高拱坝施工仿真参数ARIMA-LSTM时序概率预测方法.pdf

第 42 卷第 11 期 水 力 发 电 学 报 Vol.42,No.11 2023 年 11 月 Journal of Hydroelectric Engineering Nov.2023 收稿日期：收稿日期：2023-05-29 接受日期：接受日期：2023-07-21 基金项目：基金项目：国家自然科学基金(51839007)作者简介：作者简介：关涛(1989),男,副教授.E-mail: 高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法 关 涛，陈普瑞，于 浩（天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300350）摘摘 要：要：现有的高拱坝施工仿真参数更新研究多是单独进行概率预测或考虑时序特性进行点预测，难以在考虑参数的时序特征的同时对其随机性进行定量描述。针对此问题，本研究利用差分整合移动平均自回归（ARIMA）模型可进行考虑时序特征的概率预测，且长短时记忆网络（LSTM）模型可以学习参数时序复杂非线性特征的优势，提出基于ARIMA-LSTM的高拱坝施工仿真参数更新模型。该模型通过ARIMA模型进行参数时序线性部分预测，并利用 LSTM 模型对 ARIMA 模型输出的残差进行训练预测，将 ARIMA 模型得到的线性预测结果和 LSTM 模型预测得到的残差非线性结果融合，再进行 95%置信区间的概率预测得到最终结果，实现高拱坝施工仿真参数在考虑参数的时序特征的同时对其随机性进行描述。通过与 ARIMA、ARIMA-BP、随机森林（RF）模型进行对比，本文所提出的方法具有较高精度（MSE 为 0.518、MAE 为 0.519、RMSE 为 0.720），将预测得到的施工仿真参数输入到高拱坝施工系统中进行仿真计算，得到仿真结果比传统仿真精度有较大提升。关键词：关键词：高拱坝；施工仿真参数；时序概率预测；差分整合移动平均自回归；长短时记忆网络 中图分类号：中图分类号：TV512 文献标志码：文献标志码：A DOI：10.11660/slfdxb.20231114 论文引用格式：论文引用格式：关涛,陈普瑞,于浩.高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法J.水力发电学报,2023,42(11):146-156.GUAN Tao,CHEN Purui,YU Hao.ARIMA-LSTM time series probability prediction method for simulation parameters of high arch dam construction J.Journal of Hydroelectric Engineering,2023,42(11):146-156.(in Chinese)ARIMA-LSTM time series probability prediction method for simulation parameters of high arch dam construction GUAN Tao,CHEN Purui,YU Hao(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300350,China)Abstract:Most previous studies for updating the simulation parameters of high arch dam construction are based on probability prediction alone or point-wise prediction considering their time series characteristics;such methods are usually faced with difficulty in quantitative description of their randomness while considering their time series characteristics.To couple both factors,this study uses an Autoregressive Integrated Moving Average model(ARIMA)to predict the probability along with consideration of parameter time series characteristics,and develops a new intelligent updating model of the simulation parameters of high arch dam construction based on ARIMA and a Long Short-Term Memory model(LSTM)that can learn the advantages of complex nonlinear characteristics of parameter time series.This new model uses ARIMA to predict the linear part of the parameter time series,and uses 关 涛，等：高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法 147 LSTM to train and predict the residuals output by the ARIMA model.We fuse the predicted linear part and the nonlinear part of the predicted residuals,and then make probability predictions at the 95%confidence interval to obtain the final result.Thus,we can calculate the construction simulation parameters that describe both randomness and temporal characteristics,and have achieved a new method of higher accuracy(with MSE of 0.518,MAE of 0.519 and RMSE of 0.720)than the model of ARIMA,ARIMA-BP neural network,or random forest(RF).Compared with traditional simulations,the simulation results of a high arch dam construction system are greatly improved using the simulation parameters predicted by our new method.Keywords:high arch dam;construction simulation parameter;timing probability prediction;ARIMA;LSTM 0 引言引言 高拱坝施工过程仿真通过对施工仿真参数的调整实现对实际施工情况的跟踪及后续工程进度的仿真模拟。施工仿真参数分为根据坝体结构和施工技术要求确定的固定施工仿真参数和随着施工进度的推进不断更新的随机性参数1。随着高拱坝大坝施工的推进，变化的施工环境、形象面貌使得随机性参数具有明显的时序特征，通过对仿真参数的时序特征进行分析，研究考虑时序特性的施工仿真参数更新方法，可以提高施工仿真的预测精度。国外对于施工仿真参数更新研究工作主要集中在隧道工程以及其他地下洞工程中。Chung 等2根据实际施工数据采用贝叶斯更新对隧洞施工仿真参数进行了预测更新，提高了施工仿真的精准度。Paolo 等3将实际采集到的数据作为先验分布输入到自适应贝叶斯更新方法中，对隧道施工参数进行了预测。Miro 等4在隧道施工仿真模型中，采用贝叶斯更新方法降低了施工仿真参数的不确定性对施工进度预测的影响。Kim 等5采用 分布作为先验分布，将其代入到贝叶斯更新方法中，实现了施工参数更加精准的预测。Nini 等6在机械掘进隧道工程施工仿真研究中，结合粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）和人工神经网络（artificial neural network，ANN）方法，采用实际检测施工数据实现了施工仿真参数的预测更新。Mahmoodzadeh 等7根据实际施工数据采用马尔科夫链方法对隧道掘进施工仿真模型中的参数进行了预测更新，降低了施工仿真参数的不确定性对施工仿真预测精度的影响。在国内，施工参数预测更新及相关研究在大型水利水电工程中得到了大量研究。钟登华等8针对高拱坝实际施工过程中收集到的数据不够充足的问题，采用改进 Bootstrap 方法与贝叶斯更新相结合的方法对施工仿真参数进行预测更新，提高了数据样本不足情况下的高拱坝施工仿真精准度。储志强9根据现场采集到的施工仿真参数，提出混沌差分进化支持向量机算法对高拱坝施工仿真参数进行预测更新，提高了对于施工仿真非线性变化的描述能力，对施工仿真参数实现了动态跟踪。Guan等10采用模糊集理论模拟施工仿真参数的变化，将模糊集与贝叶斯更新方法相结合构建了模糊贝叶斯方法，使施工仿真参数与实际参数的接近程度得到提高。肖尧等11采用混沌理论和自适应因子对差分进化算法进行改进，并采用改进差分进化算法与支持向量机相结合对隧洞施工仿真参数进行预测更新，较好地拟合了施工仿真参数的时序变化趋势，提高了仿真精度。陈述等12采用交叉作业时间重叠的循环网络仿真方法，有效预测了风力作用对于缆机运行效率的影响。王飞等13通过对高拱坝工程现场施工进度的动态跟踪对施工仿真参数进行动态更新，实现了工程进度的有效控制。赵春菊等14提出了一种利用海量缆机运行数据来识别缆机运行模型的方法，为缆机实际运行效率分析提供了重要支撑。Wu 等15采用贝叶斯方法和马尔科夫链蒙特卡洛方法方法相结合，实现了施工仿真参数预测结果与专家判断的融合，提高了施工仿真的实用性。Hu 等16建立了非参数贝叶斯（Dirichlet process model，DPM）与马尔科夫链蒙特卡洛方法相结合的施工仿真参数更新模型，避免了贝叶斯更新方法必须设置先验分布的问题，提高了 RCC（roller compacted concrete）坝施工仿真的精度。Lv 等17在土石坝施工仿真中，采用改进灰狼优化算法对 XGBoost 算法进行优化，对土石坝运输车148 水力发电学报 速度进行预测，提高了土石坝施工仿真的精度。王翔等18通过对严寒地区高拱坝施工仿真参数进行仿真分析，提出了严寒地区混凝土大坝施工的进度保障措施。黄建文等19采用 Arena 软件对高拱坝施工设备协同运行的效率进行了仿真分析，提供了高拱坝施工管理可借鉴方案。赵春菊等20采用PSO-BP（back propagation neural network）算法对缆机运行的单循环时长进行预测，分析了缆机运行特征参数与缆机运行效率的相关性。王国浩等21针对现有施工仿真更新方法对数据的局部非线性以及波动性描述不够精确的问题，首先采用 EMD（empirical mode decomposition）对施工仿真参数进行分解，采用天牛须算法改进的长短时记忆网络对多个子序列进行预测，将预测结果结合成为最终的预测结果，实现了对于数据局部变化特征的细致描述。宋文帅等22针对当前施工仿真参数分析方法对于不确定性难以进行分析，提出基于 BLS-ENQR（broad learning system-elastic network quantile regression）的施工仿真参数概率预测模型，提高了对施工仿真参数不确定性分析的能力。综上所述，现有高拱坝施工仿真参数更新的研究多是单独进行概率预测或考虑时序特征的点预测，难以实现同时考虑参数的时序特征与随机性的参数预测更新的问题，因而对施工仿真参数的发展变化描述得不够全面，影响施工过程仿真的精度。时序概率预测相比于点预测和概率预测能够在进行精准预测的同时，能够对预测变量发展的不确定性进行定量描述，从而可以实现更精准更全面的预测。目前，时序概率预测在光伏功率预测23、风电功率预测24、风速预测25、水电站径流预测26、池塘溶解氧预测27、病毒病疫情发展预测28等领域中已经存在较多研究。差分整合移动平均自回归（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）模型是一种常见的时间序列预测模型，可以实现时序概率预测，具有模型操作简单并且预测精度高的优点29-30。在投资预测31、病毒感染预测32、地下水位预测33等领域有着广泛的应用。而单一模型往往具有一定的局限性34，ARIMA 模型对于数据的线性变化拟合效果较好而对于数据的非线性变化特征的拟合效果则欠佳，采用长短时记忆网络（long short-term memory，LSTM）模型对ARIMA 模型的残差进行修正可以提高预测精度，最终实现高精度的时序概率预测35-36。因此，本文以高拱坝施工现场取得的施工参数数据为基础，构建基于差分整合移动平均自回归和长短时记忆网络（ARIMA-LSTM）的高拱坝施工仿真参数更新模型，对施工仿真参数进行考虑参数时序特征的概率预测，实现同时考虑参数的时序特征与随机性的参数预测更新。1 研究框架研究框架 基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数更新模型的研究框架如图 1 所示，研究内容主要包括以下 3 部分：（1）高拱坝施工过程仿真参数分析：通过对高拱坝施工特征以及施工过程进行分析，确定施工 图图 1 研究框架研究框架 Fig.1 Research framework 关 涛，等：高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法 149 仿真参数的研究对象。（2）数据预处理与样本数据建立：通过对施工仿真参数的历史数据进行分析，并对其进行预测，因此本研究中的输入变量为历史施工仿真参数时间序列，输出变量为某一时刻后施工仿真参数时间序列，如缆机单循环时长。（3）基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数预测模型建立：将施工仿真参数时间序列的样本数据输入到预测模型之中，进行考虑参数时序特征的概率预测，阐述模型评价参数并对预测结果进行评价，最终对高拱坝施工仿真参数进行优化选取。（4）介绍基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真：将基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数更新方法应用到高拱坝施工仿真中，形成基于ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真方法。2 高拱坝施工仿真参数分析高拱坝施工仿真参数分析 高拱坝浇筑需要由缆机吊运混凝土、机械和材料，同时缆机是高拱坝垂直运输的唯一手段、设备数量一般也不可增加，因此缆机的运行情况决定着大坝浇筑施工能否顺利进行，缆机的运行参数是高拱坝仿真中最为重要的参数，本研究针对浇筑机械进行参数更新。缆机运行循环过程可分为装料、吊运水平运输、吊运垂直运输、卸料、回程垂直运输和回程水平运输。缆机单循环的运行时间按照遇大选大的原则，确定为水平方向运行时间和垂直方向运行时间这二者与缆机装料卸料的时间之和的较大者。此外，由于缆机运输的随机性会使实际的缆机单循环时间与理论单循环时间之间存在一定的偏差值，缆机的单循环时间增加偏差值以平衡实际与理论的偏差。缆机运行过程时间计算如下：llvlhlllunllmax(,)ttttt（1）hlhhh2Dtv（2）vlvvv2Dtv（3）式中：lht为水平运行时间，s；lvt为垂直运行时间，s；llt为缆机装料时间，s；lunlt为缆机卸料时间，s；hD为供料平台与目标坝块之间的水平距离，m；vD为供料平台与目标坝块之间的垂直距离，m；hv为缆机水平方向平均运行速度，m/s；vv为缆机垂直方向平均运行速度，m/s；l为各类随机因素导致的时间偏差，s；h为水平运输时间偏差，s；v 为垂直运输时间偏差，s。本文采用实际施工过程中缆机的运行参数，将其根据式（1）（3）构建缆机单循环时长的时间序列，将缆机单循环时长的时间序列某时刻前的数据设置为训练集，某时刻后的时间序列设置为验证集。本文利用ARIMA模型可以进行考虑参数时序特性概率预测的优势，同时利用LSTM模型能够学习参数序列复杂非线性特征的优势，构建出基于ARIMA-LSTM的高拱坝施工仿真参数预测模型。基于前述构建的训练集、验证集时间序列进行模型训练，实现高拱坝施工仿真参数预测。3 基于基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数预测模型的高拱坝施工仿真参数预测模型 3.1 ARIMA 模型模型 差分整合移动平均自回归（ARIMA）模型是经典的时间序列预测模型之一，它是由自回归平均（ARMA）模型（由自回归（AR）模型和移动平均（MA）模型组成）和差分模型结合而来。ARMA（p，q）模型表达式为：ll(1)11pqtitjtjtijtt（4）式中：ltt为高拱坝施工参数时间序列；i（1,2,i,p）为自回归系数；j（1,2,jq）为滑动平均系数；t为残差值。ARIMA（p，d，q）模型是在ARMA（p，q）模型上发展而来，其通过对非平稳时间序列进行d（d 1）次差分，将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将其输入到ARMA模型中进行预测，解决了ARMA模型（p，q）只能对平稳时间序列进行预测，而对于实际数据中包含大量白噪声和随机因素的情况则无法适用的问题37-38。根据文献39的分析方法，ARIMA模型可以进行考虑参数时序特性概率预测，能够对参数的随机性进行定量的描述。在基于ARIMA-LSTM的高拱坝施工仿真参数预测模型中，ARIMA模型的流程如图2所示。构造步骤如下：（1）数据平稳性检测，检验时间序列数据的平稳性，若时间序列数据为非平稳数据则采用差分法对时间序列进行平稳化处理。（2）模型参数确定，对时间序列进行自相关150 水力发电学报 （auto-correlation function，ACF）和偏自相关（partial auto-correlation function，PACF）分析，模型参数 p，q 将通过对 ACF 和 PACF 的结果图像分析并结合贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion，BIC）和赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC）来对确定。（3）残差检测，将模型参数确定后，检验模型的拟合效果，若拟合效果不好，则重复上述步骤对参数进行重新确定。ARIMA 模型对于线性数据处理效果较好，而对于非线性数据处理效果欠佳。LSTM 模型对于具有很强非线性特征的数据具有很强的学习能力，因 而引入 LSTM 模型针对图 1 中的te进行训练预测，以提高 ARIMA 模型对于高拱坝施工仿真参数的预测效果。图图 2 ARIMA 模型流程模型流程 Fig.2 ARIMA model flowchart 3.2 LSTM 模型模型 LSTM 模型全称为长短时记忆神经网络模型，是在递归神经网络（recurrent neural network，RNN）模型的基础上引入了门控单元（包括遗忘门、输入门和输出门）和记忆细胞来控制信息的传输和储存信息，它的出现使得传统的 RNN 在解决长时序相关问题上出现的梯度消失和梯度爆炸的问题得到解决。LSTM 的三个门控单元由 sigmoid 函数和点乘运算来实现其功能，另外门控单元只负责筛选信息通过量的大小而不提供额外的信息。LSTM 神经网络结构40如图 3 所示。图中，te为 t 时刻输入到神经网络单元中的变量，1th为1t 时刻神经网络单元的输出值，1tC为在1t 时刻细胞状态，tf为 t 时刻遗忘门结构的输出值，ti为 t 时刻输入门结构的输出值，tC为在 t 时刻的备选细胞状态，to为在 t 时刻输出门结构的输出值，tC为在 t 时刻细胞状态，th为 t 时刻神经网络输出 值。遗忘门能够决定上一时刻的信息保留多少在 当前时刻继续使用。将当前时刻的时间序列数据te和上一时刻的神经网络输出值1th输入，通过遗忘 门确定保留的信息，然后将其作用到上一时刻的神 经网络记忆信息细胞1tC上。另外，在下面所有的 门控单元计算公式中，为 sigmoid 函数，W 为权重，b 为偏置。遗忘门表达式为：1(,)tfttffWheb（5）输入门能够决定保留多少当前时刻的输入信息到当前的神经网络单元的状态中。将当前时刻输 入值te和上一时刻输出值1th输入，通过一个 tanh 函数得到一个取值在（-1,1）之间的阈值，得到当 图图 3 LSTM 神经网络结构神经网络结构40 Fig.3 LSTM neural network structure 关 涛，等：高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法 151 前时刻的备选记忆信息tC，然后当前时刻输入值te和上一时刻输出值1th经过输入门确定的输入范围作用到tC之上，经过遗忘门和输入门分别对 上一时刻记忆信息以及备选记忆信息的处理，最终 得到当前时刻的记忆信息tC。输入门表达式为：1(,)tittiiWheb （6）1tanh(,)tcttcCWheb（7）1tttttCfCi C（8）输出门能够决定当前时刻的记忆信息输出多 少。te和1th经过输出门先确定输出范围，然后通过 tanh 函数选取部分当前的记忆信息tC，经过输出门确定神经网络输出值th。输出门表达式为：1(,)tottooWheb（9）tanh()ttthoC（10）3.3 基于基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数组合预测流程的高拱坝施工仿真参数组合预测流程 根据上节内容构建缆机单循环时长的时间序 列，ll tTt（01,2,tt）为缆机单循环时长时间序列，ltt为缆机单循环时长时间序列在时刻 t 的值，0t为预测起始时间点，01,1t 为模型训练区间，在该区间内时间序列的值已知，0,t T为预测 测试区间。将构造的时间序列输入到基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数预测模型进行训练预测。采用 ARIMA 模型对缆机单循环时长时间序列进行预测，筛选线性趋势的预测结果，将非线性部分保留到 ARIMA 模型的残差值中，然后将残差值输入到 LSTM 模型之中训练预测输出非线性趋势的预测结果，最后将两个模型的预测结果叠加处理，最终得到基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工仿真参数预测模型的预测结果。模型流程如图 4 所示。图图 4 ARIMA-LSTM 预测模型结构预测模型结构 Fig.4 ARIMA-LSTM prediction model structure 在 ARIMA 模型中，输入的时间序列为lT，输出的预测结果为tL，则 ARIMA 模型的残差计算表 达式为：ltteTL（11）将得到的残差序列输入到 LSTM 模型之中，利用 LSTM 模型拟合残差序列的非线性关系，预 测得到残差预测值tN，tN可表示为：12(,)tttt mtNf eee（12）式中：t为误差值。最终将 ARIMA 模型的预测值和 LSTM 模型的残差预测值叠加，得到模型的预测值为：lttTLN（13）4 工程应用工程应用 本文以乌东德高拱坝工程为例，对该工程施工仿真参数更新进行研究，以验证本研究所提出方法的合理性及优越性。缆机是高拱坝混凝土浇筑中最重要的混凝土运输机械，该工程布置的 3 台缆机运输了该工程几乎全部的大坝主体混凝土。因而对高拱坝缆机施工参数的不缺定性进行定量描述并进行精准选取对于获取精准的高拱坝施工过程仿真结果具有极其重要的影响。本节将对高拱坝施工仿真的缆机参数进行考虑参数时序特性的概率预测，并对预测结果进行评估。4.1 数据预处理数据预处理 本文所采用数据均来自于乌东德高拱坝工程，在实际工程现场，每台缆机吊钩上均安装有定位设备与通信传输设备，采用设备对缆机实时定位并将数据传输记录。针对以上数据进行统计分析，得到 装料时间zt、吊运时间yt、对位时间dt、浇筑时间jt以及回程时间ht，最终得到单循环的时长zttydjhtttt。本文将该工程自动化采集到的大约 24 万条数据进行预处理。首先进行异常值处理。工程现场采集到的数据由于环境复杂加上设备信息传输的不稳定，经常存在数据明显超出正常范围的情况。为避免异常数据对于计算结果的影响，本文采用文献21的异常值处理方法，将异常值从数据中删除。数据去除异常值后，参考文献41对数据进行均值化处理。本文将数据以 12 h 为单位进行均值152 水力发电学报 化处理。同时，随着工程的推进，缆机从装料到浇筑的运输距离会发生，在一个大的时间跨度下缆机运输距离差异明显，为了避免运输距离对缆机单循环时长的影响，本研究采用时间窗口概念选取研究数据样本，以某年五月为研究时间节点，本文选取工程进行中某年的 3 月和 4 月的数据进行分析，2个月内的缆机运输距离的变化较小，对缆机单循环时长的影响可以忽略不计。另外，受天气及设备故障等因素的影响，缆机参数序列存在部分缺失，针对缺失的参数序列，本文采用缺失值前三个时刻的数据的平均值进行填充。经过上述数据预处理后，获得施工参数序列如图 5 所示。将施工参数序列的前 80%作为模型的训练集，后 20%作为模型的测试集。图图 5 预处理后施工参数序列预处理后施工参数序列 Fig.5 Construction parameter sequence after pretreatment 4.2 ARIMA-LSTM 施工参数预测施工参数预测 对原始时间序列进行平稳性检测发现不需要进行差分处理，采用 ACF 法和 PACF 法对数据进行分析得到 ACF 图和 PACF 图（见图 6、图 7）。其中横坐标为阶数，纵坐标为对应的阶数与原时间序列的相关系数，落入蓝色区间则表明两个序列的相关系数不能代表其真实相关性，模型的 ACF 图和 PACF 图均在 2 阶后出现截尾，即在此之后时间序列相关性为 0，因此 p、q 最大值均为 2。然后计算模型 AIC 值和 BIC 值，最终确定 ARIMA（p，d，q）模型的参数组合为（2，0，1）。ARIMA模型预测后得到的残差值序列输入到LSTM 模型中进行训练预测。LSTM 模型的参数设置分别为 LSTM 层数为 2，隐藏层神经元个数为64，迭代次数为 70，输入神经元为 1，输出神经元为 1，初始学习率为 0.001。经过 LSTM 模型预测 图图 6 ACF 图图 Fig.6 ACF diagram 图图 7 PACF 图图 Fig.7 PACF diagram 关 涛，等：高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法 153 的残差值与 ARIMA 模型预测值相加得到最终预测结果。ARIMA-LSTM 模型训练结果如图 8 所示，其中黑色虚线前后分别为训练集和测试集。利用 ARIMA-LSTM 模型对施工参数序列置信度区间为 95%的概率预测，结果如图 9 所示，预测结果与实际值拟合程度较好，且实际值完全在置信度区间为 95%的概率预测的范围内，施工参数的不确定性区域即为淡蓝色区域所示。图图 8 ARIMA-LSTM 模型训练模型训练 Fig.8 ARIMA-LSTM model training 图图 9 ARIMA-LSTM 模型预测效果模型预测效果 Fig.9 ARIMA-LSTM model prediction effect 4.3 预测结果评价方法预测结果评价方法 为了对模型的预测结果进行评估，本文中采用均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）以及均方根误差（RMSE）来对模型进行评价。上述评估指标表达式为：211MSE()()NkY kY kN （14）11MAE()()NkY kY kN （15）211RMSE()()NkY kY kN （16）式中：()Y k为实际值；()Y k为预测值；N 为预测的个数。如表 1、图 10 所示，本文提出的基于 ARIMA-LSTM 的高拱坝施工参数预测模型与 ARIMA、ARIMA-BP、随机森林（random forest，RF）模型进行对比，本文所提出的方法具有较高精度（MSE为 0.518、MAE 为 0.519、RMSE 为 0.720），整体水平较优。表表 1 模型预测结果评价模型预测结果评价 Table 1 Evaluation of model predictions 模型 MSE MAE RMAE ARIMA 1.689 1.009 1.300 ARIMA-LSTM 0.518 0.519 0.720 ARIMA-BP 0.543 0.548 0.737 RF 3.343 1.329 1.828 4.4 基于基于 ARIMA-LSTM 施工参数更新的高拱坝施工过程仿真施工参数更新的高拱坝施工过程仿真 采用本文所提出的基于 ARIMA-LSTM 高拱坝施工参数更新方法对高拱坝施工过程仿真模型进行优化，将 ARIMA-LSTM 模型预测得到的施工仿真参数输入到高拱坝施工仿真系统之中，然后进行仿真计算，将仿真结果与普通仿真计算结果以及 154 水力发电学报 图图 10 方法对比方法对比 Fig.10 Comparison of results by different methods 实际工程情况进行对比，验证本文所提方法对提高仿真精度的有效性。仿真开始时间为工程开工第二年 5 月 1 日，采用本文方法进行仿真计算，考虑到时序概率预测的参数更新效果具有一定的时效性，本文选取仿真开始后 5 个月的月浇筑强度进行对比，如图 11 所示。本文方法相比传统仿真方法第二年 5 月到第二年 9 月这 5 个月的月浇筑强度与实际情况更加接近，与实际浇筑情况误差绝对值如图 12 所示，可有效证明本文方法能够提高施工过程仿真精度。图图 11 月浇筑强度对比月浇筑强度对比 Fig.11 Comparison of monthly pouring intensities 图图 12 月浇筑强度误差绝对值月浇筑强度误差绝对值 Fig.12 Absolute values of monthly pouring intensity errors 关 涛，等：高拱坝施工仿真参数 ARIMA-LSTM 时序概率预测方法 155 5 结论结论 高拱坝施工参数会随着工程进度的推进产生大量变化，并且由于受到众多随机因素影响，施工参数也存在一定的随机性。在对高拱坝施工参数进行精准预测的同时对其不确定性进行描述，在考虑施工仿真参数样本数据时序特性的基础上对其随机性进行描述，可以在提高施工过程仿真准确性的同时对施工过程的随机性进行描述。然而，现有高拱坝施工仿真参数更新研究难以全面考虑样本的时序特性与随机性进行施工参数更新。针对上述问题，本文提出了基于ARIMA-LSTM的高拱坝施工仿真参数更新方法。（1）通过对高拱坝施工仿真参数的分析确定了参数更新研究对象，并进行数据预处理，构建了施工仿真参数的时间序列与样本数据集和测试数据集。（2）建立了ARIMA模型和LSTM模型基本原理，并针对高拱坝施工缆机单循环时长构建了基于ARIMA-LSTM的高拱坝施工仿真参数预测模型，实现了在考虑缆机单循环时长的时序特征的同时对其不确定性进行定量描述的参数预测更新。建立了预测结果的评价指标，对模型预测结果进行了评价。（3）以乌东德高拱坝工程为例，采用本文提出的方法进行应用研究，采用ARIMA-LSTM参数更新模型对施工参数进行预测，实现了施工参数95%置信区间的概率预测，结果表明与实际施工数据有着较好的拟合效果，同时相比于ARIMA、ARIMA-BP、RF模型进行对比，本文所提出的方法具有更高的精度（MSE为0.518、MAE为0.519、RMSE为0.720）。与原始仿真方法对比，本文所提方法仿真精度更高。参考文献（参考文献（References）1 关涛.高拱坝施工进度自适应仿真与实时控制理论及应用D.天津:天津大学,2016.GUAN Tao.Theory and application of self-adaptive simulation and real-time control for high arch dam construction schedule D.Tianjin:Tianjin University,2016.(in Chinese)2 CHUNG T H,MOHAMED Y,ABOURIZK S.Bayesian updating application into simulation in the North Edmonton Sanitary Trunk tunnel project 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