已知，求 ．
13．解  

14．已知，求 ．
14．解：

15．由方程确定是的隐函数，求．
　  15．解  在方程等号双方对x求导，得
      nbsp;  

故      
　16．由方程确定是的隐函数，求.
16．解  对方程双方同时求导，得

         =.
17．设函数由方程确定，求．
17．解：方程双方对x求导，得                

那时，
     所以，
18．由方程确定是的隐函数，求．
18．解  在方程等号双方对x求导，得

                     

故                
19．已知，求 ．
解：
20．已知，求
解：．  
21．已知，求；
解：
22．已知，求dy ．
解：  
dy=
23．设 y，求dy．
解：

24．设，求．
 解：

四、应用题
   1．设出产某种产物个单元时的成本函数为：（万元）,
求：（1）那时的总成本、平均成本和边际成本；
       （2）当产量为若干好多时，平均成本最小？        
   1．解（1）由于总成本、平均成本和边际成天职袂为：

，      
   所以，
         ，

  （2）令 ，得（舍去）由于 是其在界说域内独一驻点，且该问题的确存在最小值，所以当20时，平均成本最小.  
2．某厂出产一批产物，其固定成本为2000元，每出产一吨产物的成本为60元，对这种产物的市场需求纪律为（为需求量，为价钱）．
试求：（1）成本函数，收入函数；     （2）产量为若干好多吨时利润最年夜？
2．解  （1）成本函数= 60+2000．
   由于  ，即，
   所以  收入函数==()=．  
   （2）由于利润函数=- =-(60+2000)
= 40--2000
且            =(40--2000=40- 0.2
令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其界说域内的独一驻点．
   所以，= 200是利润函数的最年夜值点，即当产量为200吨时利润最年夜．
3．设某工场出产某产物的固定成本为50000元，每出产一个单元产物，成本增加100元．又已知需求函数，其中为价钱，为产量，这种产物在市场上是畅销的，试求：（1）价钱为若干好多时利润最年夜？（2）最年夜利润是若干好多？
3．解 （1）C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p)
            =250000-400p
         R(p) =pq = p(2000-4p)= 2000p-4p 2                        
利润函数L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令        
          =2400 – 8p = 0
得p =300，该问题的确存在最年夜值. 所以，当价钱为p =300元时，利润最年夜.  
（2）最年夜利润 （元）
4．某厂出产某种产物q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单元发卖价钱为p = 14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为若干好多时可使利润达到最年夜？（2）最年夜利润是若干好多？                                                                                4．解  （1）由已知
利润函数
则，令，解出独一驻点.
由于利润函数存在着最年夜值，所以当产量为250件时可使利润达到最年夜，    
（2）最年夜利润为
  （元
    5．某厂每天出产某种产物件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为若干好多？此时，每件产物平均成本为若干好多？
    5. 解  由于 ==  （）     nbsp;        
           ==                  
    令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.
=140是在其界说域内的独一驻点，且该问题的确存在最小值.  
    所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为
  nbsp;            ==176  （元/件）    
   6．已知某厂出产件产物的成本为（万元）．问：要使平均成本起码，应出产若干好多件产物？        
6．解 （1） 由于  ==            
        ==        
   令=0，即，得=50，=-50（舍去），
   =50是在其界说域内的独一驻点．
   所以，=50是的最小值点，即要使平均成本起码，应出产50件产物．
7．设出产某种产物个单元时的成本函数为：（万元）,
求：（1）那时的总成本、平均成本和边际成本；
    （2）当产量为若干好多时，平均成本最小？
解（1）由于总成本、平均成本和边际成天职袂为：

，      
     所以，
         ，

    （2）令 ，得（舍去）
     由于是其在界说域内独一驻点，且该问题的确存在最小值，所以当20时，平均成本最小.          
  8．某厂出产某种产物q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2（元），单元发卖价钱为p = 14-0.01q（元/件），问产量为若干好多时可使利润达到最年夜？最年夜利润是若干好多.
解  由已知
利润函数
则，令，解出独一驻点.
由于利润函数存在着最年夜值，所以当产量为250件时可使利润达到最年夜，    
且最年夜利润为
    （元）
 9．某厂每天出产某种产物件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为若干好多？此时，每件产物平均成本为若干好多？
解  由于 ==  （）              
           ==                  
     令=0，即=0，得=140，= -140（舍去）.
=140是在其界说域内的独一驻点，且该问题的确存在最小值.  
      所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为
               ==176  （元/件）  
10．某厂出产一批产物，其固定成本为2000元，每出产一吨产物的成本为60元，对这种产物的市场需求纪律为（为需求量，为价钱）．试求：
    （1）成本函数，收入函数；    
（2）产量为若干好多吨时利润最年夜？
解 （1）成本函数= 60+2000．
    由于  ，即，
    所以  收入函数==()=．  
    （2）由于利润函数=- =-(60+2000)
= 40--2000
且            =(40--2000=40- 0.2
令= 0，即40- 0.2= 0，得= 200，它是在其界说域内的独一驻点．
    所以，= 200是利润函数的最年夜值点，即当产量为200吨时利润最年夜．

精品电年夜复习资料14