新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案上课讲义.doc

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八年级数学试题
一． 选择题（36分）
1.下列结论正确的是 （      ）
（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；　　　　
（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；
（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；　　
（D）两个等边三角形全等.　
2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

3.已知，如图1，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 （ ）对全等三角形．
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
D
C
B
图2
E
F
C
O
A
B

图4

图1

4.如图2， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（　　）
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
5.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（　　）
A．形状相同　　　B．周长相等　　　C．面积相等　　　D．全等
6.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A． B． C．或 D．
7.如图4，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（ ）
A. B. C. D.
8.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ）
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形
9.点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2)
10.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）
A. 1,1,2 B. 2,2,5 C. 3,3,5 D. 3,4,5

11.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ）
A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80°
12.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A. 75°或30° B. 75° C. 15° D. 75°和15°
二． 填空题(18分)
13.如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
14.点P（-1，2关于x轴对称点P1的坐标为（ ）.
A
D
C
B
图4
E
15.如左下图.△ABC≌△ADE，则，AB=        ，∠E=∠       ．若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC=     　  ．
A
D
O
C
B
图3

16.如图3，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
17.点M（－2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．
18.如图4，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．
三．作图题（6分）
19.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）

四．解答题（40分）
20（本题8分）.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

21.(10分）已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，．
A
D
E
C
B
图12
F
求证：（1）；（2）．

22. (10分)平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4）B（2,4）C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标.

23.（12分）如图14，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，
A
D
E
C
B
图14
F
求证：．

参考答案
一．选择题
1--5 CACDC　　6--10 CADBC　11--12 CA
一． 填空题
13. 一定 一定不
14. （-1，-2）
15. AD C 80°
16. AB=CD
17. （-2，-1） 垂直
18. 8
三． 作图题（略）
四． 解答题
20. 解：
全等；平行
∵BE=FC ∴BE+CE=CE+CF ∴BCEF
在△ABC和△DEF中，
AB=DF
AC=DE
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SSS)
∴∠B=∠F∴AB∥DF
21. 证明：
∵DE⊥AC. BF⊥AC
∴△CDE和△ABF都是Rt△
在Rt△CDE和Rt△ABF中
DE=BF
AB=CD
∴Rt△CDE≌Rt△ABF（HL）
∴AF=CE∴∠C=∠A∴AB∥CD
22.
（1）图略
（2）由题意知，面积为
2×5×1／2=5
(3) D (0,- 4) E (2,- 4) F (3, 1 )
23. 证明：
∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE 又∠DEF=∠B ∴∠CEF=∠BDE
在△BDE和△CEF中
∠B=∠C
BD=CE
∠CEF=∠BDE
∴△BDE≌△CEF（ASA）
∴DE=EF
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