32解方程移项.pptx

复习提问 有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的后一个数是它前面数与-3的乘积，如果这三个相邻的数中的第一个是x,那么后两个相邻的数分别是-3x,9x.解：设所求的三个数分别为 x,-3x,9x,由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得X=-243X=-243其他两个数分别是 -3x=-3（-243=729，9x=9(-243)=-2187.答：这三个数是 -243,729，-2187.解一元一次方程解一元一次方程移项移项(1)4x 15=9解：解：两边都减去两边都减去 5x,得得3x=21系数化为系数化为1，得，得x=6(2)2x=5x 21解解:两边都加上两边都加上 15,得得系数化为系数化为1，得，得x=7合并同类项合并同类项,得得合并同类项合并同类项,得得4x=242 2x x =5 =5x x 21 214 4x x 15 =9 15 =9+15+155x x5x x 4x15=94x =9+15 2x =5x 212x5x=21 4x=9+15 2x 5x =21你能发现什你能发现什么吗？么吗？解方程解方程:4x 15 =94x =9+15 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的“15”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“15”15”这项移动后，发生了什这项移动后，发生了什么么变化变化?改变了符号改变了符号 从方程的从方程的左边左边移到移到了方程的了方程的右边右边.讲授新课讲授新课2-15 4x15=94x =9+152x =5x 21 2x 5x =21 这个变形相当于这个变形相当于把把 中的中的“5x”这一项这一项由方程由方程 到方程到方程 ,“5 5x x”这项移动后发生了什么这项移动后发生了什么变化变化?改变了符号改变了符号.从方程的从方程的右边右边移到了移到了方程的左边方程的左边.5x 2x =5x 212x5x=21 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后，从方程的一边后，从方程的一边移到另一边移到另一边，这种变这种变形叫做形叫做移项移项.定义定义2x =5x 21 2x 5x =214x 15 =94x =9+15移项目的移项目的 把所有含有未知数的项所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有所有常数项常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边左边，常数项移到方程的右边右边注：移项要变号移项移项移项移项练习练习1 1：把下列方程进行移项变换：把下列方程进行移项变换练习练习2 2：判断下列移项是否正确：判断下列移项是否正确：1.1.3 3x+7=2+7=22 2x，移项，移项,得得3 3x2 2x=2=27 72.2.化简：化简：2 2x+8+8y6 6x=2=2x+6+6x8 8y =8 =8x8 8y慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x+2x=27错错正确答案：正确答案：2x+8y6x=2x6x8y =x8y化简多项式化简多项式交换两项位置交换两项位置时不改变项的符号；时不改变项的符号；解方程解方程移项移项时必须时必须改变改变项的符号项的符号例例1 解方程解方程 4x15=9解解:移项，得移项，得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6解解:两边都加上两边都加上15,15,得得4x-15+15=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6移项实际上是利用等式移项实际上是利用等式的性质的性质1 1，但是解题步，但是解题步骤更为简捷！骤更为简捷！例例2 解方程解方程观察与思考：观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？移项时需要移哪些项？为什么？解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项,得得例例2 解方程解方程 解一元一次方程时，解一元一次方程时，一般把含未知数的项移一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项到方程的左边，常数项移到方程的右边移到方程的右边系数化为系数化为1，得，得练习练习5 解方程解方程例题例题3 3：解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：练习练习6 解下列一元一次方程解下列一元一次方程练一练：解下列一元一次方程：练一练：解下列一元一次方程：问题问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 本，则剩余本，则剩余20本，若每人本，若每人4本，则还缺少本，则还缺少25 本，这个班本，这个班有多少有多少学生？学生？分析：设这个班有分析：设这个班有 x 人，根据第一种分法，人，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系分析已知量和未知量间的关系1、每人分、每人分3本，那么共分出多少本？本，那么共分出多少本？2、共分出的、共分出的 本和剩余的本和剩余的20本，可知道什么？本，可知道什么？答：这批书共有本答：这批书共有本 .3、每人分、每人分4本，那么需要分出多少本？本，那么需要分出多少本？4、需要分出的、需要分出的 本和还缺少本和还缺少25本，那么这批本，那么这批书共有多少本？书共有多少本？答：这批书共有答：这批书共有 本。本。3 +20=4 -253x（3x+20）4x（4 x-25）把一些图书分给某班同学阅读，如果每人把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 3本则剩余本则剩余2020本，若每人本，若每人4 4本，则还缺少本，则还缺少2525本，本，这个班的学生有多少人？这个班的学生有多少人？答：答：这个班的学生有这个班的学生有4545人人。3 +20=4 25解：设这个班有解：设这个班有 人，依题意有人，依题意有合并同类项，得合并同类项，得 -x=-453x-4x=-25-20移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得1.1.：一般地：一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号后改变符号后,从方程从方程的一边移到另一边的一边移到另一边,这种变形叫做移项。这种变形叫做移项。3.3.移项要移项要改变符号改变符号.2.2.解一元一次方程需解一元一次方程需要移项时我们把要移项时我们把含未含未知数的项知数的项移到方程的移到方程的左边左边，常数项常数项移到方移到方程的程的右边右边这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？思考题思考题 七年级学生去春游，如果七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐减少一辆客车，每辆车正好坐6060人，如果增加一辆客车，每辆车人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐正好坐4545人问七年级共有多少人问七年级共有多少学生？学生？