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固体压强切割叠加专题
【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力
1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面
方向：垂直接触面并指向被研究的物体
大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解
2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）
固固体压强

水平切割
3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式 （h为物体高度）
切相同
质量体积
通过来求出切割后的压强关系

切割
4、固体切割
（规则的固体）
切相同高度
（P=）

竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零

竖直向上：P现′=P原+ΔP

施施压

竖直向下：P现′=P原-ΔP

切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。

叠放

一、同一物体切割 （P=）
1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )
A.密度不变，压强不变，压力减小B.密度减小，压强减小，压力减小
C.密度不变，压强不变，压力不变D.密度不变，压强减小，压力减小
图2
图1

2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F，压强是P，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）

4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、Pb，则下列说法正确的是（ ）
图4
A、Pa＞Pb＞P B、P＞Pa＞Pb
C、P＜Pa＜Pb D、以上答案都不对

二、不同物体的变化
（一）竖直切割类型（原来压强相等）
5如图，实心正方体M、N放置在水平地面上，M的边长大于N的边长，此时M对地面的压强等于N对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）
A、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强 B、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强
C、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力 D、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力

甲
乙
图6
N
M

6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p甲和p乙的关系为（ ）
A、p甲＜p乙 B、p甲=p乙 C、p甲>p乙 D、不确定
7、如图7所示，A、B两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ）
A pA＞pB。 B pA＜pB。 C pA＝pB。 D 无法判断。

图7
B

A

A
A

8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）
9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ）
A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＞p乙 D．以上情况均有可能
10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a甲=2a乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p甲，乙对水平面的压强p乙，甲对水平面的压力F甲，乙对水平面的压力F乙，下列判断正确的是（　 　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．F甲＜F乙 D．F甲=F乙
（二）水平切割类型 （原来压强相等）
（1）截去相同高度
11.甲、乙两个实心均匀正方体(甲高于乙)分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是 （ ）
图12

12如图12所示，甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系大小关系是p甲>p乙>p丙相等，现在三个正方体的水平方向截去相同的高度，则剩余部分对水平地面的压强大小关系为（ ）
A、 p甲>p乙>p丙。 B、 p甲=p乙=p丙。
C、 p甲示，两个实心圆柱体放置在水平地面上。沿水平方向截去其上部相同高度后，剩余部分对水平地面的压强相等。则它们原来对水平地面的压强关系是 （ ） A、p甲 = p乙 B、 p甲 < p乙 C、p甲 > p乙 D、无法判断
图13

甲
乙
图14

14.如图14所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平桌面上,他们对桌面的压强相等, 甲、乙两个正方体的边长之比为6:5,若在两个正方体的上部沿水平方向都截去甲边长的1/3,则甲、乙两个正方体剩余部分对水平地面的压强之比为( )
A.6:5 B.5:6 C.10:9 D.9:10
（2）截去相同的体积
15、如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）
A、 p甲 < p乙 B、p甲 = p乙 C、p甲 > p乙 D、无法判断

（3）质量变化部分
16、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 。若在两正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ）
A P甲个实心立方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙,若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块,则三个立方体对水平地面的压强大小关系为 ( )
A.P甲P乙>P丙 D.无法确定

三、施加压力或拉力问题
此类也分为两种，一类竖直向上施加力（拉力大小小于物体的重力）；另一类竖直向下施加力。两者都用p=F/s求解即可，竖直向上时施力后的压强可表示为P’=F’/s=(G-F)/s=G/s-F/s=P-F/s；竖直向下时施力后的压强可表示为P’=F’/s=(G+F)/s=G/s+F/s=P+F/s（其中F’表示施力后物体对水平地面的压力，F表示对物体施加的力，P表示未施力前的压强，G表示物体的重力，s表示受力面积）。

19甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲、F乙、F丙，F甲=F乙=F丙，则三个正方体对水平面的压强的大小关系（ ）
A．P甲=P乙=P丙 B．P甲P乙>P丙 D．无法判断

20甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的压力F甲、F乙、F丙，F甲=F乙=F丙，则三个正方体对水平面的压强的大小关系（ ）
A．P甲=P乙=P丙 B．P甲P乙>P丙 D．无法判断

21甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙 。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲（这个力小于物体的重力），F乙，F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（ ）
A F甲=F乙=F丙 B F甲F乙>F丙 D 无法判断

22甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的压力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（ ）
A．F甲=F乙=F丙 B．F甲F乙>F丙 D．无法判断

23、甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2(F1、F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大小关系是 （ ）
A．G1> G2，F1> F2 B．G1> G2，F1< F2。 C．G1< G2，F1< F2。 D．G1< G2，F1> F2。

24、三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为r甲、r乙、r丙，且r甲>r乙>r丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为 （ ）
A 可能是F甲＞F乙＞F丙。 B 可能是F甲＝F乙＝F丙。
C 一定是F甲＜F乙＜F丙。 D 一定是F甲＝F乙＝F丙。
25．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲F乙>F丙。 D 以上都有可能。

叠放类
（一）求压强比
1、如图所示，两个用同种材料制成的圆柱体a和b，b的横截面积是a的3倍，将a竖直放在水平地面上，b竖直放在a上，如图甲所示，这时a对地面的压强与b对a的压强之比为3∶２；若a、b倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则a对b的压强与b对水平地面的压强之比是( )
A．1∶1 　 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
2、把同种材料制成的甲、乙两个正方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲、放在乙的上面，则乙对桌面的压强为( )
A、P1+P2 B、P12+P22 C、（P13+P23）/P22 D、（P13+P23）/P12
B
A
图9

（二）求密度比
1、如图所示，A、B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆柱体A、B的高度比为1：2，底面积比为2：3。若此时圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( )。
A. 2：1 B. 2：3 C. 3：2 D. 6：l
2．如图9所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A、B的边长之比为LA:LB = 2:3，则下列说法正确的是( )。
A．A、B的体积之比VA：VB=8：27 B．A、B的密度之比ρA：ρB=9：4
C．A、B的质量之比mA：mB=1：2 号D．A、B的物重之比GA：GB=2：3

（三）求高度比
1、07北京丰台单）材料相同的两个圆柱体A、B，他们的底面半径为RA、RB，将它们分别放在水平桌面上， B对桌面的压强为p1。将B叠放在A上（如图4所示），A对桌面的压强为p2，已知RA:RB=2:1， p1:p2＝1:3，则两圆柱体的高度之比hA:hB为( )。
A
B
图4
A.5：2 B.11:4 C.2:5 D.4:1