平行线分线段成比例定理推论2.ppt

l1l2l3l4l5平行线分平行线分平行线分平行线分线段成比例定理：线段成比例定理：线段成比例定理：线段成比例定理：ABCDEF上上上上下下下下上上上上下下下下下下下下上上上上下下下下上上上上上上上上全全全全上上上上全全全全下下下下全全全全下下下下全全全全上上上上上上上上下下下下下下下下三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。直线直线l1l2l3 平行线分线段成比例定理推论：平行线分线段成比例定理推论：平行线分线段成比例定理推论：平行线分线段成比例定理推论：A字型字型X字型字型B BA AD DC CA AE EC CB BD DE E推论：平行于三角形一边的直线截其他两边推论：平行于三角形一边的直线截其他两边推论：平行于三角形一边的直线截其他两边推论：平行于三角形一边的直线截其他两边 （或两边的延长线），所得的对应线段成比例（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（或两边的延长线），所得的对应线段成比例数学语言：数学语言：数学语言：数学语言：因为在ABC中，DEBC,平行线等分线段成比例定理：平行线等分线段成比例定理：平行线等分线段成比例定理：平行线等分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。逆命题是什么呢逆命题是什么呢？如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例，如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例，如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例，如果三条直线截两条直线所得的对应线段成比例，那么三条直线平行。那么三条直线平行。那么三条直线平行。那么三条直线平行。是否是真命题呢？是否是真命题呢？举反例举反例如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得的如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得的如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得的如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边AEBCD已知：已知：ABC中，中，D,E分别是分别是AB,AC上的上的点，且有点，且有 ，则，则DE BCE证明：过证明：过D点作直线点作直线DE BC,交交AC于点于点E，则有，则有因此直线因此直线DE与直线与直线DE重合重合DE BC同一法同一法同一法同一法平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例推论：推论：推论：推论：逆命题是什么呢？逆命题是什么呢？是否是真命题呢？是否是真命题呢？ABCDE已知：已知：ABC中，中，D,E分别是分别是BA,CA延长线上的延长线上的点，且有点，且有 ，则，则DE BC证明：过证明：过D点作直线点作直线DE BC,交交AC于点于点E，则有，则有因此直线因此直线DE与直线与直线DE重合重合DE BCE推论推论推论推论2 2：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的 对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边几何语言几何语言几何语言几何语言DE BCB BA AD DC CE EA AD DE EBC如图：已知下列线段的长度，那么如图：已知下列线段的长度，那么如图：已知下列线段的长度，那么如图：已知下列线段的长度，那么DEDE和和和和BCBC是否平行？是否平行？是否平行？是否平行？（1）AD=3,BD=4,AE=1.8,CE=2.4（2）AB=11,BD=6,AC=4.4,AE=2.4AEBCD (1)(1)已知已知已知已知A AA,A,求证：求证：求证：求证：(2)已知：已知：求证：求证：AA,BB,BABAONPDCBAMNPDCBAM已知已知已知已知MCMCNDND求证：求证：BN AM已知：已知：ABC中，中，E、G是是BC边上的点，边上的点，BE=CG，GFAC，DEAB求证：求证：DFBCECADFBGECADFBGshenlong谈谈你的收获与体会谈谈你的收获与体会小结与思考小结与思考已知：已知：A、C、E和和B、F、D分别是分别是O两边上的两边上的点且点且ABED，BCEF求证：求证：AFCD补补 充充 2ECADFBOECADFBO如图，已知DEBC,AB=14,AC=18,AE=10.求AD的长AEBCD如图，已知DEBC,且AB=5,AC=7,AD=2.求AE的长ABCDE在ABC中，解：解：解：解：解：解：解：解：在ABC中，