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充分条件与必要条件测试题（含答案）
班级 姓名
一、选择题
1．“”是“”的 （ ）
(A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）非充分非必要条件
2．在中，，则是的 （ ）
(A) 充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）非充分非必要条件
3．“或是假命题”是“非为真命题”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若非空集合，则“或”是“”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
B提示：“或”不一定有“”。
5．对任意的实数，下列命题是真命题的是 （ ）
（A）“”是“”的必要条件
（B）“是“”的必要条件
（C）“”是“”的充分条件
（D）“”是“”的必要条件
6．若条件，条件，则是的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）非充分非必要条件
7.若非空集合满足，且不是的子集，则 （ ）
A. “”是“”的充分条件但不是必要条件
B. “”是“”的必要条件但不是充分条件
C. “”是“”的充要条件
D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件
8．对于实数，满足或，则是的 （ ）
(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
9．“”是“函数的值恒为正值”的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
10．已知条件，条件，则是的 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

11.“a＝2”是“函数f(x)＝x2＋ax＋1在区间[－1，＋∞)上为增函数”的　 （ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

12．已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，
是 的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不
是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是
充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 （ ）
（A）①③④ （B）②③④
（C）①②③ （D）①②④

二、填空题
13．从“”、“”、“”中选出恰当的符号进行填空。
（1） ； （2）四边形的四边相等 四边形是正方形；
（3） ； （4）数能被整除 数能被整除。
14．条件“，条件，则是的 条件。
15．设集合，则A的一个充分不必要条 件是_____
16.在下列四个结论中，正确的是__________．(填上你认为正确的所有答案的序号)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件；
②已知a，b∈R，则“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要条件是ab>0；
③“Δ＝－4ac0”是“一元二次方程a＋bx＋c=0无实根”的充要条件；
④“x≠1”是“≠1”的充分不必要条件．

三、解答题
17．指出下列各组命题中，是的什么条件（充分而不必要条件、必要而不充分条
件、充分条件、既不充分也不必要条件）。
（1）有两个角相等； 是正三角形；
（2）p：＝1，q：y＝f(x)是偶函数；

18.已知集合P＝{x||x－1|>2}，S＝{x|＋(a＋1)x＋a＜0}．若“x∈P”的充要条件是“x∈S”，
求a的值．

19．已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m＞0.若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围是.

20．方程有一个正根和一个负根的充要条件是什么？

21．求证：关于x的方程＋mx＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.

22．（1）是否存在实数，使得是的充分条件？
（2）是否存在实数，使得是的必要条件？

参考答案：
一、选择题
1．A 2． C 3． A 4． B 5． B 6． B 7. B 8． A 9． C
10． B 11. A 12． D
二、填空题
13．（1）；（2）；（3）；（4）； 14．充分而不必要
15．(或)； 16. ①③
三、解答题
17．（1） 是的必要不充分条件； （2）p是q的充分不必要条件． 18. a=3
19． m≥9. 20．。
21．略 22．（1）， （2） 不存在实数时，使是的必要条件．