新人教版八年级上学期数学期中考试试卷及答案讲课讲稿.doc

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八年级第一学期期中考试数学试卷

题 号
一
二
三
四
五
总 分
得 分

一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1.①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( )
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④
2. 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，
则∠BCF= ( )
A. 150° B.40° C.80° D. 90°
3.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A
B
C
E
D
F
O

A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
A
D
B
C
E
F

第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=( )．
A．36° B．30° C．25° D．15°
5．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
A．600 B．700 C．750 D．850
6.△ABC是等边三角形，M是AC上一点, N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O, 则∠MON=（ ）
A.130° B. 120° C.110° D. 85°
7．下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8．如图： ，那么 的结果是（ ）
A．－2b B．2b C．―2a D．2a
二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1. 的算术平方根是 ，的平方根是 . =
2. 若，则 ；若，则 ；若， ；
3. 比较大小： 1.7 ; ; 2
4.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
5．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是 ，
最大角是 度．
6．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。
第8题图
D
C
A
B
第7题图

第6题图
7．.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．
8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．
三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）
1.计算：（1）、 （2） 解方程

2.一个正数的平方根是与，求这个正数。

3.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形．

4. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

5．如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。
求证： AF=EG。

四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）
1．如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

3.茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线使其所走的总路程最短。　
O
A

Ｃ．

B

五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！
1.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。
求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

2. Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF
求证：△DEF为等腰直角三角形

参考答案
一、D、D、B、B、B、C、A、A
二、⒈ 4 ± -3 ； ⒉±5 ±3 -3或5； ⒊＞ ＞ ＞；
⒋ BC=EF ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE ； ⒌ 10 90°
⒍ DE=DF=DG ⒎ 4 8 ⒏120°

只供学习与交流
三、⒈⑴⑵±； ⒉49 ⒊略
⒋解：AB=CD，理由如下：
∵∠1=∠2，,∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
∴∠ABC＝∠DCB
又∵ BC=CB
∴△ABC≌△DCB（ASA）
∴ AB=CD

⒌证明：∵BF∥DG，
∴∠FBC＝∠GDC，
∴∠FBA＝∠GDE，
∵ AD=EB，
∴AB=ED
又BF=DG，
∴△ABF≌△EDG（SAS）
∴AF=EG
四、1
证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，
所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL） ∴∠ABC=∠DEF
又∵∠DEF+∠DFE=90° ∴∠ABC+∠DFE=90°
即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．
⒉略 ⒊略

五⒈证明：
过D作DG//AC交BC于G
∵DG//AC
∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF
又∵DF＝EF
∴△DGF≌△ECF（AAS）
∴DG＝CE
∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B
∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB
∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形
⒉(1)连接AD，
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠C=45°
∵AB=AC ，DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45°
∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB =90°
∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD
∴△DAE≌△DBF（SAS）
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90°
∴∠ADE+∠ADF= =90°
∴△DEF为等腰直角三角形