1、年级：七年级 教材：人教版有 理 数大家好11.2 有理数大家好2请同学们用请同学们用5 5分钟时间阅读课本第分钟时间阅读课本第7,8,97,8,9页，并思考下面四个问题页，并思考下面四个问题.问题问题1 1：什么是数轴？：什么是数轴？问题问题2 2：数轴的三要素是什么？：数轴的三要素是什么？问题问题3 3：数轴上的点与有理数的关系是什么？：数轴上的点与有理数的关系是什么？问题问题4 4：数轴上的点所代表的数与原点的距离怎么表示：数轴上的点所代表的数与原点的距离怎么表示？大家好3问题1：什么是数轴数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.如下图：注意：（1）数轴是一条直线，而直线未必是
2、数轴；（2）“规定”的意思是原点、正方向、单位长度可根据实际需要自行规定的，选定后不能更改.大家好4问题2：数轴的三要素数轴三要素：原点、正方向、单位长度正方向：通常以向右、向上为正方向.数轴画法：（1）画一条水平直线；（2）在适当位置选取一点为原点；（3）确定向右为正方向，用箭头标示出来；（4）根据实际需要选取适当的长度为单位长度，从原点处各向左、右每隔一个单位长度取一点.0 01 1-1-1大家好5问题3：数轴上的点与有理数的关系是什么？有理数都能在数轴上用一个唯一点表示出来；数轴上的点表示的数不全是有理数，比如.问题4：数轴上的点所代表的数与原点的距离怎么表示？数轴上的点代表的数a与原点
3、的距离：若a是正数，则其与原点的距离是a；若a是0，则其与原点的距离是0；若a是负数，则其与原点的距离是a.注意：a可能是负数，正数或0.大家好6例题1：如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是a0；b0；c0；a-b0；c-a0其中正确的说法有 注意：以向右为正方向的数轴上，右侧的数比左侧的数大；左侧的数减去右侧的数小于0，右侧的数减去左侧的数大于0.大家好7例题2：若数轴上表示1和5的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是6 6例题3：若数轴上表示 7 和 2019 的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是20122012例题4：若数轴上表示 5
4、 和 8 的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是3 3大家好8例题5：线段AB在数轴上且它的长度为5，若点A在数轴上对应的数为1，则点B在数轴上对应的数为答案：答案：4 4或或6 6注意：此类问题应分类讨论A点、B点的相对位置关系，即A在B点左侧，或A在B点右侧.大家好9例题6：小丽在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个答案：答案：1,0,11,0,1注意：不要遗漏整数0.大家好10例题7：一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是 答案：答案：8 8或或6 6注意：此类问题应分类讨论蚂蚁与A点的相对位置关系
5、，即蚂蚁从A点左侧爬向A点，或从右侧爬向A点.大家好11例题8：线段AB在数轴上，两端点代表的数字是3和-5，则线段AB中点所对应的数是答案：答案：1 1注意：先求出线段AB的长：3+5=8，则线段中点与端点的距离为82=4，即与3和5距离均为4的点代表的数是1.大家好12例题9：如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为 .答案：答案：1212注意：不要遗漏掉P点.应先找到所有符合条件的P点代表的数.与2距离3个单位的数是1或5；与1距离3个单位的数是4或2；所以1+5+4+2=12大家好13例题10：小
6、惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，若数轴上AB两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且AB两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为答案：答案：-1010-1010根据折叠后1的点与表示3的点重合，得出折叠处的数是1，根据A、B的距离是2018，得到A、B距离1的距离均为1009，再由A在B的左侧，得到A点代表的数是1010.大家好14例题11：一蚂蚁从数轴上的点A出发，先向右走8个单位，再向左走9个单位，再向右走4个单位，若A点的数是5，则蚂蚁最后到达的点所表示的数是答案：答案：4 45+8-9=4例题12：一蚂蚁从数轴上的点A出发，先向右走8个单位，再向左走9个单位，再向右走4个单位，若蚂蚁最后到达的点所表示的数是2，则A点的数是 答案：答案：1 1倒推法：2向左4个单位，向右9个单位，向左8个单位后是数字1.大家好15例题13：点A在数轴代表的数是3，（1）若B点在A点右侧，B点代表的数是x，则线段AB的长度可表示为；（2）若B点在A点左侧，B点代表的数是x，则线段AB的长度可表示为；答案：答案：（1 1）x-3x-3；（；（2 2）3-x3-x注意：数轴上两点间的距离可以用数轴右侧的数减去左侧的数表示.大家好16感谢聆听大家好17结束大家好18
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