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《平面向量》综合测试题.doc

1、平面向量综合测试题班级_姓名_学号_得分_一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 若A(2,-1),B(-1,3),则的坐标是 ( )A.(1,2) B.(-3,4) C. (3,-4) D. 以上都不对2.与a=(4,5)垂直的向量是 ( )A.(-5k,4k) B. (-10,2) C. () D.(5k, -4k)3. ABC中,=a, =b,则等于 ( )A.a+b B.-(a+b) C.a-b D.b-a 4.化简(ab)(2a+4b)+(2a+13b)的结果是 ( )A.ab B.0 C. a+b D. ab5.

2、已知|p|=,|q|=3, p与q的夹角为,则以a=5p+2q,b=p3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为 ( )A.15 B. C. 16 D.146.已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p,则k的值为 ( )A. B. C. D.7. 已知ABC的三个顶点,A、B、C及平面内一点P满足,则点P与ABC的关系是 ( )A. P在ABC的内部 B. P在ABC的外部 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点8.已知ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且ABM的面积是ABC面积的,则线段A

3、M的长度是 ( )A.5 B. C. D.9.设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,则|a+b|的值 ( )A. B.9 C. D.10.若|a|=1,|b|=,(a-b)a,则a与b的夹角为 ( )A.300 B.450 C.600 D.75011.把一个函数的图象按向量a=(,-2)平移后,得到的图象对应的函数解析式为y=sin(x+)-2,则原函数的解析式为 ( )A.y=sinx B.y=cosx C.y=sinx+2 D.y= -cosx12.在ABC中,=c, =a, =b,则下列推导中错误的是 ( )A.若abf(cd)的解集。答案一、B

4、CDBA;DDADB;BD二、13.等边三角形;14.大小是4km/h,方向与水流方向的夹角为600 ; 15.a2b ; 16.三、17.|=2|a,ba , =ab18.5e1+5e2= , 又有公共点B,A、B、D共线设存在实数使ke1+e2=(e1+ke2) k=且k=1 k=19.由可知即ABAC 设D(x,y), 5(x-2)+5(y-4)=0 5(x+1)5(y+2)=0 D()20.设P(x,y) 21. 当b与a+b(R)垂直时,b(a+b)=0,= - | a+b |= 当= -时,| a+b |取得最小值.当b与a+b(R)垂直时,a+b的模取得最小值. 22. (1)ab=2sin2x+11 cd=2cos2x+11 (2)f(1-x)=f(1+x) f(x)图象关于x=1对称 当二次项系数m0时, f(x)在(1,)内单调递增,由f(ab)f(cd) ab cd, 即2sin2x+12cos2x+1 又x0, x当二次项系数mf(cd) ab cd, 即2sin2x+10时不等式的解集为;当m0时不等式的解集为、

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