湘教版七年级下册(新)第1章《二元一次方程组的实际应用》综合练习.doc

综合练习 二元一次方程组的实际应用
1.为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x元，每副乒乓球拍y元，可列二元一次方程组为( )
A. B. C. D.
2.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( )

A. B. C. D.
3.有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46人,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为( )
A.129 B.120 C.108 D.96
4.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b.例如，明文1，2对应的密文是-3，4时，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是( )
A.-1，1 B.1，3 C.3，1 D.1，1
5.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组比乙组多15人，设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为____________________.
6.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是3∶2，则甲余下的钱为__________元，乙余下的钱为__________元.
7.学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有__________个．
8.一筐苹果平均分给若干个小朋友，如果每个小朋友分9只，那么就多出10只；如果每个小朋友分10只，那么就缺4只，则有小朋友__________个.
9.某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道x m,乙工程队平均每天疏通河道y m,则(x+y)的值为__________.
10.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1 936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？

11.乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元.活动期间,标价为480元的某款运动服装（含一套运动服和一双运动鞋）价格为400元.问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？

12.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.

篮球
排球
进价(元/个)
80
50
售价(元/个)
95
60
(1)购进篮球和排球各多少个？

(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

13.为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：
档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

14.根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高__________cm，放入一个大球水面升高__________cm；
(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？

15.小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A、B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购买
6
5
1 140
第二次购买
3
7
1 110
第三次购买
9
8
1 062
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第__________次购物；
（2）求商品A、B的标价；

（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

参考答案
1.B 2.B 3.D 4.C 5. 6.90 60
7.22 8.14 9.20
10.设购买成人门票x张，学生门票y张，据题意得
解得
答：购买成人门票12张，学生门票8张.
11.设该款运动服的标价是x元，运动鞋的标价是y元，则
解得
答：该款运动服的标价是300元，运动鞋的标价是180元.
12.(1)设购进篮球x个,排球y个,由题意，得
解得
答：购进篮球12个,排球8个.
(2)6×10÷15=4（个）.
答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.
13.因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，
假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6=300（元），而300>290.5，不符合题意，
又因为六月份用电大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．
设五月份用电x度，六月份用电y度根据题意，得
解得
答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．
14.(1)放入三个体积相同的小球水面升高32-26=6（cm），则放入一个小球水面升高2 cm，放入两个体积相同的大球水面升高32-26=6（cm），则放入一个大球水面升高3 cm.故答案填：2,3.
(2)设应放入x个大球，y个小球，由题意，得
解得
答：应放入4个大球，6个小球.
15.(1)三.
（2）设A、B两种商品的标价分别为x元，y元．根据题意，可得
解得
答：A、B两种商品的标价分别为90元，120元．
（3）设商店是打a折出售的，则
(90×9+8×120)=1 062,解得a=6.
答：商店是打6折出售商品A、B的．