不等式与不等号.pptx

情境情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？情境情境2 2：在生活中不等关系的应用随处可见。在生活中不等关系的应用随处可见。表示机动车驶入前表示机动车驶入前方道路的最低时速方道路的最低时速限制。此标志设在限制。此标志设在高速公路或其他道高速公路或其他道路限速路段的起点。路限速路段的起点。难道要让我倒着开？难道要让我倒着开？限制宽度限制宽度限制高度限制高度限制质量限制质量 观察上面得到的式子，它们有什么共同特观察上面得到的式子，它们有什么共同特征？它们还是等式吗？征？它们还是等式吗？用符号用符号“”（或（或“”）连接的式子叫做）连接的式子叫做不等式不等式。用用“”连接的式子也是不等式。连接的式子也是不等式。不等号不等号读读 法法大于大于小于小于大于大于or等于（不小于）等于（不小于）小于或等于（不大于）小于或等于（不大于）不等于（大于不等于（大于or小于）小于）挑战挑战1 1：下列各式中的不等式有下列各式中的不等式有 。（1 1）8 89 9；（2 2）a+b=0a+b=0；（3 3）a a2 2+1+10 0；（4 4）3x-1x3x-1x；（5 5）x-y1x-y1；（6 6）3-x=03-x=0；（7 7）4-2x4-2x；（8 8）x x2 2+y+y2 20.0.挑战挑战2：请用适当的符号表示下列关系：请用适当的符号表示下列关系：（1 1）x x的一半小于的一半小于1 1；（；（2 2）y y与与4 4的和大于的和大于0.50.5；（3 3）x x与与1717的和比它的的和比它的5 5倍小；倍小；（4 4）直角三角形斜边）直角三角形斜边c c比它的两直角边比它的两直角边a a，b b都长；都长；（5 5）y y的的3 3倍与倍与8 8的和比的和比x x的的5 5倍大；倍大；（6 6）a a是负数；是负数；（7 7）x x2 2是非负数。是非负数。小于小于大于大于比比 小小比比 长长比比 大大负数负数非负数非负数1.1.老师的年龄比你年龄的老师的年龄比你年龄的2 2倍还倍还大；大；2.2.地球上海洋面积大于陆地面积；地球上海洋面积大于陆地面积；3.3.铅球的质量比篮球的质量大；铅球的质量比篮球的质量大；挑战挑战3：请用适当的符号表示下列关系：请用适当的符号表示下列关系：（4 4）通过测量一棵树的树围（树通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面1.51.5米的米的地方作为测量部位。某棵树栽种地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为时的树围为5cm5cm，以后树围每年，以后树围每年增加约增加约3cm3cm。这棵树至少生长多。这棵树至少生长多少年其树围才能超过少年其树围才能超过2.4m2.4m？关关键键词词语语大大 于于比比大大超超 过过小小 于于比比小小低低 于于不大于不大于不超过不超过至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正数正数负数负数非负数非负数非正数非正数不不等等号号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征第二类：明确表明数量的范围特征 0 0 0 00000（3 3）当）当L=8L=8时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？当当L=12L=12时呢？时呢？（4 4）你能得到什么猜想？改变）你能得到什么猜想？改变L L的取值再试一试的取值再试一试。思考提示：思考提示：长为长为Lcm的铁丝围成的正方形面积是的铁丝围成的正方形面积是 cm2；长为长为cm的铁丝围成的圆面积是的铁丝围成的圆面积是 cm2。挑战挑战5：如图，用两根长度如图，用两根长度均为均为LcmLcm的绳子，分别的绳子，分别围成一个正方形和圆。围成一个正方形和圆。（1 1）如果要使正方形的面积不大于）如果要使正方形的面积不大于25cm25cm2 2，那么，那么绳长绳长L L应满足怎样的关系式应满足怎样的关系式?（2 2）如果要使圆的面积不小于）如果要使圆的面积不小于100cm100cm2 2，那么绳长，那么绳长L L应满足怎样的关系式应满足怎样的关系式?思考问题：（思考问题：1）现配制这种饮料）现配制这种饮料10千克，要求千克，要求至少含有至少含有4200单位的维生素单位的维生素C，试写出所需甲种，试写出所需甲种原料的质量原料的质量x（千克）应满足的不等式。（千克）应满足的不等式。思考问题：（思考问题：（2）还是配制这种饮料）还是配制这种饮料10千克，还千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你元，你你能写出所需甲种原料的质量你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足（千克）应满足的另一个不等式吗？的另一个不等式吗？挑战挑战6：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素知这两种原料的维生素C C含量及购买这两种原料含量及购买这两种原料的价格如下表：的价格如下表：原原 料料维生素及价格维生素及价格甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/C/（单位（单位/千克）千克）600100原料价格原料价格/（元（元/千克）千克）84数学建模、类比等式数学建模、类比等式不等式不等式一要注意一要注意“负数负数”、“非负数非负数”、“不大不大于于”、“不小于不小于”等关键词语的含义。等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：三个注意：一个概念：一个概念：二种思想：二种思想：你学会了么？你学会了么？（七）巩固反馈（七）巩固反馈一、各式中的不等式有一、各式中的不等式有 。3 9；a+b =6 a2+10；3x-7x0；x-y1；3-x =10 8+2x；x20二请用适当的符号表示下列关系：二请用适当的符号表示下列关系：1 y与与4的和不大于的和不大于0.5；2 X与与7的和比它的的和比它的5倍小；倍小；3 三角形两边之和大于第三边。三角形两边之和大于第三边。4 X是非负数。是非负数。5.小明爸爸的年龄不低于小明年小明爸爸的年龄不低于小明年龄的龄的3倍。倍。我们的数学学习就是我们的数学学习就是要努力实现要努力实现生活世界、生活世界、数学世界、学习世界数学世界、学习世界的的融会贯通融会贯通！