三角形的高的画法技巧.ppt

如图一块三角形的草地，如何测量他的面积？BACDS ABC=AD BC 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 AD BC AD是 ABC的BC边上的高ABCD AD是 ABC 的BC边上的高 AD BC一个三角形有几条高？定义:OABCD DABCDFE合作学习 (1)用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的各边上的高.(2)观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?(3)三角形的三条高会相交吗?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合。钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上。锐角三角形的三条高交于三角形内部一点直角三角形的三条高交于直角顶点.议一议A AB BC CD DF F 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝 角三角形的三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点OOE E高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 ABCDEFPQR333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上是直角的顶点在斜边上在相应顶点的对边的延长线上在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部1 1、分别指出图中、分别指出图中ABCABC 的三条高。的三条高。直角边直角边BCBC边上的边上的高是高是 ;ABAB直角边直角边ABAB边上的边上的高是高是 ;CBCBABCDEFABCD斜边斜边ACAC边上的边上的高是高是 ;BDBDABAB边上的高是边上的高是 ;CECEBCBC边上的高是边上的高是 ;ADADCACA边上的高是边上的高是 ;BFBF3 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.A.三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上 D.D.不能确定不能确定 D2 2、下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是ABCABC 的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)D4.下列各阴影部分的面积有何关系？乙甲丙例1、如图，在ABC中，AD是ABC的高AE是ABC的角平分线.已知BAC=82C=40，求DAE的大小。解：AE是BC边上的角平分线,且BAC=82 EAC=BAC=41 AD是ABC的高,ADC=90 DAC+ADCC=180 DAC=180ADCC =1809040=50 DAE=DACC=5041=9 ABCED(根据什么?)例1你还有其他解法吗?例2、在ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明ABE的面积与AEC的面积相等。解：AE是BC边上的中线 BE=ECA DECB从这个例题你有什么发现吗?课堂达标 1.如图，在ABC中，CD是ABC的高.用“”“”“=”填空:(1)D AC;(2)ADC A；(3)A+ACD ADC。ADCB2 2、下列关于三角形的高线的说法正确的是下列关于三角形的高线的说法正确的是（）A.A.直角三角形只有一条高线直角三角形只有一条高线B.B.钝角三角形钝角三角形 的高线都在三角形的外部的高线都在三角形的外部 C.C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形钝角三角形 D.D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部=D练一练（1）AD是 ABC的BC边上的中线，则 ；（2）设 ABC的面积为S，则 ACD的面积为 ；（3）若点E是AC的中点，则 =；=0.5SSCDEABCEFD探究活动：1、试把一个三角形分成两个面积相等的三角形，有几种方法？2、若要求分成3个？4个呢？又该怎样分？3、能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗？探究活动：4、你能把一块三角形形状的饼，分成大小相同的6块吗？有多少种不同的分法？如果限定只能切3刀，又该如何切？课外拓展：某市待开发的5号地块形状如图，比例尺为110000，这个地块的面积约有多大？FECDAB我的收获是 我感受到了 我的问题存在于