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基坑土方量计算公式

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基坑土方量计算公式 
    公式：V=1/3h(S上+√(S下*S上)+S下) 
    S上=140     S下=60
    V=1/3*3*（140+60+√140*60）=291.65m2
    基坑下底长10m，下底宽6m  基坑上底长14m ，上底宽10m  开挖深度3m ，开挖坡率1：0.5   求基坑开挖土方量 、
    圆柱体：体积=底面积×高
    长方体：体积=长×宽×高 
    正方体：体积＝棱长×棱长×棱长． 
    锥  体: 底面面积×高÷3 
    台  体: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
    球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3
    球体积公式：V＝4πR³/3
    棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)
    棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 
    注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
    几何体的表面积计算公式
    圆柱体: 
    表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 
    表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 
    名称 符号 周长C和面积S 
    正方形 a―边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 
    s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2•sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2•sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r―扇形半径 a―圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 S＝r2/2•(πα/180-sinα) 
    b－弦长 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 
    h－矢高 ＝παr2/360 - b/2•[r2-(b/2)2]1/2 
    r－半径 ＝r(l-b)/2 + bh/2 
    α－圆心角的度数 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) 
    r－内圆半径 ＝π(D2-d2)/4 
    D－外圆直径 
    d－内圆直径 椭圆 D－长轴 S＝πDd/4 
    d－短轴
平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平.
    1、平整场地计算规则
    （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
    （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。
    2、平整场地计算方法
    （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积
    （2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积
    3、注意事项
    （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点：
    ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。
    ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。
    ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。
    （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。
    大开挖土方
    1、    开挖土方计算规则
    （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
    （2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。
    2、开挖土方计算方法
     （1）、清单规则：
    ①、计算挖土方底面积：
    方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）
    方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。
    ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。
    （2）、定额规则：
    ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。
    V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图
    S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。
用同样的方法计算S中和S下
    3、挖土方计算的难点
    ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。
    ⑵、中截面面积不好计算。
    ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
    ⑷、如果出现某些边放坡系数不一致，难以处理。
    4、大开挖与基槽开挖、基坑开挖的关系
    槽底宽度在3m以内且长度是宽度三倍以外者或槽底面积在20m2以内者为地槽，其余为挖土方。
    满堂基础垫层
    1、满堂基础垫层工程量：
    如图所示，（1）、素土垫层的体积（2）、灰土垫层的体积（3）、砼垫层的体积（3）垫层模板
    2、满堂基础垫层工程量计算方法
    ⑴、素土垫层体积的计算：
    利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积
    （其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
    ⑵、灰土垫层体积的计算：
    利用棱台的计算公式：灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积
    （其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
    ⑶、素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。
    垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。
    ⑷、垫层模板的计算：
    垫层模板＝垫层的周长×垫层高度
    2，建筑工程量计算公式：
    计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 
    利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 
    V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。
    S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 
    用同样的方法计算S中和S下。
    素土垫层体积的计算： 
    利用棱台的计算公式：素土垫层体积=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积 
    （其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。 
    灰土垫层体积的计算： 
    利用棱台的计算公式灰土垫层体积= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积 
    （其中，S上为上底面积，S中为中截面面积，S下为下底面面积）。 
    素砼体积的计算：基础垫层与混凝土基础按混凝土的厚度划分，混凝土的厚度在12cm以内者执行垫层子目；厚度在12cm以外者执行基础子目。 
    垫层体积＝垫层面积×垫层厚度。 
    垫层模板的计算： 
    垫层模板＝垫层的周长×垫层高度 
    满堂基础梁的体积 
    计算方法：满堂基础梁的体积=梁的净长×梁的净高 
    素土垫层工程量 
    外墙条基素土工程量＝外墙素土中心线的长度×素土的截面积 
    内墙条基素土工程量＝内墙素土净长线的长度×素土的截面积 
    灰土垫层工程量 
    外墙条基灰土工程量＝外墙灰土中心线的长度×灰土的截面积 
    内墙条基灰土工程量＝内墙灰土净长线的长度×灰土的截面积 
    砼垫层工程量 
    外墙条基砼垫层基础＝外墙条形基础砼垫层的中心线长度×砼垫层的截面积 
    内墙条基砼垫层基础＝内墙条形基础砼垫层的净长线长度×砼垫层的截面积 
    条形基础工程量 
    外墙条形基础的工程量＝外墙条形基础中心线的长度×条形基础的截面积 
    内墙条形基础的工程梁＝内墙条形基础净长线的长度×条形基础的截面积 
    注意：净长线的计算①砖条形基础按内墙净长线计算 
    地圈梁工程量 
    外墙地圈梁的工程量＝外墙地圈梁中心线的长度×地圈梁的截面积 
    内墙地圈梁的工程梁＝内墙地圈梁净长线的长度×地圈梁的截面积 
    基础墙工程量 
    外墙基础墙的工程量＝外墙基础墙中心线的长度×基础墙的截面积 
    内墙基础墙的工程梁＝内墙基础墙净长线的长度×基础墙的截面积 
    基槽的土方体积 
    基槽的土方体积＝基槽的截面面积×基槽的净长度 
    独立基础垫层的体积 
    垫层体积＝垫层面积×垫层厚度 
    独立基础垫层模板 
    垫层模板＝垫层周长×垫层高度 
    独立基础体积 
    独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式） 
    独立基础模板 
    独立基础模板＝各层周长×各层模板高 
    承台基础垫层的体积 
    垫层体积＝垫层面积×垫层厚度 
    承台基础垫层模板 
    垫层模板＝垫层周长×垫层高度 
    承台基础体积 
    独立基础体积＝各层体积相加（用长方体和棱台公式） 
    承台基础模板 
    独立基础模板＝各层周长×各层模板高 
    构造柱工程量计算 
    ①构造柱体积＝构造柱体积+马牙差体积 
    其中马牙槎体积＝马牙槎与墙相交宽度*马牙槎嵌入墙内的长度（0.03）*构造柱高度 
    ②构造柱模板＝构造柱模板+马牙差模板 
    马牙槎模板面积＝马牙槎嵌入墙内的长度（0.03）*构造柱高度 
    框架柱体积＝框架柱截面积*框架柱柱高 
    其中柱高： 
    a有梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至上一层楼板上表面之间的高度计算。 
    b无梁板的柱高，应自柱基上表面(或楼板上表面)至柱帽下表面之间的高度计算。 
    c框架柱的柱高，应自柱基上表面至柱顶高度计算。 
    ②框架柱的模板＝框架柱周长*框架柱支模高度 
    梁侧装修=梁外露长度*装修长度 
    梁的模板面积＝（梁侧面高之和＋梁底）*梁的长度 
    板的体积＝板的面积×板的厚度 
    板的模板＝板的底模＋板的周边模板 
    板的底模＝板的底面净面积 
    板的周边模板＝板的外露周边长度×板的厚度 
    楼梯体积=踏步体积+梯板体积 
    ①踏步体积 = 三角形面积（1/2*踏步宽度*踏步高度）* 梯板净宽 * 踏宽数。 
    其中：踏步个数 = 踏宽数+1；踏宽数 = 楼梯净长/踏步宽度（楼梯净长：等于踏步段水平投影净长，即扣减（墙）后的长度）；踏步高度 = 楼梯高度/（踏步个数+1）；梯板净宽 = 楼梯宽度扣减墙后的宽度。 
    ②梯板体积=梯板净宽*楼梯斜长*梯板厚度。 
    其中：楼梯斜长=K*楼梯水平投影长度（楼梯水平投影长度楼梯净长；K=[SQRT（踏步宽度^2 + 踏步高度^2）]/踏步宽度） 
    ③休息平台体积：计算同板。 
    如果休息平台与墙相交，扣除与墙相交部分体积 
    ⑶楼梯栏板、栏杆 
    ①栏板按面积或者体积计算 
    栏板体积＝栏板面积×栏板厚度计算 
    栏板面积＝栏板长度×栏板高度计算 
    栏板长度是楼梯的实际长度，即斜长度 
    楼梯侧面装修=踏步侧面面积+梯板侧面积 
    其中：踏步侧面面积=1/2*踏步宽度*踏步高度*踏步个数；梯板侧面积= 
    楼梯斜长*梯板厚度。 
    楼梯底面装修=楼梯底部面积 
    楼梯模板=楼梯侧模+楼梯底模；计算同装修面积。
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