解直角三角形一时用.ppt

2024/4/22 周一1 意大利比萨斜塔的建造开始于意大利比萨斜塔的建造开始于1173年年8月，设计为垂直月，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久建造，但是在工程开始后不久(1178)，便由于地基不均匀和，便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。年完工，塔身倾斜向东南。1972年年比萨地区发生地震，这座高比萨地区发生地震，这座高54.5m的斜塔在大幅度摇摆后仍的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2m。根据以上条件根据以上条件,你能求出你能求出1972年塔身中心线与垂年塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？直中心线的夹角吗？2024/4/22 周一2 根据以上条件根据以上条件,你能求出塔身中心你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的交点为，塔身中心线与垂直中心线的交点为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5（参考数据：（参考数据：sin5.5o0.095,cos5.5o0.995,tan5.5o 0.096)3（1 1）在直角三角形中，除直角外共有几个）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？元素？ABCacba（2 2）如图，在）如图，在RtABC RtABC 中中C=90C=90，a a、b b、c c、A A、B B这五个这五个元素间有哪些等量关系呢？元素间有哪些等量关系呢？4 直角三角形中元素间的关系：直角三角形中元素间的关系：(1)(1)两锐角关系两锐角关系 ：(2)(2)三边关系：三边关系：(3)(3)边与角关系：边与角关系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab5 在在RtABCRtABC中中,C=90C=90，A=60A=60,你能求出这个三角形的你能求出这个三角形的其他元素吗？其他元素吗？ABC 在在RtABCRtABC中中,C=90C=90，斜，斜边边AB=30,AB=30,你能求出这个三角形的其你能求出这个三角形的其他元素吗？他元素吗？6在在Rt ABC中中,C=90（1 1）根据）根据A=60A=60,斜边斜边AB=30,AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？ABC一角一边一角一边两边两边（2 2）根据）根据AC=AC=，BC=BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？两角两角 （3 3）根据）根据A=60A=60,B=30,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?不能不能7问题：问题：1、解直角三角形需要、解直角三角形需要什么条件？什么条件？2、解直角三角形的条件、解直角三角形的条件可分为哪几类？可分为哪几类？82 2、解直角三角形的条件可分为两大类：、解直角三角形的条件可分为两大类：1 1、解直角三角形除直角外，至少要知道两、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素个元素（这两个元素中至少有一条边）这两个元素中至少有一条边）、已知一锐角、一边、已知一锐角、一边 （一锐角、一直角边或一斜边）（一锐角、一直角边或一斜边）、已知两边、已知两边（一直角边，一斜边或者两条直角边）（一直角边，一斜边或者两条直角边）9在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形abc新知识102024/4/22 周一11例题分析例题分析在在Rt ABC中中,C=90,AC=5 ,BC=,解这解这个直角三角形个直角三角形.CAB12CAB在在Rt ABC中中,C=90,B=60o，BC=,解这个直角三角形解这个直角三角形AB=4AB=413 根据以上条件根据以上条件,你能求出塔身中心你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？线与垂直中心线的夹角吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.ABC5.254.5（参考数据：（参考数据：sin5.5o0.095,cos5.5o0.995,tan5.5o 0.096)14ACBD（2014济宁）如图，在济宁）如图，在ABC中，中，A=30o,B=45o,AC=，求，求AB的长的长15（20152015牡丹江中考牡丹江中考）在）在ABCABC中，中，AB=AB=,AC=13,AC=13，cosB=,cosB=,求求BCBC的长。的长。16CABDABCE求解非直角三角形的边角问题时，常通过添加适当的辅求解非直角三角形的边角问题时，常通过添加适当的辅助线，将其助线，将其转换转换为为直角三角形直角三角形来解决来解决.提提示示D171、在下列直角三角形中不能求解的是（、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角、已知一斜边一锐角C、已知两边、已知两边 D、已知两角、已知两角 2、Rt ABC中，中，C=90,若若sinA=，AB=10，那么那么BC=_，tanB=_3、如图，在、如图，在 ABC，C=90,B=50,AB=10，则则BC的长为（的长为（）A.10tan50o B.10sin50o C.10cos50o D.CAB184、如图，RtABC在中，CD是斜边AB上的高，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是_ 5、已知RtABC中，C=90,BC=4,B=60.解这个直角三角形。CABD1920解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式 归纳小结归纳小结1、解直角三角形：、解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，直角三角形中，ABA的对边的对边aCA的邻边的邻边b斜边斜边c2、转化思想、转化思想212024/4/22 周一22