五年级上册实际问题与方程分类总结.ppt

第五单元第五单元简易方程简易方程实际问题与方程实际问题与方程知识要点知识要点类型一：类型一：几倍多多少/少多少类型二：类型二：求每份数类型三：类型三：买东西和卖东西类型四：类型四：和倍问题/差倍问题类型五：类型五：和差问题类型七：类型七：鸡兔同笼类型六：类型六：相遇问题/追及问题类型一：类型一：几倍多多少几倍多多少/少多少少多少例例1：食堂运来食堂运来150千克大米，比运来的面千克大米，比运来的面粉的粉的3倍少倍少30千克。食堂运来面粉多少千克千克。食堂运来面粉多少千克？等量关系等量关系解：设食堂运来面粉解：设食堂运来面粉千克。千克。3x-30=1503x-30+30=150+303x=1803x3=1803x=60面粉重量的面粉重量的3倍倍-30千克千克=大米的重量大米的重量答：食堂运来面粉答：食堂运来面粉60千克。千克。举一反三举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience1、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？数量关系：经济作物重量的4倍+2公顷=粮食作物重量2、爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？数量关系：小军体重的2倍+24千克=爸爸的体重类型二：类型二：求每份数求每份数例例2：学校买来学校买来10箱粉笔，用去箱粉笔，用去250盒后，盒后，还剩下还剩下550盒，平均每箱多少盒？盒，平均每箱多少盒？等量关系等量关系解：设平均每箱解：设平均每箱盒。盒。10 x=250+55010 x=80010 x10=80010 x=80平均每箱的盒数平均每箱的盒数箱数箱数=总盒数总盒数答：平均每箱答：平均每箱80盒。盒。总盒数总盒数=用去的盒数用去的盒数+剩下的盒数剩下的盒数举一反三举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience1、五年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？数量关系：男生平均每组的人数组数=男生的人数男生的人数=五年级总人数-女生人数2、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？数量关系：每行梨树的棵树行数=梨树的棵树梨树的棵树=桃树的棵树+20棵类型三：类型三：买东西和卖东西买东西和卖东西例例3：我买了两套丛书，单价分别是：我买了两套丛书，单价分别是：科学家科学家2.5元元/本，本，发明家发明家3元元/本，两套丛共花了本，两套丛共花了28元。元。其中科学家这本书买了其中科学家这本书买了4本，发明家买了本，发明家买了多少本？多少本？等量关系等量关系解：设解：设发明家发明家买了买了本。本。2.54+3x=2810+3x=2810+3x-10=28-103x3=183x=6科学家科学家的价格的价格+发明家发明家的价格的价格=总价格总价格答：答：发明家发明家买了买了6本。本。举一反三举一反三1、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？数量关系：易拉罐的价格+饮料瓶的价格=总价格2、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？数量关系：2角张数+5角张数=总钱数类型四：类型四：和倍问题和倍问题/差倍问题差倍问题例例4：粮店运来大米和面粉粮店运来大米和面粉480包，大米的包，大米的包数是面粉的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少倍，运来大米和面粉各多少包？包？等量关系等量关系解：设运来面粉解：设运来面粉包，则大米运来包，则大米运来3x包。包。3x+x=4804x=4804x4=4804x=1201203=360（包）（包）大米的包数大米的包数+面粉的包数面粉的包数=总包数总包数答：运来的面粉答：运来的面粉120包，大包，大米米360包。包。举一反三举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience1、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？数量关系：妈妈年龄-小强的年龄=27岁2、甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？数量关系：甲车的速度-乙车的速度=10千米类型五：类型五：和差问题和差问题例例5：甲乙两人年龄的和为甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比岁，已知甲比乙小乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？岁，甲、乙两人各多少岁？等量关系等量关系解：设乙的年龄为解：设乙的年龄为x岁，则甲的年龄为岁，则甲的年龄为x-3岁。岁。x-3+x=2916-3=13（岁）（岁）2x-3=292x-3+3=29+32x2=322x=16甲的年龄甲的年龄+乙的年龄乙的年龄=29岁岁甲的年龄甲的年龄=乙的年龄乙的年龄-3岁岁答：甲乙的年龄分别为答：甲乙的年龄分别为13岁岁和和16岁。岁。举一反三举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience两个连续自然数的和是153，这两个数分别是多少？数量关系：第一个自然数+第二个自然数=153第一个自然数=第二个自然数-1类型六：类型六：相遇问题、追及问题相遇问题、追及问题例例6：甲乙两辆车同时从甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，甲两地相向而行，甲车每小时走车每小时走5km，乙车每小时走，乙车每小时走6km，已知，已知A、B两地相距两地相距110千米，问甲车和乙车几小时后相遇千米，问甲车和乙车几小时后相遇?等量关系等量关系解：设甲车和乙车解：设甲车和乙车x小时后相遇。小时后相遇。5x+6x=11011x=11011x11=11011x=10甲车行驶的路程甲车行驶的路程+乙车行驶的路程乙车行驶的路程=两地两地相距的路程相距的路程答：甲车和乙车答：甲车和乙车10小时后相遇。小时后相遇。举一反三举一反三东西两村相距东西两村相距18千米，甲从西村、乙千米，甲从西村、乙从东村同时出发向东行，甲骑车每小从东村同时出发向东行，甲骑车每小时行时行14千米，千米，2小时后甲追上乙，求小时后甲追上乙，求乙每小时行多少千米？乙每小时行多少千米？1818东东西西甲甲142乙乙2x数量关系：甲行驶的路程-乙行驶的路程=东西两村的距离举一反三举一反三小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学小明和小东比赛骑自行车，他们约好同时从学校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。校出发，看谁先到达终点的邮局，谁就赢。4分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小分钟后，小明到达终点，取得了胜利，这时小东落后了他东落后了他400米。经过计算发现，小明每分米。经过计算发现，小明每分钟骑钟骑300m，那么小东每分钟骑多少米？，那么小东每分钟骑多少米？数量关系：小明行驶的路程-小东行驶的路程=400米类型七：类型七：鸡兔同笼鸡兔同笼例例7：笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？子的只数相同，那么鸡和兔子各有多少只？等量关系等量关系解：设鸡有解：设鸡有x只，则鸡有只，则鸡有2x条腿，兔子有条腿，兔子有4x条腿。条腿。2x+4x=486x=486x6=486x=8鸡腿的条数+兔子腿的条数=48条答：鸡和兔子各有答：鸡和兔子各有8只。只。举一反三举一反三welcometousethesePowerPointtemplates,NewContentdesign,10yearsexperience鸡和兔一共有鸡和兔一共有30只，两种动物的腿加起来共有只，两种动物的腿加起来共有100条。鸡兔各有多少只？条。鸡兔各有多少只？数量关系：鸡腿的条数+兔子腿的条数=100条