反比例函数基础题(含答案).pdf

反比例函数练习题1(2015广西)已知矩形的面积为 10，长和宽分别为 x 和 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是()2(2016兰州)反比例函数 y 的图象在()2xA第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限3(2016蒙城一中模拟)反比例函数 y 和正比例函数 ymx 的部分图象如图，由此可以得到方程 mx 的实数kxkx根为()Ax1 Bx2Cx11，x21 Dx11，x224(2016河南)如图，过反比例函数 y(x0)的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB2，则kxk 的值为()A2 B3 C4 D55(2016合肥十校联考二)如图反比例函数 y1和一次函数 y2k2xb 的图象交于 A，B 两点A，B 两点的k1x横坐标分别为 2，3.通过观察图象，若 y1y2，则 x 的取值范围是()A0 x2 B3x0 或 x2C0 x2 或 x3 D3x06(2015青岛)把一个长、宽、高分别为 3 cm，2 cm，1 cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 S(cm2)与高 h(cm)之间的函数关系式为 7(2015菏泽)已知 A(1，m)与 B(2，m3)是反比例函数 y 图象上的两个点，则 m 的值为 kx 8(2016阜阳颖泉一模)已知反比例函数 y 在第一象限的图象如图所示，点 A 在其图象上，点 B 为 x 轴正半轴5x上一点，连接 AO，AB，且 AOAB，则 SAOB 9(2016合肥二十中一模)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)为双曲线 y 图象上的点，若 x1x2时 y1y2，则点 B(x2，y2)1x在第 象限10(2016合肥十校联考二)在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)如图，若曲线 y(x0)与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是 4x11.(2015湘西)如图，已知反比例函数 y 的图象经过点 A(3，2)kx(1)求反比例函数的解析式；(2)若点 B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较 m 与 n 的大小12(2016南陵一模)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx2 的图象与 x，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数 y(x0)的图象交于点 M(，n)32x32(1)求 A，B 两点的坐标；(2)设点 P 是一次函数 ykx2 图象上的一点，且满足APO 的面积是ABO 的面积的 2 倍，直接写出点 P 的坐标 13(2016安徽模拟)某食品加工厂以 2 万元引进一条新的生产加工线已知加工这种食品的成本价每袋 20 元，物价部门规定：该食品的市场销售价不得高于每袋 35 元，若该食品的月销售量 y(千袋)与销售单价 x(元)之间的函数关系为 y(月获利月销售收入生产成本投资成本)600 x（20 x 30），0.5x10（30 x 35）.)(1)当销售单价定为 25 元时，该食品加工厂的月销量为多少千袋；(2)求该加工厂的月获利 M(千元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；(3)求销售单价范围在 30 x35 时，该加工厂是盈利还是亏损？若盈利，求出最大利润；若亏损，最小亏损是多少？14小明家离学校 1.5 km，小明步行上学需 x min，那么小明步行速度 y(m/min)可以表示为 y；水平地面上1 500 x重 1 500 N 的物体，与地面的接触面积为 x m2，那么该物体对地面压强 y(N/m2)可以表示为 y；函数关系式1 500 xy还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举 1 例：1 500 x15(2016马鞍山和县一模)如图，双曲线 y(x0)经过OAB 的顶点 A 和 OB 的中点 C，ABx 轴，点 A 的坐kx标为(2，3)(1)确定 k 的值；(2)若 D(3，m)在双曲线上，求直线 AD 的表达式；(3)计算OAB 的面积 参考答案：1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、S 7、2 8、5 9、三 10、2a36h11、解：(1)反比例函数 y 的图象经过点 A(3，2)，kx把 x3，y2 代入解析式可得 k6.反比例函数的解析式为 y.6x(2)k60，图象在一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小又013，B(1，m)，C(3，n)两个点在第一象限mn.12、解：(1)点 M(，n)在反比例函数 y(x0)的图象上，3232xn1.M(，1)32一次函数 ykx2 的图象经过点 M(，1)，321 k2.k2.32一次函数的解析式为 y2x2.A(1，0)，B(0，2)(2)P1(3，4)，P2(1，4)13、解：(1)当 x25 时，y24(千袋)60025答：当销售单价定为 25 元时，该食品加工厂的月销量为 24 千袋(2)当 20 x30 时，M(x20)20580；当 30 x35 时，M(0.5x10)(x20)20 x2220.600 x12 000 x12(3)当 30 x35 时，M 随 x 的增大而增大当 x30 时，M230；当 x35 时，M 最大，则 M 352220392.5(千元)39.25(万元)12答：此时该加工厂盈利，最大利润为 39.25 万元14、体积为 1_500_cm3的圆柱底面积为 x_cm2，那么圆柱的高 y(_cm)可以表示为 y(答案不唯一)1 500 x15、解：(1)将点 A(2，3)代入表达式 y，得 k6.kx(2)将 D(3，m)代入反比例函数表达式 y，得 m 2.点 D 坐标为(3，2)6x63设直线 AD 表达式为 ykxb，将 A(2，3)，D(3，2)代入，得 解得 2kb3，3kb2.)k1，b5.)直线 AD 表达式为 yx5.(3)过点 C 作 CNy 轴，垂足为点 N，延长 BA，交 y 轴于点 M.ABx 轴，BMy 轴MBCN.OCNOBM.C 为 OB 的中点，即，OCOB12()2.S OCNS OBM1214又A，C 都在双曲线 y 上，6xSOCNSAOM3.33S AOB14解得 SAOB9.故AOB 面积为 9.