美赛论文写作课件.ppt

美赛论文写作1.美国大学生数学建模竞赛等级评审标准0评审要点0是否对赛题给出了满意的解读方式，并对赛题中可能出现的概念给予了必要的澄清；0是否明确列出了建模用到的所有条件及假设，并对其合理性给出了解释或论证；0是否通过对赛题的分析给出了建模的动机或论证了建模的合理性；0是否设计出了能有效地解答赛题的模型；0是否对模型给出了稳定性测试；0是否讨论了模型的优缺点，并给出了清晰的结论；0是否给出了圆满的摘要。0没有全部完成解答的论文不但是可接受的，而且如果在某些方面有创新并有独到之处，仍然可能获得较好的评审结果。2.论文结构-小节划分0重述并澄清赛题0列出建模所用的所有前提条件及假设，并给出清晰的解释。0分析赛题，给出建模动机或论证建模的合理性。0模型设计0讨论如何验证模型，包括误差分析和稳定性测试（如对条件，敏感度等因素进行分析和测试）0讨论模型的优缺点。0书写论文的摘要。（摘要必须按要求写在特定的摘要页上，长度不超过一页，提交时作为参赛论文的首页）3.结构出众的范文1989“how to please most of the people most of the time”0Summary摘要01 restatement of the problem问题重述02 assumptions假设条件03 justification of our approach 建模方法的合理性论证04 the model 模型设计0 4.1dissatisfaction of a passenger needing a connection0 4.2 dissatisfaction of a passenger not needing a connection0 4.3 total dissatisfaction on an aircraft05 testing the model 模型测试06 results 结论07 strengths and weaknesses模型的优点与弱点0 references参考文献4.将论文划分小节时的注意事项0将论文划分小节时，应避免在小节中出现大段的文字叙述，这样的叙述会妨碍评委在浏览论文时掌握论文的要点。重要的句子，包括首次定义的概念，用黑体书写。0重要的数学公式应另起新行单独列出。建模所用的假设条件以及所有可以用列表方式表述的内容，为方便阅读，都应该用符号列表（或编号列表）的方式逐条陈列出来，另外图表也是一种很好的表现形式，在使用图表的时候要给每个图表加上简单明确的文字说明。5.论文结构-写好引言（introduction）0引言应该包括以下内容：对赛题的解读，对现有研究结果的综述与评论以及对解题思路和主要方法的简要介绍。0时间安排：应该在解题时就开始思考如果写引言，并在解题过程中反复修改，直到满意为止。0引言的第一句话是全文最重要的句子，用于激发读者阅读论文的兴趣。同理，引言的第一段话也是最重要的一个段落，应该写的浅显易懂，尽量少用或者不用数学表达式，使得即使读者对所要解决的数学问题不了解，也能看懂第一段话并产生继续阅读的兴趣。0赛题选定后，首先要用自己的语言重述赛题，明确解题目标，并澄清原题叙述上可能出现的模糊概念。6.0一个问题可能存在多种解读的方式，所以书写时必须明确表述他们是如何解读赛题的。0Eg:2010年的MCM中，有一组题要求参赛小组算出棒球棍上是最佳击球点。可是“最佳击球点”这个概念有多种解释。在题为“the sweet spot:a wave model of baseball bats”的引言部分，参赛小组是这样解释最佳击球点的：0“there are at least two notions of where the sweet spot should be-an impact location on the bat that eitherl minimizes the discomfort to the hands,or l maximizes the outgoing velocity of the ballWe focus exclusively on the second definition.”（最佳击球点至少存在两种不同的解释：一种是让击球者的手感觉最舒适的击球位置。一种是使棒球飞出速度最快的击球位置。本文只考虑第二种解释）7.0即便是已经表述的很精确的概念，仍然可以给出有利于解题的解读方式。0Eg:对精确到2以内的解释：“we interpret the error of 2as a normal distribution,with standard deviation of 1”（我们将精确到2这个概念理解成一个正态分布，。其标准偏差为1）8.论文结构 论文主体0论文主体是用于描述模型的设计，包括列出和论证建立数学模型所做的假设，以及对赛题的分析。（论文主体通常分为若干小节。）0在描述模型之前，应该将模型设计所用的假设条件一一列出并解释清楚。不要有未经说明的假设此外，还应该对建模的初衷和动机适当地加以讨论。0下面是对如果解释假设条件，并讨论模型设计的两种思路：一种是通过建立一系列的子模型一步一步地构造最终模型。另一种是以赛题为特例构构造普通模型。9.0假设条件与解释：Eg:2010年的MCM“centroids,clusters,and crime:anchoring the geographic profiles of serial criminals”中，参赛小组在“假设条件”这一节中逐条列出了建模中的假设条件，并给出了假设条件的合理性论证。“criminals movement is unconstrained:because of the difficulty of finding real-world distance data,we invoke the Manhattan assumption:there are enough streets and sidewalks in a sufficiently grid-like pattern that movements along real-world movement routes is the same as straight-line movement in space discretized into city blocks”（罪犯的活动不受限制：由于实际数据不易获得，本文将采用“曼哈顿假设”来描述罪犯的活动方式，也就是说，假设市区内有足够多的街道及人行道纵横交错地构成一个与离散方格相似的网状布局，罪犯在此网状布局中的活动路径（即沿着方格的边作运动）与现实世界中的“直线运动”相同）10.0无论解答什么样的赛题，参赛小组都应该在论文中明确列出所有用到的假设条件，并解释其合理性。如果对某个假设无法给出满意的解释，则应重新考虑这个假设是否合理，并经行修改。模型设计：在所有能够解决问题的模型中，最简单的模型也许就是最好的模型。下面是介绍两种建立模型的思路。l系列模型设计模型时，可以尝试从简单模型开始，逐步加工，修改及完善，一次比一次更接近现实，最终得到能够圆满解决问题的模型。Eg:2008年的MCM竞赛要求建立一个数学模型，预测在全球温度升高而导致北极冰盖融化的假设下，美国的沿海地区将会受到怎样的影响。“the impending effects of north polar ice cap melt”，就是采取建立一系列模型的方法最终给出满意的解答。具体做法如下：11.首先建立模型1：常温模型。这个模型假设全球温度不变，冰盖的融化速度不变，以及海洋水量不变。接着建立模型2：变温模型。这个模型假设全球温度在不断变化。最后建立模型3：气候变暖下的海洋水量模型。这个模型将前面建立的模型中所忽视的问题考虑进来，包括南北两半球的相对海洋水面积。建模时，参赛小组应集中精力设计一个模型，或者最终能导出一个较好的模型的一系列子模型。不要分散精力，拼凑出几个很一般的模型，企图用这些一般的模型碰运气。这种做法会分散评委的注意力，不被看好。12.0普遍模型：模型设计的另一个要注意的问题就是，不要只针对赛题给出的参数值设计模型。高水平的论文通常会把赛题看成一个普遍问题的特例，首先探讨普遍问题的求解，然后再对赛题这一特例给出具体的解答。Eg:1988年的MCM要求参赛小组设计一个算法，根据火车货运车厢的长度，宽度，高度以及载重量，计算如何在两节车厢装载大小不一的货物。“loading two railroad cars”就是这样处理的，论文中作者明确指出：“we have produced a general algorithm to solve this type of problem,but for our problem a relationship exists that greatly simplified the algorithm.”（本文给出了一个解决此类问题的通用算法。利用赛题给定的参数数值，本算法将大为简化）13.论文结构 如何写结论conclusions0论文的结论部分应描述模型的测试方法以及所用到的结果。建模是解决问题的手段，即使赛题没有标准答案，参赛小组也应该在所建立模型的基础上进行分析并且得出明确的结论。结论应该在结论部分的开始就明确的写出来。（写的好的论文不需要读者自己去找结论）。此外，这一节还应对结论经行适当的讨论，并指明那些是作者的观点，那些是得到的结果。、0参赛小组应该对所建立的数学模型经行敏感度分析和稳定性测试，使模型更具说服力。模型通常会用到一些参数，在结论中应该讨论这些参数值的轻微变化对模型及结论产生的影响。14.0在描述结论的时候，应设法使读者认同论文给出的解答，尽管该解答不一定是最好的。有些问题的解答可能是一个计算机程序，在这种情况下，应该对程序进行多次测试，并且每次的测试数据应稍有不同。测试时应尽可能的使用真实的数据，避免因为人造数据而引起读者对结论的怀疑。0在描述结果时一定要给出足够的信息，如果某些结果是由计算机程序设计计算出来的，则必须指明所使用的计算机程序。0在写结论的时候应该明确的指出模型中的缺陷，表明参赛小组不但知道模型所含的缺陷，而且也思考过如何改进和修补。论文缺陷可能在前面描述模型的时候已经提到过，在这里应该再次指出来。0由于时间和计算资源的限制，参赛小组可能无法完成有能力解决的一些问题。所以，写结论的时候应该明确的指出，假如有充足的时间和计算资源，参赛小组能够解决的问题。15.论文结构 写好摘要0摘要应该包含以下内容：赛题重述与阐明：用自己的语言描述将要解决的问题。解释假设条件及其合理性：强调建模所用的假设，而且清楚地列出建模所需的所有变量。模型设计及合理性论证指出所用模型的类型或构造新的模型。描述模型的测试情况及灵敏度分析：包括误差分析等检测项目。有缺点讨论：包括模型及解题方法的优点与不足。16.0摘要应达到吸引读者进一步阅读论文的目的，不要用“first wethen we”这样干巴巴的句子重复论文中的内容，也不要在开头使用类似“this paper will solve.”这样的句子。摘要的第一句话尤其重要，应该以吸引人的语言激发读者的兴趣。Eg:2008年MCM关于数独游戏的赛题“taking the mystery out of sudoku difficulty:an oracular model”中摘要的第一句话就达到这样的效果：“in the last few years,the 9-by-9 puzzle grid known as sudoku has gone from being a popular Japanese puzzle to a global craze.”0（在过去的几年中，一个在9乘9方阵上玩的游戏，即数独游戏，在日本流行后风靡全球）17.0摘要尽管不能包含太多的细节，但必须简明扼要地将解题的方法描述清楚，包括全部要点及主要思路，并阐明所得出的结论。如果有数值运算，还应该给出重要的计算结果。因为数学公式在很短的篇幅内很难解释清楚，所以最好不要在摘要中使用数学公式。18.