二元一次方程组期末总复习.pptx

第第3章章|复习复习知识归类1.二元一次方程的定义二元一次方程的定义:定义定义:含有含有 ,并且并且_,这样的这样的整式方程整式方程叫做二元一次方程叫做二元一次方程.两个未知数两个未知数含有未知数的项的次数为含有未知数的项的次数为1方程的解方程的解:使方程两边的值相等的两个未知数的值使方程两边的值相等的两个未知数的值.2.二元一次方程组的定义二元一次方程组的定义:定义定义:方程组中含有方程组中含有 ,并且并且_,并且一共有并且一共有_方程方程.两个未知数两个未知数含有未知数的项含有未知数的项的次数为的次数为1两个两个二元一次方程组的解二元一次方程组的解:二元一次方程组中两个方程的二元一次方程组中两个方程的公共解公共解.例例1.1.方程方程 ,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y=0,2x+xy=1，3x+y-2x=03x+y-2x=0，x x2 2-x+1=0-x+1=0中，二元一次方程的个数是（中，二元一次方程的个数是（）A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个B考点攻略考点一二考点一二元一次方程元一次方程(组组)的定义的定义 例例2.2.若方程若方程 是二元一次是二元一次方程，求方程，求m m、n n的值的值.变式变式:若方程若方程mxmx2y2y3x3x4 4是关于是关于x x、y y的二元一的二元一次方程，则次方程，则m m的取值范围是的取值范围是_._.m=1,n=1m3第第3章章|复习复习考点攻略 考点考点二二二元一次方程的特殊解二元一次方程的特殊解 例例3.3.求二元一次方程求二元一次方程3 3x x2 2y y1919的正整数解的正整数解.例例4.4.方程方程k kx x3 3y y1919有一解是有一解是 ，那么，那么k k的的值是值是()()A.1 B.-1 C.0 D.-2 A.1 B.-1 C.0 D.-2A第第3章章|复习复习考点攻略例例5.解二元一次方程组解二元一次方程组:考点考点三三二二元一次方程组的解法元一次方程组的解法 解完方程组后记得要检验！解完方程组后记得要检验！第第3章章|复习复习练习：解下列二元一次方程组练习：解下列二元一次方程组例例6.6.若若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0,|2x-y+1|+|x+2y-7|=0,则则x=x=_ _，y=y=_._.变式变式:已知已知(3(3x x+2+2y y5)5)2 2与与5 5x x+3+3y y88互为相反互为相反数数,则则x x=_=_，y y=_=_考点攻略考点考点四四二元一次二元一次方程组的解的应用方程组的解的应用 例例7.7.已知方程组已知方程组 的解是的解是 ，则则m m=_ _，n n=_._.131123例例8 8.二元一次方程组二元一次方程组 的解的解x x，y y的的值相等，求值相等，求k k变式变式:若方程组若方程组 的解满足的解满足x x+y y=12=12，求求m m的值的值.k=2k=2m=14m=14a=4,b=5,c=-2a=4,b=5,c=-23 3列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设：设未知数设未知数(单位单位).).列：列：根据题意寻找等量关系列方程组根据题意寻找等量关系列方程组解：解：解方程组解方程组验验：检验方程组的解是否符合题意：检验方程组的解是否符合题意答答：写出答案：写出答案第第3章章|复习复习第第3章章|复习复习知识归类例例1 1.如图，点如图，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC为射线，为射线，AOCAOC比比BOCBOC的三倍少的三倍少1010，设，设AOC,AOC,BOCBOC的度数分别为的度数分别为x x、y y，那么下列能求出这两个角的度数的方程组，那么下列能求出这两个角的度数的方程组是（是（）B专题攻略专题一专题一几何几何 =售价售价进价进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：利润利润进价、利润、利润率的关系进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=进价进价利润利润100%标价、折扣数、售价的关系标价、折扣数、售价的关系:售价售价标价标价折扣数折扣数10售价、进价、利润率的关系：售价、进价、利润率的关系：进价进价售价售价=(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏例例2.2.已知甲、乙两种商品的标价和为已知甲、乙两种商品的标价和为100100元元,因因市场变化市场变化,甲商品打甲商品打9 9折折,乙商品提价乙商品提价5,5,调价后调价后,甲、乙两种商品的售价和比标价和提高了甲、乙两种商品的售价和比标价和提高了2,2,求甲、乙两种商品的标价各是多少求甲、乙两种商品的标价各是多少?专题攻略专题二专题二销售销售 答：甲种商品的标价是答：甲种商品的标价是2020元，乙种商品的标价是元，乙种商品的标价是8080元元.解解：设甲、乙两种商品的标价分别为设甲、乙两种商品的标价分别为x x、y y元，元，解这个方程组，得解这个方程组，得根据题意，得根据题意，得练习练习.打折前打折前,买买6060件件A A商品和商品和3030件件B B商品用了商品用了10801080元元,买买5050件件A A商品和商品和1010件件B B商品用了商品用了840840元元.打打折后折后,买买500500件件A A商品和商品和500500件件B B商品用了商品用了96009600元元.问问:比不打折少花多少钱比不打折少花多少钱?答：比不打折少花答：比不打折少花400400元元.解解：设打折前设打折前A,BA,B商品的售价分别为商品的售价分别为x x、y y元元.解得解得根据题意，得根据题意，得原价买原价买500500件件A A，500500件件B B需要：需要：50050016+50016+5004=10000(4=10000(元元)10000-9600=40010000-9600=400（元）（元）例例3 3.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求.某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产日期内生产一批汽车，如果每天生产3535辆，则辆，则差差1010辆完成任务，如果每天生产辆完成任务，如果每天生产4040辆，则可提辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？日期是多少天？专题攻略专题三专题三总量不变问题总量不变问题订单要订单要220220辆汽车，规定日期是辆汽车，规定日期是6 6天天.练习练习.某中学组织初一学生春游某中学组织初一学生春游,原计划租用原计划租用4545座客车座客车若干辆若干辆,但有但有1515人没有座位人没有座位;若租用同样数量的若租用同样数量的6060座客座客车车,则多出了一辆车则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满且其余客车恰好坐满.已知已知4545座座客车日租金为每辆客车日租金为每辆220220元元,60,60座客车日租金为每辆座客车日租金为每辆300300元元.请问：请问：(1)(1)初一年级的人数是多少初一年级的人数是多少?原计划租用原计划租用4545座客车多少座客车多少辆辆?(2)(2)若租用同一种车若租用同一种车,要使每位同学都有座位要使每位同学都有座位,怎样租怎样租用更合算用更合算?人数为人数为240240人，原计划租用人，原计划租用5 5辆车辆车.租租6060座车座车4 4辆，租金为辆，租金为12001200元元.租租4545座车座车6 6辆，租金为辆，租金为13201320元元.租租4545座车座车4 4辆，辆，6060座车座车1 1辆，租金为辆，租金为11801180元元.第三种租车方式更划算第三种租车方式更划算.专题攻略专题四专题四配套问题配套问题例例4.4.一张方桌由一张方桌由1 1个桌面，个桌面，4 4条桌腿组成，如果条桌腿组成，如果1m1m3 3木料可以做方桌的桌面木料可以做方桌的桌面5050个或做桌腿个或做桌腿300300条条.现有现有10m10m3 3木料，那么用多少立方米的木料做木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌?用用6m6m做桌面，做桌面，4m4m做桌腿，恰好能配成方桌做桌腿，恰好能配成方桌.且能配成且能配成300300张方桌张方桌.例例5.5.甲运输公司决定分别运给甲运输公司决定分别运给A A市苹果市苹果1010吨、吨、B B市苹果市苹果8 8吨，但现在仅有吨，但现在仅有1212吨苹果，还需从乙运输公司调运吨苹果，还需从乙运输公司调运6 6吨，吨，经协商，从甲运输公司运经协商，从甲运输公司运1 1吨苹果到吨苹果到A A、B B两市的运费分两市的运费分别为别为5050元和元和3030元，从乙运输公司运元，从乙运输公司运1 1吨苹果到吨苹果到A A、B B两市两市的运费分别为的运费分别为8080元和元和4040元，要求总运费为元，要求总运费为840840元，问如元，问如何进行调运？何进行调运？专题攻略专题五专题五运输运输 答：答：设甲运往设甲运往A A地地8 8吨，吨，B B地地4 4吨；乙运往吨；乙运往A A地地2 2吨，吨，B B地地4 4吨吨.解解：设甲运往设甲运往A A地地x x吨，乙运往吨，乙运往A A地地y y吨吨.解得解得根据题意，得根据题意，得练习练习.北京和上海都有某种仪器可供外地使用北京和上海都有某种仪器可供外地使用.其中其中北京可提供北京可提供1010台，上海可提供台，上海可提供4 4台台.已知重庆需已知重庆需8 8台，台，武汉需武汉需6 6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示，有关部门计划用的费用如下表所示，有关部门计划用80008000元运送这元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用所需仪器，而且运费正好够用.运费表运费表 单位（元单位（元/台）台）武武汉重重庆北京400800上海300500终点终点起点起点 D例例6.6.从从A A市至市至B B市的航行线市的航行线1200km1200km，武夷山机，武夷山机场一架飞机从场一架飞机从A A市顺风飞往市顺风飞往B B市需市需2 2小时小时3030分，分，从从B B市逆风飞往市逆风飞往A A市需市需3 3小时小时2020分，求飞机的平分，求飞机的平均速度与风速均速度与风速.专题攻略专题六专题六顺行逆行问题顺行逆行问题解解：设飞机平均速度为设飞机平均速度为xkm/hxkm/h，风速为，风速为ykm/h.ykm/h.解得解得根据题意，得根据题意，得2 2小时小时3030分分=2.5=2.5小时；小时；3 3小时小时2020分分=小时小时答：飞机平均速度为答：飞机平均速度为420km/h420km/h，风速为，风速为60km/h.60km/h.1.1.连续数的表示方法：连续数的表示方法：三个连续整数为：三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）为整数）三个连续偶数为：三个连续偶数为：2n-2，2n，2n+2（n为整数）为整数）三个连续奇数为：三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3（n为整为整数）数）2.2.日历上的数字：在日历中用长方形框日历上的数字：在日历中用长方形框9 9个个数字，设正中间的数为数字，设正中间的数为a a，则其它数如下表：，则其它数如下表：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8知识补充爱，责任，梦想！24