列方程解决问题-相遇、追及问题.ppt

1-2-相等关系：相等关系：A A路程路程+B+B路程路程=总路程路程想一想回答下面的想一想回答下面的问题：1 1、A A、B B两两车分分别从相距从相距S S千米的甲、乙两地同千米的甲、乙两地同时出出发，相向相向而行，两而行，两车会相遇会相遇吗？导入入甲甲乙乙AB 2 2、如果两、如果两车相遇，相遇，则相遇相遇时两两车所走的路程与甲、所走的路程与甲、乙两地的乙两地的总路程有什么关系？路程有什么关系？相遇相遇问题3-想一想回答下面的想一想回答下面的问题：1 1、如果两、如果两车同向而行，同向而行，B B车先出先出发一会儿一会儿，在什么，在什么情况下情况下A A车能追上能追上B B？为什么？什么A A车速度速度乙乙车速度速度 2 2、如果、如果A A车能追上能追上B B车，你能画出，你能画出线段段图吗？甲甲乙乙A（B）快快车A A路程路程-慢慢B B车后行路程后行路程=路程差（路程差（B B车先行路程）先行路程）追追击问题 3 3、相等关系相等关系4-例例1 1、A A、B B两两车分分别停靠在相距停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲的甲、乙两地，甲车每每小小时行行5050千米，乙千米，乙车每每小小时行行3030千米。千米。（1 1）若两）若两车同同时相向相向而行，而行，请问B B车行了多行了多长时间后与后与A A车相遇？相遇？精讲 例题分 析甲甲乙乙AB相等关系：相等关系：A A车路程路程B B车路程路程=总路程路程线段段图：若若设B B车行了行了x小小时后与后与A A车相遇，相遇，显然然A A车相遇相遇时也行了也行了x x小小时。则A A车路程路程为 千米；千米；B B车路程路程为 千米。根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。5-例例1 1、A A、B B两两车分分别停靠在相距停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲的甲、乙两地，甲车每每小小时行行5050千米，乙千米，乙车每每小小时行行3030千米。千米。（1 1）若两）若两车同同时相向相向而行，而行，请问B B车行了多行了多长时间后与后与A A车相遇？相遇？精讲 例题甲甲乙乙ABA A车路程路程B B车路程路程=相距路程相距路程解：解：设B B车行行x小小时后与后与A A车相遇，相遇，则有：有：50 x+30 x=240 80 x=240 x=3答：答：设B B车行了行了3 3小小时后与后与A A车相遇。相遇。6-例例1 1、A A、B B两两车分分别停靠在相距停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲的甲、乙两地，甲车每每小小时行行5050千米，乙千米，乙车每每小小时行行3030千米。千米。（2 2）若两）若两车同同时相向相向而行，而行，请问B B车行了多行了多长时间后两后两车还相距相距8080千米？千米？精讲 例题分 析线段段图：甲甲乙乙AB80千米千米相等关系相等关系：A A车路程路程B B车路程路程8080千米千米=总路程路程 若若设B B车行了行了x小小时后与后与A A车相遇，相遇，显然然A A车相遇相遇时也行了也行了x x小小时。则A A车路程路程为 千米；千米；B B车路路程程为 千米。根据相等关千米。根据相等关系可列出方程。系可列出方程。7-1 1、A A、B B两两车分分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小每小时行行5050千米，千米，B B车每小每小时行行3030千米，千米，A A车出出发1.51.5小小时后后B B车再出再出发。（1 1）若两）若两车相向而行，相向而行，请问B B车行了多行了多长时间后与后与A A车相遇？相遇？变式 练习分 析相等关系：相等关系：A A车路程路程A A车同走的路程同走的路程+B B车同走的路程同走的路程=总路程路程线段段图分析：分析：甲甲乙乙AB8-1 1、A A、B B两两车分分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小每小时行行5050千米，千米，B B车每小每小时行行3030千米，千米，A A车出出发1.51.5小小时后后B B车再出再出发。（2 2）若两）若两车相向而行，相向而行，请问B B车行了多行了多长时间后两后两车还相距相距1010千米？千米？变式 练习分 析线段段图分析：分析：甲甲乙乙AB9-家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在8:108:10之前赶到学之前赶到学校上学，一天，小明以校上学，一天，小明以8080米米/分的速度出分的速度出发，5 5分后，爸爸分后，爸爸发现他忘了他忘了带语文文书，于是，爸爸，于是，爸爸立即以立即以180180米米/分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。问爸爸追上小爸爸追上小明用了多少明用了多少时间？精讲 例题分 析相等关系：相等关系：爸爸路程爸爸路程-小明后行路程小明后行路程=路程差（小明先行路程）路程差（小明先行路程）10-家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早、小明每天早上要在上要在8:108:10之前赶到学之前赶到学校上学，一天，小明以校上学，一天，小明以8080米米/分的速度出分的速度出发，5 5分后，小明的爸爸分后，小明的爸爸发现他忘了他忘了带语文文书，于是，于是，爸爸立即以爸爸立即以180180米米/分的分的速度去追小明，并且在速度去追小明，并且在途中追上他。途中追上他。问爸爸追爸爸追上小明用了多少上小明用了多少时间？精讲 例题解：解：设爸爸要爸爸要 x分分钟才追上小明，才追上小明，则有：有：180 x-80 x=580 100 x=400 x=4答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分分钟。11-2 2、A A、B B两两车分分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小每小时行行5050千米，千米，B B车每小每小时行行3030千米，若两千米，若两车同同时同向而行同向而行（B B车在在A A车前面），前面），请问B B车行了行了多多长时间后被后被A A车追上追上？变式 练习分 析线段段图分析：分析：甲甲A AB BB B车路程路程乙乙115相等关系：相等关系：A A车路程路程 -B-B车路程路程 =115=115A A车路程路程 12-3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米米长的的环形跑道上形跑道上练习跑步，小王每秒跑跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同）若两人同时同地同地反反向向出出发，多，多长时间两人两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同）若两人同时同地同地同同向向出出发，多，多长时间两人两人首次相遇？首次相遇？变式 练习分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 +叔叔路程叔叔路程 =400=400叔叔叔叔小王小王13-3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米米长的的环形跑道上形跑道上练习跑步，小王每秒跑跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同）若两人同时同地同地反反向向出出发，多，多长时间两人两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同）若两人同时同地同地同同向向出出发，多，多长时间两人两人首次相遇？首次相遇？变式 练习分 析（2 2）同向）同向相等关系：相等关系：叔叔路程叔叔路程-小王路程小王路程=400=400叔叔叔叔小王小王14-小小结：这节课我我们复复习了了行行程程问题中的相遇和追及中的相遇和追及问题，归纳如下：如下：相遇相遇A车路程路程B车路程路程相等关系：相等关系：A A车路程路程+B+B车路程路程=总路程路程相等关系：相等关系：B B路程路程-A-A后行路程后行路程=路程差（路程差（A A先行路程先行路程)15-再再见16-