6.2太阳与行星间的引力学案全集(人教必修2).doc

62 太阳与行星间的引力新课导航一、太阳对行星的引力1根据圆周运动知识，行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要一个向心力来改变行星运动的速度方向，这一个向心力是由太阳对行星的引力来提供的。这一引力的大小F可能跟行星到太阳的距离有关。2设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F=由于天文观测难以直接得到行星运动的线速度，但可得到行星公转的周期，设天文观测可得到行星公转的周期T，则行星运行的速度v和周期T之间的关系为v=行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力用周期可表示为F=3由于不同轨道上运动的卫星，它们的周期是不同的，存在着一定的数值关系，因此可以用r 替换掉T。由开普勒第三定律 得代入上式得 由于上式中的是常数，因而可以说F与成正比，即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比。二、行星对太阳的引力 从太阳对行星的引力结果中可以看出，引力的大小与和受力星体的质量成正比。根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，行星对太阳的引力的受力物体是太阳，由上面的结论可得出，行星对太阳的引力F应该与太阳质量M成 ，与行星和太阳间距离的平方成反比，即 三、太阳与行星间的引力由于F、，而F和F是一对作用力和反作用力，数值上是相等的，概括上述信息可以得出，太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者的距离二次方成反比，即 写成等式为 太阳与行星间的引力的方向沿着二者的连线。精讲精练知识点1 对太阳与行星间的引力的理解例1 下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）A、行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B、行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C、太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力D、行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比知识点2 对太阳与行星间的引力的应用例2 据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期为288年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看成是圆，问它到太阳的距离约是地球到太阳距离的多少倍？教材补充牛顿运动定律的形成 在1665年，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思路推导出了行星绕太阳做圆周运动时太阳对行星的引力与距离平方成反比的数学关系式，但没有弄清圆周运动一定需要这种力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时太阳对行星的引力也存在与距离平方成反比的数学关系式，更没有认识到引力存在的普遍性。在1679年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的引力，且引力与距离平方成反比，并在自己创立的微积分的基础上，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式，但还没有认识到引力的普遍性。在1687年，在哈雷的鼓励和资助下，他发表了传世之作自然哲学的数学原理，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以牛顿三大运动定律为基础的经典力学体系。学海泛舟1下面关于太阳对行星的引力的说法正确的是 （ ）A太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比C太阳对行星的引力由实验得出的D太阳对行星的引力是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2关于太阳与行星间的引力公式中的比例系数G，以下说法中正确的是 ( )AG只与行星本身的质量有关，与太阳的质量无关BG只与太阳的质量有关，与行星本身的质量无关CG与行星本身的质量和太阳的质量均有关DG与行星本身的质量和太阳的质量均无关3太阳与行星间的引力大小为F=G，其中G为比例系数，由此关系式可知G的单位是 （ ）ANm 2/kg2 BNkg2/m2Cm3/kgs2Dkgm/s24把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可以写为T2kr3，则可推得 （ ）A.行星受太阳的引力为B.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为D.质量越大的行星受太阳的引力一定越小4太阳对木星的引力是4.171023N，它们之间的距离是7.81011m，已知木星质量约为21027kg，求太阳的质量。(太阳与行星间的引力公式中的比例系数G=6.6710-11Nm2kg2)1行星之所以能绕太阳运行，是因为 （ ）A行星运动时的惯性作用B太阳是宇宙的控制中心，所有的星体都绕太阳旋转C太阳对行星有约束运动的引力作用D行星对太阳有排斥力的作用2试根据开普勒第三定律及其它规律推导：行星与太阳间的引力与行星的质量m和太阳的质量M的乘积成正比，与它们间的距离R的平方成反比。3宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近似圆形的轨道上，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？若已知地球绕太阳公转的速度时30km/s，则该宇宙飞船绕太阳的公转速度是多少？62 太阳与行星间的引力精讲精练例1 思路分析 本题考察了牛顿第三定律和太阳与行星间的引力关系。由牛顿第三定律可知，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是作用力与反作用力，所以A正确，C错误。由太阳对行星的引力表达关系可知B、D错误。 答案：A例2 思路分析 新行星和地球都绕太阳做圆周运动，遵循的共同规律是，这就是向心力的来源，用周期表示向心力即可求得距离关系。解：设太阳质量为M，地球质量为，新行星与太阳的距离分别为，它们的周期分别为，太阳与行星的引力提供向心力，则有： （1） （2）由（1）（2）两式得：说明：太阳对行星的引力提供向心力是求解这类问题的关键课内训练1AD2D3A4C51.91030 kg课外探究1C2略3太阳对飞船和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力。解：由知：由知：答案：年km/s高考试?题库