243三角形一边的平行线二.pptx

1 回回 顾顾三角形一边的平行线的性质定理三角形一边的平行线的性质定理“A A”型型A AC CB BD DE E“X X”型型ABCDE如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中，中，CFCF交交BABA的延长线于点的延长线于点E E，求证：求证：224.3（2）三角形一边的平行线三角形一边的平行线3ABCABCABCABC，DEBC,DEBC,DEBC,DEBC,线段线段线段线段DEDEDEDE与与与与BCBCBCBC的比与哪些线段的比相等？的比与哪些线段的比相等？的比与哪些线段的比相等？的比与哪些线段的比相等？F F F F思考与发现思考与发现1 1证明：过点证明：过点D D作作 DFACDFAC交交BCBC于点于点F FDEBCDEBCDFACDFACDEBCDEBCDFACDFAC四边形四边形DFCEDFCE为平行四边形为平行四边形4 ABC ABC，DEBCDEBC，DEDE交交ABAB的延长线于点的延长线于点D D，交，交ACAC的延长的延长线于点线于点E E，成立吗？为什么？成立吗？为什么？化归为发现化归为发现1思考与发现思考与发现2 2ABCDEABCDEM M M MN N N N三角形一边的平行线的性质定理的推论：三角形一边的平行线的性质定理的推论：三角形一边的平行线的性质定理的推论：三角形一边的平行线的性质定理的推论：平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.DEBC,DEBC,DEBC,DEBC,5 举举 例例1 1 如图：线段如图：线段BDBD与与CECE相交于点相交于点A A，ED/BCED/BC，已知，已知2BC=3ED2BC=3ED，AC=8AC=8，求，求AEAE的长的长.6 如图如图如图如图BEBEBEBE、CFCFCFCF是是是是ABCABCABCABC中线，且交于点中线，且交于点中线，且交于点中线，且交于点G G G G，求证，求证，求证，求证:A A A AB B B BC C C CG G G GE E E EF F F F 举举 例例2 2A A A AB B B BC C C CG G G GD D D D 三角形的三条中线交于一点，这一点叫做三角形的三角形的三条中线交于一点，这一点叫做三角形的三角形的三条中线交于一点，这一点叫做三角形的三角形的三条中线交于一点，这一点叫做三角形的重心重心重心重心GGGG为为为为 ABCABCABCABC的重心的重心的重心的重心ADADADAD是是是是ABCABCABCABC的中线的中线的中线的中线（三角形的重心定义）（三角形的重心定义）（三角形的重心定义）（三角形的重心定义）三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的2 2 2 2倍倍倍倍GGGG为重心为重心为重心为重心AG=2GDAG=2GDAG=2GDAG=2GD7 练练 一一 练练81 1、已知：平行四边形、已知：平行四边形ABCDABCD中，中，E E是边是边ABAB的中点，点的中点，点F F在在BCBC 边上，且边上，且CF=3BFCF=3BF，EFEF与与BDBD相交于点相交于点G.G.求证：求证：DG=5BG.DG=5BG.H H 练练 习习1 19 如图如图:在在ABCABC中，中，ABACABAC，D D、E E分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且 BD=CEBD=CE，DEDE的延长线交的延长线交BCBC的延长线于的延长线于F F，求证：求证：练练 习习2 2G GG GG GG G10已知：已知：已知：已知：ABCABCABCABC中，中，中，中，D D D D是是是是ABABABAB中点，过点中点，过点中点，过点中点，过点D D D D的直线交的直线交的直线交的直线交ACACACAC于于于于E E E E，交，交，交，交 BCBCBCBC的延长线于的延长线于的延长线于的延长线于F F F F，求证：求证：求证：求证：练练 习习3 311小小 结结1 1 1 1、三角形一边的平行线的性质定理的推论：、三角形一边的平行线的性质定理的推论：、三角形一边的平行线的性质定理的推论：、三角形一边的平行线的性质定理的推论：平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直平行于三角形的一边的直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.DEBC,DEBC,DEBC,DEBC,2 2 2 2、三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距、三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距、三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距、三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点的距离的离的离的离的2 2 2 2倍倍倍倍GGGG为重心为重心为重心为重心AG=2GDAG=2GDAG=2GDAG=2GD12作作 业业练习册：练习册：24.324.3（2 2）